K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 8 2018

Đáp án A

10 tháng 8 2022

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 1 2017

Lời giải:

\(A=a_1a_2+a_2a_3+....+a_{n-1}a_n+a_na_1=0\)

Nếu $n$ lẻ, ta thấy tổng $A$ gồm lẻ số hạng, mỗi số hạng có giá trị $1$ hoặc $-1$ nên $A$ lẻ \(\Rightarrow A\neq 0\) (vô lý)

Do đó $n$ chẵn. Nếu $n$ có dạng $4k+2$. Vì $A=0$ nên trong $4k+2$ số hạng trên sẽ có $2k+1$ số có giá trị là $1$ và $2k+1$ số có giá trị $-1$. Vì mỗi số $a_i$ trong $A$ xuất hiện $2$ lần nên \(a_1a_2a_2a_3....a_{n-1}a_na_{n}a_{1}=(a_1a_2...a_n)^2=1^{2k+1}(-1)^{2k+1}=-1\) (vô lý)

Do đó $n$ phải có dạng $4k$, tức là $n$ chia hết cho $4$ (đpcm)

17 tháng 2 2016

Bài 2:

a) Ta có:

\(S=1-3+3^2-3^3+3^4-3^5+3^6-3^7+...+3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\)

\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+\left(3^4-3^5+3^6-3^7\right)+...+\left(3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\right)\)

\(=1.\left(1-3+3^2-3^3\right)+3^4.\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+3^{96}.\left(1-3+3^2-3^3\right)\)

\(=\left(1+3^4+...+3^{96}\right).\left(1-3+3^2-3^3\right)\)

\(=\left(1+3^4+...+3^{96}\right).\left(-20\right)\) \(\text{⋮}\) \(-20\)

Vậy \(S\) \(\text{⋮}\) \(-20\)

17 tháng 2 2016

Bài 1:

Ta có:

\(A=\left(5m^2-8m^2-9m^2\right).\left(-n^3+4n^3\right)\)

\(=\left[\left(5-8-9\right).m^2\right].\left[\left(-1+4\right).n^3\right]\)

\(=\left(-12\right).m^2.3.n^3\)

\(=\left(m^2.3\right).\left[\left(-12\right)n^3\right]\)

Xét: \(m^2\ge0\) với V m

3>0 nên \(m^2.3\ge0\) với V m

Như vậy để \(A\ge0\) thì \(\left(-12\right)n^3\ge0\)

-12 < 0 nên nếu \(\left(-12\right)n^3\ge0\) thì \(n^3<0\Rightarrow n<0\)

Vậy với n<0 và mọi m thì \(A\ge0\)

 

27 tháng 2 2016

3.

A:

20032003+1=20032002.2003+1=20032002+1

20032004+1=20032002.2003.2003+1=20032002.2003+1(loại số 2003 thứ hai của cả mẫu số và tử số)  

B:

20032002+1=20032002+1

20032003+1=20032002.2003+1

Suy ra: A=B

8 tháng 10 2015

ĐK: \(n-1\ge4\)

áp dụng công thức tổ hợp và chỉnh hợp ta có

\(\frac{\left(n-1\right)!}{4!\left(n-5\right)!}-\frac{\left(n-1\right)!}{3!\left(n-4\right)!}-\frac{5}{4}\frac{\left(n-2\right)!}{\left(n-4\right)!}=0 \Rightarrow\frac{\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n-3\right)\left(n-4\right)}{4!}-\frac{\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n-3\right)}{3!}-\frac{5}{4}\left(n-2\right)\left(n-3\right)=0\Rightarrow\left(n-2\right)\left(n-3\right)\left(\frac{\left(n-3\right)\left(n-4\right)}{4!}-\frac{n-1}{3!}-\frac{5}{4}\right)=0\)

giải pt đối chiếu với đk của n ta suy ra đc giá trị n cần tìm

7 tháng 9 2019

10 tháng 10 2018

Đáp án D

Ta có:

  1 + 2 + 3 + ... + n = n 2 n + 1 ⇒ P = log b a n 2 n + 1 = n n + 1 log b a 1 2 = n n + 1 log b a

 

29 tháng 5 2018