K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 3 2017

mình gợi ý nha

ta thấy biểu thức đầu \(\ge\)0

biểu thức 2\(\ge0\)

\(\Rightarrow\)biểu thức 3 =0

để vế trái =0

rồi lần lượt tìm  xyz 

17 tháng 3 2017

\(\left(2x-1\right)^{2016}\ge0;\left(3y+6\right)^{2014}\ge0;\left(z-1\right)^{2012}\ge0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^{2016}+\left(3y+6\right)^{2014}+\left(z-1\right)^{2012}\ge0\)

Để \(\left(2x-1\right)^{2016}+\left(3y+6\right)^{2014}+\left(z-1\right)^{2012}=0\)\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^{2016}=0;\left(3y+6\right)^{2014}=0;\left(z-1\right)^{2012}=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0;3y+6=0;z-1=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2};y=-2;z=1\)

\(\Rightarrow4x+y-3z=4.\dfrac{1}{2}+\left(-2\right)-3.1=2-2-3=-3\)

17 tháng 3 2017

giúp mk vs nha mina !!!

leuleuleu

\(1)\)

\(VT=\left(\left|x-6\right|+\left|2022-x\right|\right)+\left|x-10\right|+\left|y-2014\right|+\left|z-2015\right|\)

\(\ge\left|x-6+2022-x\right|+\left|0\right|+\left|0\right|+\left|0\right|=2016\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-6\right)\left(2022-x\right)\ge0\left(1\right)\\x-10=y-2014=z-2015=0\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=10\\y=2014\\z=2015\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-6\ge0\\2022-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge6\\x\le2022\end{cases}\Leftrightarrow}6\le x\le2022}\) ( nhận ) 

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-6\le0\\2022-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le6\\x\ge2022\end{cases}}}\) ( loại ) 

Vậy \(x=10\)\(;\)\(y=2014\) và \(z=2015\)

\(2)\)

\(VT=\left|x-5\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x-5+1-x\right|=\left|-4\right|=4\)

\(VP=\frac{12}{\left|y+1\right|+3}\le\frac{12}{3}=4\)

\(\Rightarrow\)\(VT\ge VP\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)\left(1-x\right)\ge0\left(1\right)\\\left|y+1\right|=0\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-5\ge0\\1-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\le1\end{cases}}}\) ( loại ) 

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-5\le0\\1-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le5\\x\ge1\end{cases}\Leftrightarrow}1\le x\le5}\) ( nhận ) 

\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(y=-1\)

Vậy \(1\le x\le5\) và \(y=-1\)

19 tháng 9 2017

Ta có :

\(\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3y+4\right)^{2016}\le0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)^{2014}\ge0\\\left(3y+4\right)^{2016}\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3y+4\right)^{2016}=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)^{2014}=0\\\left(3y+4\right)^{2016}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\3y+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=5\\3y=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy ..

19 tháng 9 2017

Giải:

Theo đề ra, ta có:

\(\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3y+4\right)^{2016}\le0\)

Mà: \(\left(2x-5\right)^{2014}\ge0\)\(\left(3y+4\right)^{2016}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)^{2014}=0\\\left(3y+4\right)^{2016}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\3y+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Chúc bạn học tốt!

19 tháng 9 2017

Dựa vào số mũ chắc chắn chúng ta biết ko thể bé hơn ko đc 

Nên : đề bài phải là Lớn hơn hoặc bằng ko . 

Ta có : \(\left(2x-5\right)^{2014}\ge0\forall x\in R\)

             \(\left(3x-4\right)^{2016}\ge0\forall x\in R\)

Nên : \(\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3x-4\right)^{2016}\ge0\forall x\in R\) (đpcm) 

19 tháng 9 2017

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2014}\ge0\\\left(3y+4\right)^{2016}\ge0\end{cases}\forall x,y\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3y+4\right)^{2016}\ge0}\)

Mà \(\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3y+4\right)^{2016}\le0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2014}=0\\\left(3y+4\right)^{2016}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{-4}{3}\end{cases}}}\)

1 tháng 1 2021

mong  mn help khocroi

1 tháng 1 2021

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x+3y-z}{z}=\dfrac{y+3z-x}{x}=\dfrac{z+3x-y}{y}=\dfrac{x+3y-z+y+3z-x+z+3x-y}{x+y+z}=\dfrac{3(x+y+z)-(x+y+z)}{x+y+z}=\dfrac{2(x+y+z)}{x+y+z}=2\)

\(\Rightarrow x=y=z=0\)

\(\Rightarrow \) P không xác định. (?)