Question

[• Zero ✰ •]

Biết x thộc Q và 0 < x < 1 .Chứng minh : x^n < x với n thuộc N , n lớn hơn hoặc bằng 2

Answer 1

[I - Vy Nguyễn]

Xét \(x^n-x=x\left(x^{n-1}-1\right)\)

Vì \(0< x< 1\)

\(\Rightarrow x^{n-1}-1< 0;x>0\)

\(\Rightarrow x^n-x< 0\)

\(\Rightarrow x^n< x\)