K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 9 2018

ta có gtnn của biểu thức là -3

24 tháng 9 2018

tách ra hằng đẳng thức thứ...-2^3-2^3 -1 

= ( x+2 ) ^ 3 -9 còn lại tự nha

20 tháng 7 2021

a, \(A=-x^2-2x+3=-\left(x^2+2x-3\right)=-\left(x^2+2x+1-4\right)\)

\(=-\left(x+1\right)^2+4\le4\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 

Vậy GTLN là 4 khi x = -1 

b, \(B=-4x^2+4x-3=-\left(4x^2-4x+3\right)=-\left(4x^2-4x+1+2\right)\)

\(=-\left(2x-1\right)^2-2\le-2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2 

Vậy GTLN B là -2 khi x = 1/2 

c, \(C=-x^2+6x-15=-\left(x^2-2x+15\right)=-\left(x^2-2x+1+14\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^2-14\le-14\)

Vâỵ GTLN C là -14 khi x = 1

Bài 8 : 

b, \(B=x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3

Vậy GTNN B là 2 khi x = 3 

c, \(x^2-x+1=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2 

Vậy ...

c, \(x^2-12x+2=x^2-12x+36-34=\left(x-6\right)^2-34\ge-34\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 6

Vậy ...

16 tháng 9 2020

a) A = x2 + 12x + 39

= ( x2 + 12x + 36 ) + 3

= ( x + 6 )2 + 3 ≥ 3 ∀ x

Đẳng thức xảy ra ⇔ x + 6 = 0 => x = -6

=> MinA = 3 ⇔ x = -6

B = 9x2 - 12x 

= 9( x2 - 4/3x + 4/9 ) - 4

= 9( x - 2/3 )2 - 4 ≥ -4 ∀ x

Đẳng thức xảy ra ⇔ x - 2/3 = 0 => x = 2/3

=> MinB = -4 ⇔ x = 2/3

b) C = 4x - x2 + 1

= -( x2 - 4x + 4 ) + 5

= -( x - 2 )2 + 5 ≤ 5 ∀ x

Đẳng thức xảy ra ⇔ x - 2 = 0 => x = 2

=> MaxC = 5 ⇔ x = 2

D = -4x2 + 4x - 3

= -( 4x2 - 4x + 1 ) - 2

= -( 2x - 1 )2 - 2 ≤ -2 ∀ x

Đẳng thức xảy ra ⇔ 2x - 1 = 0 => x = 1/2

=> MaxD = -2 ⇔ x = 1/2

16 tháng 9 2020

Ta có A = x2 + 12x + 39 = (x2 + 12x + 36) + 3 = (x + 6)2 + 3 \(\ge\)3

Dấu "=" xảy ra <=> x + 6 = 0

=> x = -6

Vậy Min A = 3 <=> x = -6

Ta có B = 9x2 - 12x = [(3x)2 - 12x + 4] - 4 =(3x - 2)2 - 4 \(\ge\)-4

Dấu "=" xảy ra <=> 3x - 2 =0

=> x = 2/3

Vậy Min B = -4 <=> x = 2/3

b) Ta có C = 4x - x2 + 1 = -(x2 - 4x - 1) = -(x2 - 4x + 4) + 5 = -(x - 2)2 + 5 \(\le\)5

Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0

=> x = 2

Vậy Max C = 5 <=> x = 2

Ta có D = -4x2 + 4x - 3 = -(4x2 - 4x + 1) - 2 = -(2x - 1)2 - 2 \(\le\)-2

Dấu "=" xảy ra <=> 2x - 1 = 0

=> x = 0,5

Vậy Max D = -2 <=> x = 0,5

22 tháng 7 2016

A= x^3-3x^2+3x5 

=x2(3x3+x-3)

Để giá trị của A nhỏ nhất 

=>x=2.Thay x=2 vào ta đc:

A=22(3*23+2-3)=4(3*8+2-3)

=4(24+2-3)=4*23=92

B=x^3 + 6x^2+12x-1   

=x3+6x2+12x+8-9

=(x+2)3-9

Để giá trị của B nhỏ nhất 

=>x=-1.Thay x=-1 vào ta được:

