Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
* log 1 16 x xác định khi x > 0
* log 16 log 1 16 x xác định khi log 1 16 x > 0 = log 1 16 1 ⇔ 0 < x < 1
* log 1 4 log 16 log 1 16 x xác định khi
log 16 log 1 16 x > 0 = log 16 1 ⇒ log 1 16 x > 1 = log 1 16 1 16 ⇒ x < 1 16
* log 4 log 1 4 log 16 log 1 16 x xác định khi
log 1 4 log 16 log 1 16 x > 0 = log 1 4 1 ⇒ log 16 log 1 16 x < 1 = log 16 16
⇒ log 1 16 x < 16 = log 1 16 1 16 16 ⇒ x > 1 16 16
* log 1 2 log 4 log 1 4 log 16 log 1 16 x xác định khi
log 4 log 1 4 log 16 log 1 16 x > 0 = log 4 1
⇒ log 1 4 log 16 log 1 16 x > 1 = log 1 4 1 4 ⇒ log 16 log 1 16 x < 1 4 = log 16 2
⇒ log 1 16 x < 2 = log 1 16 1 16 2 ⇒ x > 1 16 2
Kết hợp tất cả các điều kiện ta được
1 16 2 < x < 1 16 ⇒ D = 1 16 2 ; 1 16 ⇒ b − a = 15 256 ⇒ m + n = 271
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B.
1. Giải phương trình 1 − x 2 = 2 1 − x .
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 0,6 ; x = 1 .
Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay D quanh trục Ox được tính bằng công thức V = π ∫ 0,6 1 1 − x 2 d x - π ∫ 0,6 1 4 1 − x 2 d x = 4 π 75 .
Vậy a − b = 4 − 75 = − 71 .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4a.
Số tự nhiên là A, ta có:
A = 7m + 5
A = 13n + 4
=>
A + 9 = 7m + 14 = 7(m + 2)
A + 9 = 13n + 13 = 13(n+1)
vậy A + 9 là bội số chung của 7 và 13
=> A + 9 = k.7.13 = 91k
<=> A = 91k - 9 = 91(k-1) + 82
vậy A chia cho 91 dư 82
4b.
Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
Vì p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2
Vậy p có dạng 3k +1.
=> p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1 : Việc gõ ký hiệu như bạn đề cập ; mình cũng không biết phải làm sao nên cứ dùng xyz vậy thôi.
Ta có:
xyz = 100x +10y +z = 111x -11x +10y +z = 37.3x -(11x-10y-z) chia hết cho 37
=> (11x-10y-z) chia hết cho 37
Lại có:
xyz -yzx = 100x +10y +z -100y -10z -x = 99x -90y -9z = 9.(11x-10y-z) chia hết cho 37
Vậy yzx cũng phải chia hết cho 37
Có thể phát biểu hay hơn là CMR: Khi hoán vị các chữ số của 1 số có 3 chữ số chia hết cho 37 thì được số mới cũng chia hết cho 37.
Đáp án A.
Cách 1:
∫ 1 2 2 d x x 3 + 3 x 2 + 2 x = 2. ∫ 1 2 1 x x + 1 x + 2 d x = 2 3 . ∫ 1 2 1 x x + 2 + 1 x x + 1 − 2 x + 1 x + 2 d x
= 2 3 ∫ 1 2 1 2 x − 1 2 x + 4 + 1 x − 1 x + 1 − 2 x + 1 + 2 x + 2 d x
∲ = 2 3 ∫ 1 2 3 2 . 1 x − 3 x + 1 + 3 2 . 1 x + 2 d x = ∫ 1 2 1 x d x − 2. ∫ 1 2 1 x + 1 d x + ∫ 1 2 1 x + 2 d x
= ln x 1 2 − 2. ln x + 1 1 2 + ln x + 2 1 2 = ln 2 − ln 1 − 2. ln 3 − ln 2 + ln 4 − ln 3 = ln 32 27
⇒ a = 32 ; b = 27 ⇒ a + b = 59
Cách 2: Sử dụng máy tính.
Lúc này ∫ 1 2 2 d x x 3 + 3 x 2 + 2 x = A n s .
Suy ra a b = e A n s
⇒ a b = 32 27 ⇒ a + b = 59