Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S = 22 + 42 + 62 + ... + 202
= (2.1)2 + (2.2)2 + (2.3)2 ... (2.10)2
= 22.12 + 22.22 + 22.32 + ... + 22.102
= 22 (12 + 22 + ... + 102 )
= 4 . 385 = 1540
Ta có \(2^2+4^2+...+20^2=2^2\left(1^2+2^2+...+10^2\right)=2^2.385=1540\).
Ta có : \(1^2+2^2+3^2+.....+10^2=385\)
\(\Leftrightarrow2^2\left(1^2+2^2+3^2+.....+10^2\right)=2^2.385\)
\(\Leftrightarrow2^2+4^2+6^2+.....+20^2=4.385\)
\(\Leftrightarrow2^2+4^2+6^2+.....+20^2=1540\)
Ta có 12 + 22 + 32 + …102 = 385
Suy ra ( 12 +22 + 32 +…+102 ) .32 = 385.32
Do đó ta tính được A = 32 + 62 + 92 + …+302 = 3465
Ta có : 12 + 22 + 32 + ..... + 102 = 385
=> 1002(12 + 22 + 32 + ..... + 102) = 385
<=> 1002 + 2002 + 3002 + .... + 10002 = 385 . 1002
<=> 1002 + 2002 + 3002 + .... + 10002 = 3850000
Ta có : A = 1002 + 2002 + 3002 + ... + 10002
=> A = (1.100)2 + (2.100)2 + (3.100)2 + ... + (10.100)2
A = 12.1002 + 22.1002+ 32 . 1002 + ... + 102 . 1002
A = (12 + 22 + 32 + ... + 102).1002
A = 385 . 1002
A = 385 . 10000 = 3850000
Ta có: A = 100^2 + 200^2 + 300^2 + ... + 1000^2
= (1.100)^2 + (2.100)^2 + (3.100)^2 + ... + (10.100)^2
= 1^2.100^2 + 2^2.100^2 + 3^2.100^2 + ... + 10^2.100^2
= ( 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 10^2 ) . 100^2
= 385.100^2
= 385.10000
= 3850000
Đạt A=2^2+4^2+6^2+...+20^2
A=2^2X(1^2+2^2+3^2+...+10^2) (1)
Mà 1^2+2^2+3^2+...+10^2=385(2)
Thay (2) vào (1), có: A=2^2x385
A=4X385=1540
Vậy 2^2+4^2+6^2+...+20^2 = 1540
a:
Số số hạng trong dãy M là:
(1002-12):10+1=100(số)
=>Sẽ có 50 cặp (1002;992); (982;972);....;(22;12) có hiệu bằng 10
\(M=1002-992+982-972+...+22-12\)
\(=\left(1002-992\right)+\left(982-972\right)+...+\left(22-12\right)\)
\(=10+10+...+10\)
=10*50=500
b: \(N=\left(202+182+...+42+22\right)-\left(192+172+...+32+12\right)\)
\(=\left(202-192\right)+\left(182-172\right)+...+\left(22-12\right)\)
=10+10+...+10
=10*10=100
A = 1002+ 2002+ 3002+ ... + 10002
A = 3850000
ĐS : 3850000
\(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)
\(A=100\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
Mà \(1^2+2^2+3^2+...+10^2=385\)
\(A=100.385\)
\(A=38500\)