Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta chứng minh được \(FI;KE\) là đtb tam giác AGB;AGC
Do đó \(FI=KE=\dfrac{1}{2}AG;FI//KE\left(//AG\right)\)
Vậy FEKI là hbh
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: ED//BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}=2\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
I là trung điểm của GB
K là trung điểm của GC
Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
E là trung điểm của GB
F là trung điểm của GC
Do đó: EF là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: EF//BC và \(EF=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra NM//FE và NM=FE
hay NMFE là hình bình hành
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC
hay BCMN là hình thang
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sửa đề: Đường trung tuyến BD
a) Ta có: BD và CE lần lượt là các đường trung tuyến ứng với các cạnh AC,AB trong ΔABC(gt)
nên E là trung điểm của AB và D là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB(cmt)
D là trung điểm của AC(cmt)
Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: ED//BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)
Xét ΔGBC có
H là trung điểm của GB(gt)
K là trung điểm của GC(gt)
Do đó: HK là đường trung bình của ΔGBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: HK//BC và \(HK=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra ED//HK và ED=HKXét tứ giác EDKH có
ED//HK(cmt)
ED=HK(cmt)
Do đó: EDKH là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Sửa đề: Đường trung tuyến BD
a) Ta có: BD và CE lần lượt là các đường trung tuyến ứng với các cạnh AC,AB trong ΔABC(gt)
nên E là trung điểm của AB và D là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB(cmt)
D là trung điểm của AC(cmt)
Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: ED//BC và ED=BC2ED=BC2(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)
Xét ΔGBC có
H là trung điểm của GB(gt)
K là trung điểm của GC(gt)
Do đó: HK là đường trung bình của ΔGBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: HK//BC và HK=BC2HK=BC2(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra ED//HK và ED=HKXét tứ giác EDKH có
ED//HK(cmt)
ED=HK(cmt)
Do đó: EDKH là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Lời giải:
Vì $E, F$ lần lượt là trung điểm của $AC, AB$ nên $EF$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ ứng với cạnh $BC$
$\Rightarrow EF=\frac{1}{2}BC$ và $EF\parallel BC$ (1)
Vì $K, I$ lần lượt là trung điểm $GC, GB$ nên $KI$ là đtb của tam giác $GBC$ ứng với cạnh $BC$
$\Rightarrow KI=\frac{1}{2}BC$ và $KI\parallel BC$ (2)
Từ $(1); (2)$ suy ra $EF\parallel KI$ và $EF=KI$
Tứ giác $FEKI$ có 2 cạnh đối $EF, KI$ song song và bằng nhau nên là hbh. Ta có đpcm.
Hình vẽ:
![](data:image/png;base64,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)