Biết \(I = \int_{2}^{3}\dfrac{dx}{x^2+x} \) = aln3 + bln2, với ( a, b ϵ Z ). Tính tổng S = a + b

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

AS

An Sơ Hạ

28 tháng 5 2021

Biết \(I = \int_{2}^{3}\dfrac{dx}{x^2+x} \) = aln3 + bln2, với ( a, b ϵ Z ). Tính tổng S = a + b

#Toán lớp 12

1

VN

Vuy năm bờ xuy

28 tháng 5 2021

undefined Chúc bạn học tốt

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 3 2019

Biết rằng ∫ 1 2 ln ( x + 1 ) d x = a ln 3 + b ln 2 + c với a,b,c là các số nguyên. Tính S = a + b + c .

A. S=1

B. S=0

C. S=2

D. S=-2

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 3 2019

Chọn B

Đặt u = ln ( x + 1 ) d v = d x

⇒ d u = 1 x + 1 d x v = x + 1

Khi đó

∫ 1 2 ln ( x + 1 ) d x = ( x + 1 ) ln ( x + 1 ) 1 2 - ∫ 1 2 d x = 3 ln 3 - 2 ln 2 - 1

Vậy a=3; b=-2; c=-1 ⇒ S = a + b + c = 0

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 8 2017

Biết rằng ∫ 1 2 ln ( x + 1 ) d x = a ln 3 + b ln 2 + c với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a+b+c A. S = 0 B. S = 1 C. S = 2 D. S =...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 8 2017

Đáp án A

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 1 2019

Cho ∫ 1 e [ 1 x + ln x x ( ln x + 2 ) 2 ] d x = a ln 3 + b ln 2 + c 3 với a , b , c ∈ Z . Giá trị của a 2 + b 2 + c 2 bằng ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 1 2019

Đáp án A.

BL

BÁ Long

10 tháng 5 2019

\(\int\limits^1_0xln\left(2+x^2\right)dx=aln3+bln2+c\) tính a+b+c

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 5 2019

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=ln\left(2+x^2\right)\\dv=xdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=\frac{2x}{x^2+2}dx\\v=\frac{x^2}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I=\frac{x^2}{2}.ln\left(2+x^2\right)|^1_0-\int\limits^1_0\frac{x^3}{x^2+2}dx=\frac{1}{2}ln3-I_1\)

\(I_1=\int\limits^1_0\frac{x^3}{x^2+2}dx=\int\limits^1_0\left(x-\frac{2x}{x^2+2}\right)dx=\left(\frac{x^2}{2}-ln\left(x^2+2\right)\right)|^1_0=\frac{1}{2}-ln3+ln2\)

\(\Rightarrow I=\frac{3}{2}ln3-ln2-\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow a+b+c=\frac{3}{2}-1-\frac{1}{2}=0\)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 6 2017

Cho tích phân ∫ 2 3 1 x 3 + x 2 d x = a ln 3 + b ln 2 + c với a , b , c ∈ ℚ . Tính tổng S=a+b+c A. S = − 2 3 B. S = − 7 6 C. S = 2 3 D. S = 7 6 ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 6 2017

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 3 2019

Cho tích phân ∫ 2 3 1 x 3 + x 2 d x = a ln 3 + b ln 2 + c với a , b , c ∈ ℚ . Tính tổng S = a + b + c ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 3 2019

Đáp án D.

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 3 2018

Cho hàm số f(x) xác định trên ( - ∞ ; - 1 ) ∪ ( 0 ; + ∞ ) và f ' ( x ) = 1 x 2 + x ; f ( 1 ) = ln 1 2 Biết ∫ 1 2 x 2 + 1 f ( x ) d x = a ln 3 + b ln 2 + c với a,b,c là các số...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 3 2018

Đáp án C

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 2 2018

Cho ∫ 0 1 x ln ( 2 + x 2 ) d x = a ln 3 + b ln 2 + c với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của a+b+c bằng

A. 2

B. 1

C. 1,5

D. 0

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 2 2018

Chọn đáp án D. Tích phân từng phần có

TD

Thảob Đỗ

24 tháng 9 2021

a) I= \(\int_{-1}^0\) \(x^3\sqrt{x+1}dx\)

b) \(I=2\int^1_0\)\(\dfrac{x^2dx}{\left(x+1\right)\sqrt{x+1}}\)

#Toán lớp 12

0