Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
Gọi số học sinh khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{16}=\dfrac{b}{24}=\dfrac{c}{30}=\dfrac{d}{35}=\dfrac{a+b+c+d}{16+24+30+35}=\dfrac{210}{105}=2\)
Do đó: a=32; b=48; c=60; d=70
Bài 3:
a: Xét ΔOCA và ΔOCB có
OC chung
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
OA=OB
Do đó: ΔOCA=ΔOCB
b: Xét ΔOHA và ΔOHB có
OA=OB
\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)
Do đó: ΔOHA=ΔOHB
Suy ra: HA=HB
Ta có: OA=OB
nên O nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: CB=CA
nên C nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AB
hay OC\(\perp\)AB
Bài 1:
a: Xét ΔCAB và ΔCDE có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCE}\)
CB=CE
Do đó: ΔCAB=ΔCDE
b: Ta có: ΔCAB=ΔCDE
nên \(\widehat{CAB}=\widehat{CDE}\)
mà \(\widehat{CAB}=80^0\)
nên \(\widehat{CDE}=80^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DE
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AD=AB\\AE=AC\\\widehat{EAC}.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\Rightarrow BE=DC\\ b,\widehat{ADC}+\widehat{EDC}=180^0=\widehat{ABE}+\widehat{EBC}\\ \widehat{ADC}=\widehat{ABE}\Rightarrow\widehat{EDC}=\widehat{EBC}\\ \left\{{}\begin{matrix}AD=AB\\AE=AC\end{matrix}\right.\Rightarrow AE-AD=AC-AB\Rightarrow DE=BC\\ \left\{{}\begin{matrix}DE=BC\\\widehat{EDC}=\widehat{EBC}\\\widehat{DEO}=\widehat{BCO}\left(\Delta ABE=\Delta ADC\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta OBC=\Delta ODE\left(g.c.g\right)\)
c) Ta có: Tam giác AEC cân tại A(do AE=AC)
Mà AM là đường trung tuyến(do M là trung điểm CE)
=> AM là tia phân giác của \(\widehat{EAC}\)
Ta có tam giác ABD cân tại A( do AD=AB)
Mà AM là phân giác \(\widehat{EAC}\left(cmt\right)\)
=> AM là đường trung trực của BD(đpcm)
Bài 2:
a: Đó là gốc tọa độ
b: Điểm đó nằm trên trục tung
c: Điểm đó nằm trên trục hoành
Bài 1:
a: Ta có: \(x\cdot\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{4}{5}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{3}\)
hay \(x=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{5}{12}\)
b: Ta có: \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}:x=-3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}:x=-3-\dfrac{1}{4}=-\dfrac{13}{4}\)
hay \(x=\dfrac{1}{2}:\dfrac{-13}{4}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{-4}{13}=-\dfrac{2}{13}\)
a, Tứ giác ABCM có E là trung điểm AC,BM nên là hình bình hành
Vậy AM=BC
b, Tứ giác ACBN có D là trung điểm AB,CN nên là hình bình hành
\(\Rightarrow\)AN=BC, AN//BC
Mà AM//BC (ABCM là hbh) nên A, M, N thẳng hàng (tiên đề Ơ-clít)
Lại có AN=BC và AM=BC nên AM=AN suy ra đpcm
a:So le trong: \(\widehat{xAB};\widehat{y'BA}\);\(\widehat{x'AB};\widehat{yBA}\)
Đồng vị: \(\widehat{xAB};\widehat{yBz'}\)
\(\widehat{x'AB};\widehat{y'Bz'}\)
\(\widehat{zAx};\widehat{yBz}\)
\(\widehat{x'Az};\widehat{y'Bz'}\)
Bài 3:
Gọi $a,b,c$ là độ dài ba cạnh tam giác theo thứ tự tăng dần. Theo bài ra ta có:
$\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}$ và $c+a-b=20$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a-b+c}{3-5+7}=\frac{20}{5}=4$
$\Rightarrow a=3.4=12; b=5.4=20; c=7.4=28$ (cm)
Gọi số học sinh khối 6;7;8;9 lần lượt là a,b,c,d
Ta có: a:b=2:3
nên \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\)
hay \(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}\left(1\right)\)
Ta có: b:c=4:5
nên \(\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
hay \(\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\)
hay \(\dfrac{a}{16}=\dfrac{b}{24}=\dfrac{c}{30}\left(3\right)\)
Ta có: c:d=6:7
nên \(\dfrac{c}{6}=\dfrac{d}{7}\)
hay \(\dfrac{c}{30}=\dfrac{d}{35}\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right),\left(4\right)\) suy ra \(\dfrac{a}{16}=\dfrac{b}{24}=\dfrac{c}{30}=\dfrac{d}{35}\)
mà a+b+c+d=210
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{16}=\dfrac{b}{24}=\dfrac{c}{30}=\dfrac{d}{35}=\dfrac{a+b+c+d}{16+24+30+35}=\dfrac{210}{105}=2\)
Do đó: a=32; b=48; c=60; d=70