L
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 10 2023
a) Ta có:
\( A = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \)
Để chứng minh A chia hết cho 5, ta xét tổng S = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \) (mod 5).
Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 5, \( 5^2 \) chia hết cho 5, \( 5^3 \) chia hết cho 5, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{100} \).
Vì vậy, ta có: \( S \equiv 0+0+0+\ldots+0 \equiv 0 \) (mod 5).
Do đó, A chia hết cho 5.
Để chứng minh A không chia hết cho 25, ta xét tổng T = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \) (mod 25).
Ta thấy rằng \( 5 \) không chia hết cho 25, \( 5^2 \) không chia hết cho 25, \( 5^3 \) không chia hết cho 25, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{100} \).
Vì vậy, ta có: \( T \equiv 5+0+0+\ldots+0 \equiv 5 \) (mod 25).
Do đó, A không chia hết cho 25.
b) Ta có:
\( B = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{20} \)
Để chứng minh B chia hết cho 6, ta xét tổng U = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{20} \) (mod 6).
Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 6, \( 5^2 \) không chia hết cho 6, \( 5^3 \) không chia hết cho 6, \( 5^4 \) chia hết cho 6, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{20} \).
Vì vậy, ta có: \( U \equiv 5+1+1+\ldots+1 \equiv 5 \) (mod 6).
Do đó, B chia hết cho 6.
c) Ta có:
\( C = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{2022}+5^{2023} \)
Để chứng minh C không chia hết cho 6, ta xét tổng V = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{2022}+5^{2023} \) (mod 6).
Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 6, \( 5^2 \) không chia hết cho 6, \( 5^3 \) không chia hết cho 6, \( 5^4 \) chia hết cho 6, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{2022} \) và \( 5^{2023} \).
Vì vậy, ta có: \( V \equiv 5+1+1+\ldots+1 \equiv 2 \) (mod 6).
Do đó, C không chia hết cho 6.
d) Ta có:
\( D = 1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{2021} \)
Để chứng minh D chia hết cho 7, ta xét tổng W = \( 1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{2021} \) (mod 7).
Ta thấy rằng \( 2 \) không chia hết cho 7, \( 2^2 \) chia hết cho 7, \( 2^3 \) không chia hết cho 7, \( 2^4 \) không chia hết cho 7, \( 2^5 \) không chia hết cho 7, \( 2^6 \) chia hết cho 7, và tiếp tục
mong mn cho minh vai xu :)))))))))))))))))))))))))))))))))
1
5 tháng 4 2016
a) -7/25 . 11/13 + -7/25 . 2/13 - 18/25=-1
b) 5/7 . 1/3 - 5/7 . 1/4 - 5/7 . 1/12=0
c) 5 + 2/5 . 4+ 2/7 + 5 + 5/7 . 5+ 2/5=18
d) 75% - 3/2 + 0,5 - [ -1/2]^2=-1/2
PM
5
MH
12 tháng 10 2023
\(2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{21}\right)-\left(2+2^2+...+2^{20}\right)\)
\(A=2^{21}-2\)
B tương tự câu A
\(5C-C=\left(5^2+5^3+...+5^{51}\right)-\left(5+5^2+...+5^{50}\right)\)
\(C=\dfrac{5^{51}-5}{4}\)
\(3D-D=3+3^2+...+3^{101}-\left(1+3+...+3^{100}\right)\)
\(D=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
ND
Nguyễn Đăng Nhân
CTVHS
12 tháng 10 2023
\(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(2\cdot A=2^2+2^3+2^4+...+2^{21}\)
\(A=2^{21}-2\)
\(B=2^1+2^3+2^5+...+2^{99}\)
\(4\cdot B=2^3+2^5+2^7+...+2^{101}\)
\(B=\)\(\left(2^{101}-2\right):3\)
\(C=5^1+5^2+5^3+...+5^{50}\)
\(5\cdot C=5^2+5^3+5^4+...+5^{51}\)
\(C=(5^{51}-5):4\)
\(D=3^0+3^1+3^2+...+3^{100}\)
\(3\cdot D=3^1+3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(D=(3^{101}-1):2\)
2P
7
11 tháng 4 2021
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222q22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
17 tháng 8 2023
a: =>x-2/5=3/4:1/3=3/4*3=9/4
=>x=9/4+2/5=45/20+8/20=53/20
b: =>x-2/3=7/3:4/5=7/3*5/4=35/12
=>x=35/12+2/3=43/12
c: 1/3(x-2/5)=4/5
=>x-2/5=4/5*3=12/5
=>x=12/5+2/5=14/5
d: =>2/3x-1/3-1/4x+1/10=7/3
=>5/12x-7/30=7/3
=>5/12x=7/3+7/30=77/30
=>x=77/30:5/12=154/25
e: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{3}{7}-\dfrac{2}{7}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{4}x+\dfrac{5}{2}=0\)
=>\(x\cdot\dfrac{-23}{28}=\dfrac{2}{7}-3=\dfrac{-19}{7}\)
=>x=19/7:23/28=76/23
f: =>1/2x-3/2+1/3x-4/3+1/4x-5/4=1/5
=>13/12x=1/5+3/2+4/3+5/4=257/60
=>x=257/65
i: =>x^2-2/5x-x^2-2x+11/4=4/3
=>-12/5x=4/3-11/4=-17/12
=>x=17/12:12/5=85/144
\(C=5+5^3+5^5+...+5^{101}\)
\(5^2\cdot C=5^2\cdot\left(5+5^3+...+5^{101}\right)\)
\(25C=5^3+5^5+...+5^{103}\)
\(25C-C=\left(5^3+5^5+....+5^{103}\right)-\left(5+5^3+5^5+...+5^{101}\right)\)
\(24C=\left(5^3-5^3\right)+\left(5^5-5^5\right)+...+\left(5^{103}-5\right)\)
\(24C=5^{103}-5\)
\(C=\dfrac{5^{103}-5}{24}\)
_____________
\(D=2^{100}-2^{99}+2^{98}-...+2^2-2+1\)
\(2D=2\cdot\left(2^{100}-2^{99}+2^{98}-...-2+1\right)\)
\(2D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...-2^2+2\)
\(2D+D=2^{101}-2^{100}+...-2^2+2+2^{100}-2^{99}+...-2+1\)
\(D=2^{101}+1\)
wow gioir thaatj