K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 12 2023

Bài 3:

a: Xét ΔOKA vuông tại O có OC là đường cao

nên \(CA\cdot CK=OC^2\)

=>\(CA\cdot CK=R^2\)

b: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực củaBC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC

Xét (O) có

ΔBCD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBCD vuông tại C

=>BC\(\perp\)CD tại C

Ta có: BC\(\perp\)CD

OA\(\perp\)BC

Do đó: OA//CD

Ta có: OA//CD

OK\(\perp\)OA

Do đó; OK\(\perp\)CD

Ta có: ΔOCD cân tại O

mà OK là đường cao

nên OK là phân giác của góc DOC

Xét ΔODK và ΔOCK có

OD=OC

\(\widehat{DOK}=\widehat{COK}\)

OK chung

Do đó: ΔODK=ΔOCK

=>\(\widehat{ODK}=\widehat{OCK}\)

mà \(\widehat{OCK}=90^0\)

nên \(\widehat{ODK}=90^0\)

=>KD là tiếp tuyến của (O)

c: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AO là tia phân giác của góc BAC

Để ΔABC đều thì \(\widehat{BAC}=60^0\)

=>\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Xét ΔBAO vuông tại B có \(sinBAO=\dfrac{OB}{OA}\)

=>\(\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{1}{2}\)

=>OA=2OB=2R

Vậy: A cách O một đoạn bằng 2R thì ΔABC đều

23 tháng 12 2023

mình cảm ơn bạn rất nhiều 

NV
3 tháng 3 2022

Nửa chu vi hình chữ nhật:14 cm

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (cm) với \(7< x< 14\)

Chiều rộng hình chữ nhật là: \(14-x\) (cm)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật: \(x\left(14-x\right)\)

Chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng 1cm: \(x+1\)

Chiều rộng sau khi tăng 2cm: \(14-x+2=16-x\)

Diện tích lúc sau: \(\left(x+1\right)\left(16-x\right)\)

Do diện tích tăng lên 25 \(cm^2\) nên ta có pt:

\(\left(x+1\right)\left(16-x\right)-x\left(14-x\right)=25\)

\(\Leftrightarrow x+16=25\)

\(\Leftrightarrow x=9\left(cm\right)\)

Vậy hình chữ nhật ban đầu dài 9cm và rộng 5cm

3 tháng 3 2022

em cảm ơn thầy nhiều ạ!

11 tháng 10 2021

\(\cos^225^0-\cos^235^0+\cos^245^0-\cos^255^0+\cos^265^0\)

\(=1-1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 12 2022

Bạn nên tách lẻ các bài ra post riêng. Đăng thế này chiếm diện tích, khó quan sát => mọi người dễ bỏ qua bài của bạn.

Bài 2:

a: Gọi (d): y=ax+b là phương trìnhđường thẳng cần tìm

Vì (d) đi qua A(1;-2) và B(2;1) nên ta có hệ:

a+b=-2 và 2a+b=1

=>a=3 và b=-5

b: Gọi (d): y=ax+b là phương trìnhđường thẳng cần tìm

Vì (d) có hệ số góc là 2 nên a=2

=>y=2x+b

Thay x=1 và y=5 vào (d), ta được:

b+2=5

=>b=3

c: Gọi (d): y=ax+b là phương trìnhđường thẳng cần tìm

Vì (d)//y=4x+3

nên a=4

=>y=4x+b

Thay x=-1 và y=8 vào (d), ta được:

b-4=8

=>b=12

d: Gọi (d): y=ax+b là phương trìnhđường thẳng cần tìm

Vì (d)//y=-x+5

nên a=-1

=>y=-x+b

Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:

b-2=0

=>b=2

17 tháng 8 2016

bình phương 2 vế lên 

17 tháng 8 2016

theo như mình thấy trong sgk thì nó còn điều kiện là B>=0 thì lúc đó mới được bình 2 vế lên