Question

[Pham Trong Bach]

Biết I = ∫ 0 4 x ln 2 x + 1 d x = a b ln 3 - c , trong đó a, b, c là các số nguyên dương và a b  là phân số tối giản. Tính S = a + b + c.

A. S = 60

B. S = 70

C. S = 72

D. S = 68

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B.

Đặt ln 2 x + 1 = u x d x = d v ⇒ 2 2 x + 1 d x = d u v = x 2 2 ⇒ 1 x + 1 2 d x = d u v = x 2 - 1 / 4 2  

⇒ I = x 2 2 ln 2 x + 1 0 4 - 1 2 ∫ 0 4 x - 1 2 d x = 63 ln 3 4 - 3 ⇒ a + b + b = 70 .