Biện luận số nghiệm theo m của phương trình: x^2-|x|+m=0

C

Chan

17 tháng 5 2021

Cho phương trình (m+2)x²−2(m−1)x+3−m=0 (1); với m là tham số thực
1) Giải và biện luận phương trình đã cho theo tham số m
2) Tìm m để phương (1) có hai nghiệm thỏa mãn tổng hai nghiệm bằng tích hai nghiệm.

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2021

1: Ta có: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot\left(m+2\right)\left(3-m\right)\)

\(=\left(2m-2\right)^2+4\left(m+2\right)\left(m-3\right)\)

\(=4m^2-8m+4+4\left(m^2-3m+2m-6\right)\)

\(=4m^2-8m+4+4m^2-4m-24\)

\(=-12m-20\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

\(\Leftrightarrow-12m-20>0\)

\(\Leftrightarrow-12m>20\)

hay \(m< \dfrac{-5}{3}\)

Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0

\(\Leftrightarrow-12m-20=0\)

\(\Leftrightarrow-12m=20\)

hay \(m=\dfrac{-5}{3}\)

Để phương trình vô nghiệm thì Δ<0

\(\Leftrightarrow-12m-20< 0\)

\(\Leftrightarrow-12m< 20\)

hay \(m>\dfrac{-5}{3}\)

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2021

2: ĐKXĐ: \(m\ne-2\)

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m-1\right)}{m+2}=\dfrac{2m-2}{m+2}\\x_1\cdot x_2=\dfrac{3-m}{m+2}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1+x_2=x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2m-2}{m+2}=\dfrac{3-m}{m+2}\)

Suy ra: 2m-2=3-m

\(\Leftrightarrow2m+m=3+2\)

\(\Leftrightarrow3m=5\)

hay \(m=\dfrac{5}{3}\)(thỏa ĐK)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Tường Vy

3 tháng 8 2019 - olm

Cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+2m+10=0\) (1)
a. Giải và biện luận ssoos nghiệm của phương trình (1) theo m

#Toán lớp 9

0

S

Sumi

6 tháng 2 2023

9B. Cho parabol (P) : y = 1/2 x^2
a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ.
b) Dựa vào đồ thị hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình x2

– 2m + 4=0

giúp tui làm câu b ạ

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 2 2023

a: loading...

b: \(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot4=4m^2-16\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 4m^2-16>0

=>m>2 hoặc m<-2

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì 4m^2-16=0

=>m=2 hoặc m=-2

Để phương trìh vô nghiệm thì 4m^2-16<0

=>-2<m<2

Đúng(1)

HT

Hoàng Thu Trang

11 tháng 7 2016 - olm

Bài 1: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:a) (m - 2)x2 - 2mx + m +1 = 0b) (m - 3)x2 - 2mx + m - 6 = 0 Bài 2: Cho phương trình: (m2 - 4)x2 +2(m + 2)x + 1 = 0, với tham số m:a) Tìm m để phương trình có nghiệm xb) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhấtBài 3: Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó: (m - 2)x2 - 2mx + 2m - 3 =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HT

Hoàng Thu Trang

10 tháng 7 2016 - olm

Bài 1: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:a) (m - 2)x2 - 2mx + m +1 = 0b) (m - 3)x2 - 2mx + m - 6 = 0 Bài 2: Cho phương trình: (m2 - 4)x2 +2(m + 2)x + 1 = 0, với tham số m:a) Tìm m để phương trình có nghiệm xb) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhấtBài 3: Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó: (m - 2)x2 - 2mx + 2m - 3 =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

N

nguyen

10 tháng 7 2016

can tui giup k

Đúng(0)

ND

Nguyen Dang Khoa

23 tháng 1 2021

Cho hệ phương trình: { 2mx + y = 2 (m mà than số) { 8x + my = m + 2a) Giải hệ phương trình khi m = -1b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm là x = 2; y = 6c) Giải và biện luận hệ phương trình theo md) Trong trường hợp có nghiệm duy nhất:+ Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc m+ Tìm m để 4x + 3y = 7+ Tìm m để x - y > 0 + Tìm m để P = y^2 - 2x đạt giá trị nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NP

Nona Phan

12 tháng 12 2016

biện luận theo m số nghiệm của phương trình : \(-3x^2=m\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 3 2022

Trường hợp 1: m=0

=>Phương trình có nghiệm duy nhất là x=0

Trường hợp 2: m<0

=>Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Trường hợp 3: m>0

=>PHương trình vô nghiệm

Đúng(0)

NT

nguyen thi mai anh

27 tháng 12 2017 - olm

Cho hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{cases}}\)

a)Giải hệ phương trình khi m=\(\sqrt{2}\)

b)Giải và biện luận hệ theo m

c)Xác định các giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho x>0,y>0

d)Với các giá trị nguyên nào của m thì hệ có nghiệm (x,y) là các số nguyên dương

#Toán lớp 9

2

NT

Nguyễn Trọng Đạt

4 tháng 1 2018

với m = 0 \Rightarrow ∫y=104x=4∫x=4y=104

với m khác 0 \Rightarrow ∫x+my=4mx+4y=10−m∫mx+4y=10−mx+my=4

\Leftrightarrow ∫y=5m+2x=−m+8m+2∫x=−m+8m+2y=5m+2

b. vì x >0 , y>0 \Rightarrow ∫y=5m+2>0x=−m+8m+2>0∫x=−m+8m+2>0y=5m+2>0

\Rightarrow ∫−m+8>0m+2>0∫m+2>0−m+8>0

\Rightarrow ∫m<8m>−2∫m>−2m<8

\Rightarrow -2<m<8

\Rightarrow m ={ -1;0;1;2;3;4;5;6;7}

c, y = −m+8m+2−m+8m+2 = -1 + 10m+210m+2

hệ có nghiệm x.y nguyên dương \Leftrightarrow m+2 là ước nguyên dương của 5

\Leftrightarrow m+2 = 1 ; 5

m+2 = 1 \Rightarrow m = -1

m+2 = 5 \Rightarrow m =3