![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: 10^2017+8:18=>1062017+8 :2 và 9
Ta có:10^2017:2
8:2
=>10^2017+8 :2
Ta có: 10^2017+8=10000000.............000000(2017 chữ số 0)+8:9
=>10^2017+8 :18
Ta có: 102017+8 = 10....0 (2017 c/s 0) + 8 = 100....08 (2016 c/s 0)
Vì 10....08 có chữ số tận cùng là 8 => 100....08 chia hết cho 2 hay 102017+8 chia hết cho 2 (1)
Vì 1+0+0+...+0+8 = 9 chia hết cho 9 nên 102017 chia hết cho 9 (2)
Mà (2,9) = 1 (3)
Từ (1),(2),(3) => 102017 + 8 chia hết cho 18
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2615-3480
= (....6) - (342)40
= (....6) - 115640
=(...6) - (...6)
= (....0)
=> 2615-3480 có chữ số tận cùng là 0
=> chia hết cho 10
Muốn chứng minh hiệu trên chia hết cho 1010 ,ta phải tìm chữ số tận cùng của hiệu trên
Ta có: 26152615 - 34803480
26152615 có tận cùng là số 66 vì ....6......6=.......6....6......6=.......6
34803480=(34^{2})^{40}=(.......6)40=(.......6)40 ⇒(.......6)40(.......6)40 có tận cùng =6=6
⇒26152615 - 34803480=......6−.......6......6−.......6 = 00⋮ 1010 (vì có tận cùng bằng 00)
Vậy 26152615 - 34803480⋮ 1010
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt A = 3a + 2b; B = 10a + b
Xét hiệu: 2B - A = 2.(10a + b) - (3a + 2b)
= 20a + 2b - 3a - 2b
= 17a
- Nếu \(A⋮17\) do \(17a⋮17\Rightarrow2B⋮17\)
Mà (2;17)=1 \(\Rightarrow B⋮17\left(1\right)\)
- Nếu \(B⋮17\Rightarrow2B⋮17\) do \(17a⋮17\Rightarrow A⋮17\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => đpcm
Đặt \(3a+2b\) là y; \(10a+b\) là x \(\left(x,y>0\right)\)
Ta có:
\(2x-y=2\left(10a+b\right)-\left(3a+2b\right)=20a+2b-3a-2b=17a\)
Vì \(17a⋮17\)
\(\Rightarrow2x-y⋮17\)
Theo đề bài \(y⋮17\)
\(\Rightarrow2x⋮17\)
\(\Leftrightarrow2\left(10a+b\right)⋮17\)
\(\Rightarrow10a+b⋮17\left(ĐPCM\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để 7a4b chia hết cho 4
=> 4b chia hết cho 4
=> b=0;4;8
Nếu b=0 thì a =8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
30a+2b chia hết cho 13
=> (30a+2b)-(7a-21b) =30a+2b-7a+21b=23a+23b=23(a+b) chia hết cho 3
Vì 30a+2b chia hết cho 23 nên 7a-21b chia hết cho 23
\(\left(30a+2b\right)\) chia hết cho \(23\)
nên \(\left(30a+2b-23a-23b\right)\) cũng chia hết cho \(23\)
hay \(\left(7a-21b\right)\) chia hết cho \(23\)