K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 7 2016

 

C=100^2-99^2+98^2-97^2+......+2^2-1^2

=(100-99).(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)

=100+99+98+97+...+2+1

=\(\frac{\left(100+1\right).100}{2}=5050\)

18 tháng 7 2016

pn có thể giải thích cho mình hiểu rõ hơn ở dòng thứ 3,4 không

 

Ta có: \(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)

\(=100+99+98+97+...+2+1\)

\(=101\cdot50=5050\)

17 tháng 7 2023

\(S=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)

\(S=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)

\(S=\left(100-99\right)\left(99+100\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(S=1\cdot199+1\cdot195+1\cdot193+...+1\cdot3\)

\(S=199+195+193+...+3\)

\(S=\left(3+199\right)\cdot\left[\left(199-3\right):2+1\right]:2\)

\(S=202\cdot99:2\)

\(S=101\cdot99\)

\(S=9999\)

25 tháng 6 2015

100^2-99^2 = (100-99)x(100+99) =199 
tương tự 98^2-97^2=195 

.....................

2^2 - 1^2 = 3
=> cái bỉu thức trên thành 
199+195+191+....+3 
số số hạng: (199-3):4 + 1=50 
tổng: [(199+3)*50]:2=5050

13 tháng 8 2018

mình biết nội quy rồi nên đưng đăng nội quy

ai chơi bang bang 2 kết bạn với mình

mình có nick có 54k vàng đang góp mua pika 

ai kết bạn mình cho

\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)

\(=100+99+98+...+2+1\)

Số số hạng là (100-1)+1=100(số)

Tổng là:

\(\dfrac{\left(100+1\right)\cdot100}{2}=5050\)

21 tháng 12 2018

Mình không chắc là có đúng không nữa các bạn xem hộ mình với nha!
= (100^2 - 99^2) + (98^2 - 97^2) + ... + (4^2 - 3^2) + (2^2 - 1^2) = 
= (100+99)(100-99) + (98+97)(98-97) + ... + (4+3)(4-3) + (2+1)(2-1) = 
= (100+99).1 + (98+97).1 + ... + (4+3).1 + (2+1).1 = 
= 100 + 99 + 98 + 97 + ... + 4 + 3 + 2 + 1 = 
= (100+1) + (99+2) + (98+3) + ... + (51+50) = 101.50 = 5050 
(50 cặp dấu ngoặc, tổng trong mỗi cặp dấu ngoặc là 101) 

17 tháng 7 2015

C = ( 100^2 - 99^2 ) + ...( 2^2  -1^2)

C = 199 +195 + 191  + ... + 3 

C = ( 199 + 3) + ( 195 + 7 ) + ( 191+ 11)  + .... 

C = 202 .50 : 2 = 5050  

1002-992+982-972+...+22-12

=(1002-992)+(982-972)+...+(22-12)

=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)

=199+195+...+3

=(199+3)+...+(99+103)                   (25 số )

=202+202+...+202

=202.25=5050

17 tháng 7 2015

C = ( 100^2 - 99^2 ) + ...( 2^2  -1^2)

C = 199 +195 + 191  + ... + 3 

C = ( 199 + 3) + ( 195 + 7 ) + ( 191+ 11)  + .... 

C = 202 .50 : 2 = 5050