![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- AD tính chất định lý talet vào tam giác EPF có MN // FP ta được :
\(\dfrac{EM}{EF}=\dfrac{EN}{EP}=\dfrac{MN}{FP}=\dfrac{12}{x+12}=\dfrac{10}{10+4}=\dfrac{y}{16}\)
\(\Rightarrow\dfrac{12}{x+12}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{80}{7}\\x=\dfrac{24}{5}\end{matrix}\right.\) ( cm )
Vậy ...
Ta có: EP = EN + NP = 10 + 4 = 14 (cm)
Xét tam giác EFP có: MN // FP (gt)
=> \(\dfrac{MN}{FP}=\dfrac{EN}{EP}=\dfrac{EM}{EF}\) (hệ quả định lý Talét)
Thay số: \(\dfrac{y}{16}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{12}{12+x}\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{80}{7}\\12+x=16,8< =>x=\dfrac{24}{5}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: BC=5cm
=>AM=2,5cm
b: Xet tứ giác AEMF có
góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ
nên AEMF là hình chữ nhật
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét tứ giác AMBD có
E là trung điểm chung của AB và MD
MA=MB
Do đó: AMBD là hình thoi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`(x+3)(x^2-5x+8)=(x+3).x^2`
`<=>(x+3)(x^2-5x+8-x^2)=0`
`<=>(x+3)(8-5x)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\8-5x=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac85\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy `S={-3,8/5}`
`(x+3)(x^2-5x+8)=(x+3).x^2`
`<=>(x+3)(x^2-5x+8-x^2)=0`
`<=>(x+3)(-5x+8)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\-5x+8=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\dfrac{8}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy `S={-3;8/5}`.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{x-3}{x+1}=\dfrac{x^2}{x^2-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
Suy ra: \(x^2-4x+3-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-4x=-3\)
hay \(x=\dfrac{3}{4}\)(thỏa ĐK)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{3}{4}\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
DKXD: \(x\ne\pm3\)
\(B=\left(\dfrac{x^2+1}{x^2-9}-\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{5}{x-3}\right):\left(\dfrac{2x+10}{x+3}-1\right)\)
\(=\left(\dfrac{x^2+1}{x^2-9}-\dfrac{x\left(x-3\right)}{x^2-9}+\dfrac{5\left(x+3\right)}{x^2-9}\right):\dfrac{2x+10-x-3}{x+3}\)
\(=\dfrac{x^2+1-x^2+3x+5x+15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{x+7}{x+3}\)
\(=\dfrac{\left(8x+16\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+7\right)}\)
\(=\dfrac{8x+16}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}\)
\(B>0\Rightarrow\dfrac{8x+16}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}8x+16>0\\\left(x-3\right)\left(x+7\right)>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}8x+16< 0\\\left(x-3\right)\left(x+7\right)< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-2\\\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x< -7\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x>-7\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< -2\\\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>-7\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x,-7\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
phần trên mk không biết chứ phần xét dấu là sai ngoặc hết r nên không tổng hợp lại được đó :vvvv
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: Xét tứ giác BHCK có
CH//BK
BH//CK
Do đó: BHCK là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo BC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của HK
2: Gọi giao điểm của IH và BC là O
Suy ra: IH\(\perp\)BC tại O và O là trung điểm của IH
Xét ΔHIK có
O là trung điểm của HI
M là trung điểm của HK
Do đó: OM là đường trung bình của ΔHIK
Suy ra: OM//IK
hay BC//IK
mà BC\(\perp\)IH
nên IH\(\perp\)IK
Xét ΔHOC vuông tại O và ΔIOC vuông tại O có
OC chung
HO=IO
Do đó: ΔHOC=ΔIOC
Suy ra: CH=CI
mà CH=BK
nên CI=BK
Xét tứ giác BCKI có IK//BC
nên BCKI là hình thang
mà CI=BK
nên BCKI là hình thang cân
- AD tính chất định lý talet vào tam giác FPQ có MN // PQ ta được :
\(\dfrac{FM}{FQ}=\dfrac{FN}{FP}=\dfrac{MN}{PQ}=\dfrac{10}{y}=\dfrac{12}{16}=\dfrac{x}{20}\)
\(\Rightarrow\dfrac{10}{y}=\dfrac{x}{20}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{40}{3}\\x=15\end{matrix}\right.\) ( cm )
Vậy ...