Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=22499.....99100.....009\) (\(n-2\) chữ số 9 và n chữ số 0).
\(B=22.10^{2n+1}+4.10^{2n}+\left(10^{n-2}-1\right).10^{n+2}+1.10^{n+1}+9\)
\(B=220.10^{2n}+4.10^{2n}+10^{2n}-10^{n+2}+10^{n+1}+9\)
\(B=10^{2n}.225-10^n.\left(100-10\right)+9\)
\(B=\left(10^n.15\right)^2-90.10^n+9\)
\(B=\left(10^n.15-3\right)^2.\)
\(\Rightarrow B\) là số chính phương (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
a=1.....1(2n số 1)=1....1(n số 1).\(10^n\) +1...1(n số 1)
b=1...1(n+1 số 1)=1...1(n số 1).10+1
c=6...6(n số 6)=6.1...1(n số1)
Đặt m=1...1(n số 1) \(\Rightarrow10^n\) =9m+1
a+b+c+8=m.(9m+2)+10m+1+6m+8=9m^2+18m+9=(3m+3)^2 là số chính phương
33333...333 x 99999...999 (có 50 số 3, 50 số 9)
= 33333...333 x (100000...000 - 1) (có 50 số 3, 50 số 0)
= 33333...333 x 100000...000 - 33333...333 (có 50 số 3, 50 số 0)
= 33333...33300000...000 - 33333...333 (có 50 số 3, 50 số 0)
= 33333...3326666...667 (49 số 3, 49 số 6)
22.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9
=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9
=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9
=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2
Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)