B=[(-1)+2]3-9=[1]3-9=-8

30 tháng 9 2019

Ta có:

a) A = x2 + 6x + 10 = (x2 + 6x + 9) + 1 = (x + 3)2 + 1 \(\ge\)\(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x + 3 = 0 <=> x = -3

Vậy MinA = 1 <=> x = -3

b) B = 4x2 - 12x + 13 = 4(x2 - 3x + 9/4) + 4 = 4(x - 3/2)2 + 4 \(\ge\)\(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x - 3/2 = 0 <=> x = 3/2

Vậy MinB = 4 <=> x = 3/2

23 tháng 6 2021

a)

\(A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Daaus = xayr ra khi: x = 2

b) \(B=4x^2-12x+15=4\left(x^2-3x+9\right)-21=4\left(x-3\right)^2-21\ge-21\)

Dấu = xảy ra khi x = 3

c) \(C=4x^2+2y^2-4xy-4y+1=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3=\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)

Dấu = xảy ra khi

2x = y và y = 2

=> x = 1 và y = 2

23 tháng 6 2021

a) A = \(-x^2+4x+3=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Dấu "=" <=> x = 2

b) \(4x^2-12x+15=\left(2x-3\right)^2+6\ge6\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(x=\dfrac{3}{2}\)

c) \(4x^2+2y^2-4xy-4y+1\)

\(\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3\)

\(\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)

Dấu "=" <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

9 tháng 3 2020

a) \(A=4x^2-12x+100=\left(2x\right)^2-12x+3^2+91=\left(2x-3\right)^2+91\)

Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\inℤ\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+91\ge91\)

hay A \(\ge91\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x-3\right)^2=0\)

<=> 2x-3=0

<=> 2x=3

<=> \(x=\frac{3}{2}\)

Vậy Min A=91 đạt được khi \(x=\frac{3}{2}\)

b) \(B=-x^2-x+1=-\left(x^2+x-1\right)=-\left(x^2+x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\right)=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)

Ta có: \(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4}\) hay B\(\le\frac{5}{4}\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy Max B=\(\frac{5}{4}\)đạt được khi \(x=\frac{-1}{2}\)

9 tháng 3 2020

\(C=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2\)

\(C=x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2+x^2+1\)

\(\Leftrightarrow C=\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\)

Ta có: 

\(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2\ge0\forall x;y\inℤ\\x^2\ge0\forall x\inℤ\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\ge1\)

hay C\(\ge\)1

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2=0\\x^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=1\\x=0\end{cases}}}\)

Vậy Min C=1 đạt được khi y=1 và x=0

18 tháng 12 2018

\(B1,a,A=x^2-6x+11\)

               \(=\left(x^2-6x+9\right)+2\)

                \(=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Dấu "=" <=> x=3

Vậy ..........

\(b,B=x^2-20x+101\)

        \(=\left(x^2-20x+100\right)+1\)

         \(=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)

Dấu "=" <=> x = 10

Vậy .

\(2,a,A=4x-x^2+3\)

            \(=7-\left(x^2-4x+4\right)\)'

             \(=7-\left(x-2\right)^2\le7\)

Dấu ''='' <=> x = 2

Vậy .

\(b,B=-x^2+6x-11\)

       \(=-2-\left(x^2-6x+9\right)\)

        \(=-2-\left(x-3\right)^2\le-2\)

Dấu ""=" <=> x = 3

Vậy..

12 tháng 9 2021

a) \(A=x^2-2x+6\\ =\left(x^2-2x+1\right)+5\\ =\left(x-1\right)^2+5\ge5\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)

b) \(B=4x^2+12x-3\\ =\left(4x^2+12x+9\right)-6\\ =\left(2x+3\right)^2-6\ge-6\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

c) \(C=1-x+x^2\\ =\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}\\ =\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

12 tháng 9 2021

\(A=x^2-2x+6=\left(x-1\right)^2+5\ge5\)

\(minA=5\Leftrightarrow x=1\)

\(B=4x^2+12x-3=\left(2x+3\right)^2-12\ge-12\)

\(minB=-12\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

\(C=1-x+x^2=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

\(minC=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)