PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
CC
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7
Lời giải:
$x-y=2\Rightarrow x=y+2$
$C=|x+1|+|2y+1|=|y+2+1|+|2y+1|=|y+3|+|2y+1|$
Nếu $y\geq \frac{-1}{2}$ thì:
$C=y+3+2y+1=4y+4\geq 4.\frac{-1}{2}+4=2$
Nếu $\frac{-1}{2}> y\geq -3$ thì:
$C=y+3+[-(2y+1)]=2-y> 2-\frac{-1}{2}=2,5$
Nếu $y< -3$ thì:
$C=-y-3-2y-1=-4y-4=-4(y+1)> -4(-3+1)=8$
Từ các TH trên suy ra $C_{\min}=2$ khi $y\geq \frac{-1}{2}$
9 tháng 11 2016
Bài 1:
\(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\)
\(\ge x-3+0+7-x=4\)
Dấu = khi \(\begin{cases}x-3\ge0\\x-5=0\\7-x\le0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge3\\x=5\\x\le7\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy MinA=4 khi x=5
Bài 2:
\(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\)
\(\ge x-1+x-2+3-x+5-x=5\)
Dấu = khi \(\begin{cases}x-1\ge0\\x-2\ge0\\3-x\ge0\\5-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\ge2\\x\le3\\x\le5\end{cases}\)\(\Leftrightarrow2\le x\le3\)
VH
0
XC
9 tháng 12 2017
a) A = 5-(x-2)2 \(\le\)5
<=> x-2 = 0
<=> x=2
b) B = -lx-2l-5 \(\le\)-5
<=> x-2 = 0
<=> x=2
c)C = 3-l2y-1l-lx-2l\(\le\)3
<=>\(\hept{\begin{cases}2y-1=0\\\text{x-2 = 0 }\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{2}\\x=2\end{cases}}\)
A
Tìm min của biểu thức sau
a,biết x-y=3 A=lx-6l+ly+1l
b,x-y=2, B=l2x+1l+l2y+1l
c,2x+y=3,C=l2x+3l+ly+2l+2
0
CC
2
11 tháng 1 2018
Ta có : 2x + y = 3 \(\Rightarrow\)2x = 3 - y
D = | 2x + 3 | + | y + 2 |
D = | 3 - y + 3 | + | y + 2 |
D = | 6 - y | + | y + 2 | \(\ge\)| 6 - y + y + 2 | = 8
Dấu " = " xảy ra khi ( 6 - y ) . ( y + 2 ) \(\ge\) hay -2 \(\le\)y \(\le\)6
Vậy GTNN của D là 8 khi -2 \(\le\)y \(\le\)6
HM
0
Lời giải:
$6x+y=5$
$\Rightarrow y=5-6x$
Khi đó: $A=|x+1|+|y-2|=|x+1|+|5-6x-2|=|x+1|+|3-6x|$
Nếu $x<-1$ thì:
$A=-x-1+3-6x=2-7x> 2-7(-1)=9$
Nếu $\frac{1}{2}\geq x\geq -1$ thì:
$A=x+1+3-6x=4-5x\geq 4-5.\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$
Nếu $x> \frac{1}{2}$ thì:
$A=x+1+6x-3=7x-2> 7.\frac{1}{2}-2=\frac{3}{2}$
Từ 3 TH trên suy ra $A_{\min}=\frac{3}{2}$ khi $x=\frac{1}{2}$