![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
#)Góp ý :
Mời bạn tham khảo :
http://diendantoanhoc.net/topic/160455-%C4%91%E1%BB%81-to%C3%A1n-v%C3%B2ng-2-tuy%E1%BB%83n-sinh-10-chuy%C3%AAn-b%C3%ACnh-thu%E1%BA%ADn-2016-2017/
Mình sẽ gửi link này về chat riêng cho bạn !
Tham khảo qua đây nè :
http://diendantoanhoc.net/topic/160455-%C4%91%E1%BB%81-to%C3%A1n-v%C3%B2ng-2-tuy%E1%BB%83n-sinh-10-chuy%C3%Ân-b%C3%ACnh-thu%E1%BA%ADn-2016-2017
tk cho mk nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-z^3\right):\left(x+y-z\right)\\ =\left[\left(x+y\right)^3-z^3\right]:\left(x+y-z\right)\\ =\left(x+y-z\right)\left[\left(x+y\right)^2+z\left(x+y\right)+z^2\right]:\left(x+y-z\right)\\ =x^2+2xy+y^2+xz+yz+z^2\)
Vậy chọn A
Thực hiện phép tính:(1)/((y-z)(x^2+xz-y^2-yz))+(1)/((z-x)(y^2+zy-z^2-xz))+(1)/((x-y)(x^2+yz-z^2-xy|)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1:
\(a^2+b^2-a^2b^2+ab-a-b\)
\(=a^2\left(1-b^2\right)+b\left(b-1\right)+a\left(b-1\right)\)
\(=-a^2\left(b-1\right)\left(b+1\right)+\left(b-1\right)\left(a+b\right)\)
\(=\left(b-1\right)\left(-a^2b-a^2+a+b\right)\)
\(=\left(b-1\right)\cdot\left[-b\left(a^2-1\right)-a\left(a-1\right)\right]\)
\(=\left(b-1\right)\left(a-1\right)\left[-b\left(a+1\right)-a\right]\)
Vì \(x+y+z=1\) nên ta có:
\(\left(x+y+z\right)^2=1^2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)=1\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2.1=1\) (vì \(xy+xz+yz=1\))
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2=-1\)
Tuy nhiên nhìn vào đẳng thức trên ta thấy vô lý vì vế trái luôn lơn hơn hoặc bằng 0.
Ta sẽ thấy ngay không thể có 3 số x, y, z thỏa mãn x + y + x = 1 và xy + xz + yz =1 được. Thật vậy:
Nếu x + y + z = 1 thì:
\(1^2=\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)+\frac{1}{2}\left(y^2+z^2\right)+\frac{1}{2}\left(z^2+x^2\right)+2\left(xy+yz+zx\right)\)
\(\ge xy+yz+zx+2\left(xy+yz+zx\right)=3\left(xy+yz+zx\right)\)
Suy ra \(xy+yz+zx\le\frac{1}{3}\)
Tức là nếu \(x+y+z=1\) thì \(xy+yz+zx\le\frac{1}{3}\) và \(xy+yz+zx\) không thể bằng 1.