K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 1 2018

b, Có: a/b < c/d => ad < bc

 Xét a.(b+d)-b.(a+c) = ab+ad-ba-bc = ad-bc < 0

=> a.(b+d) < b.(a+c)

=> a/b < a+c/b+d

c, Đề phải là cho a+b+c = 2016 chứ bạn

Có : A = a/a+b+c-c + b/a+b+c-a + c/a+b+c-b = a/a+b + b/b+c + c/c+a

Vì a,b,c thuộc Z+ nên a/a+b > 0 ; b/b+c > 0 ; c/c+a > 0

=> A > a/a+b+c + b/a+b+c + c/a+b+c = 1

Lại có : a < a+b ; b < b+c ; c < c+a => 0 < a/a+b < a ; 0 < b/b+c < 1 ; 0 < c/c+a < 1

=> A < a+c/a+b+c + b+a/a+b+c + c+b/a+b+c = 2

=> 1 < A < 2

=> A ko phải là số tự nhiên

Tk mk nha

7 tháng 1 2018

a,ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU.

TA CÓ:\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{d}{e}\)=>\(\frac{2a^2}{2b^2}\)=\(\frac{3b^2}{3c^2}\)=\(\frac{4c^2}{4d^2}\)=\(\frac{5d^2}{5e^2}\)=\(\frac{2a^2+3b^2+4c^2+5d^2}{2b^2+3c^2+4d^2+5e^2}\)(đfcm)

8 tháng 1 2018

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{e}\Rightarrow\frac{a^4}{b^4}=\frac{b^4}{c^4}=\frac{c^4}{d^4}=\frac{d^4}{e^4}=\frac{2a^4}{2b^4}=\frac{3b^4}{3c^4}=\frac{4c^4}{4d^4}=\frac{5d^4}{5e^4}\)

Theo TCDTSBN ta có:

\(\frac{2a^4}{2b^4}=\frac{3b^4}{3c^4}=\frac{4c^4}{4d^4}=\frac{5d^4}{5e^4}=\frac{2a^4+3b^4+4c^4+5d^4}{2b^4+3c^4+4d^4+5e^4}\left(1\right)\)

Lại có: \(\frac{a^4}{b^4}=\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}=\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{d}\cdot\frac{d}{e}=\frac{a}{e}\left(2\right)\)

từ (1) và (2) => dpdcm

14 tháng 12 2021

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{e}=k\Rightarrow a=bk;b=ck;c=dk;d=ek\)

\(\Rightarrow a=bk=ck^2=dk^3=ek^4;b=ek^3\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{e}=\dfrac{ek^4}{e}=k^4\left(1\right)\)

Ta có \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{e}\Rightarrow\dfrac{a^4}{b^4}=\dfrac{b^4}{c^4}=\dfrac{c^4}{d^4}=\dfrac{d^4}{e^4}=\dfrac{2a^4+3b^4+4c^4+5d^4}{2b^4+3c^4+4d^4+5e^4}\left(2\right)\)

Lại có \(\dfrac{a^4}{b^4}=\left(\dfrac{a}{b}\right)^4=\left(\dfrac{ek^4}{ek^3}\right)^4=k^4\left(3\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\RightarrowĐpcm\)

8 tháng 5 2017

Từ\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{e}\Rightarrow\frac{a^4}{b^4}=\frac{b^4}{c^4}=\frac{c^4}{d^4}=\frac{d^4}{e^4}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}.\frac{d}{e}\)

\(\Rightarrow\frac{2a^4}{2b^4}=\frac{3b^4}{3c^4}=\frac{4c^4}{4d^4}=\frac{5d^4}{5e^4}=\frac{a}{e}\) (1)

Ta lại có : \(\frac{2a^4}{2b^4}=\frac{3b^4}{3c^4}=\frac{4c^4}{4d^4}=\frac{5d^4}{5e^4}=\frac{2a^4+3b^4+4c^4+5d^4}{2b^4+3c^4+4d^4+5e^4}\) (TC DTSBN) (2)

Từ (1) ; (2) \(\Rightarrow\frac{2a^4+3b^4+4c^4+5d^4}{2b^4+3c^4+4d^4+5e^4}=\frac{a}{e}\) (đpcm)

8 tháng 1 2018

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{e}=K\)

=> a = bK, b = cK, c = dK, d = eK

Do đó: \(\dfrac{2a^4+3b^4+4c^4+5d^4}{2b^4+3c^4+4d^4+5e^4}\)

= \(\dfrac{2b^4K^4+3c^4K^4+4d^4K^4+5e^4K^4}{2b^4+3c^4+4d^4+5d^4}\)

= \(\dfrac{K^4\left(2b^4+3c^4+4d^4+5d^4\right)}{2b^4+3c^4+4d^4+5d^4}\)

= K4 (1)

\(\dfrac{a}{e}=\dfrac{bK}{e}=\dfrac{cK^2}{e}=\dfrac{dK^3}{e}=\dfrac{eK^4}{e}=K^4\left(2\right)\)

(1)(2) => \(\dfrac{2a^4+3b^4+4c^4+5d^4}{2b^4+3c^4+4d^4+5e^4}\) = \(\dfrac{a}{e}\)

22 tháng 4 2017

ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{e}\Rightarrow\dfrac{a^4}{b^4}=\dfrac{b^4}{c^4}=\dfrac{c^4}{d^4}=\dfrac{d^4}{e^4}\)

\(\dfrac{2a^4+3b^4+4c^4+5d^4}{2b^4+3c^4+4d^4+5e^4}=\dfrac{2a^4}{2b^4}=\dfrac{3b^4}{3c^4}=\dfrac{4c^4}{4d^4}=\dfrac{4d^4}{4e^4}\\ =\dfrac{a^4}{b^4}=\dfrac{b^4}{c^4}=\dfrac{c^4}{d^4}=\dfrac{d^4}{e^4}\\ \dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{e}\)

14 tháng 12 2021

\(A=\dfrac{a}{a+b+c-c}+\dfrac{b}{a+b+c-a}+\dfrac{c}{a+b+c-b}\\ A=\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}\\ \Rightarrow A>\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{a+b+c}+\dfrac{c}{a+b+c}=1\left(1\right)\\ A< \dfrac{a+c}{a+b+c}+\dfrac{b+a}{a+b+c}+\dfrac{c+b}{a+b+c}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow1< A< B\\ \Rightarrow A\notin Z\)

5 tháng 4 2017

A = \(\frac{2016-b-c}{2016}\)- c +\(\frac{2016-a-c}{2016}\)- a + \(\frac{2016-a-b}{2016}\) - b

= 3 - \(\frac{2\left(a+b+c\right)}{2016}\)- (a + b + c)

= 3 - 2 - 2016 = -2015

Nó là số nguyên mà bạn.