K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 5 2018

Ta có d: −2x + y = 3 ⇔ y = 2x + 3 và d’: x + y = 5y = 5 – x

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’: 2x + 3 = 5 – x ⇔ x = 2 3

⇒ y = 5 – x = 5 − 2 3 = 13 3

Vậy tọa độ giao điểm của d và d’ là 2 3 ; 13 3

Suy ra nghiệm của hệ phương trình − 2 x + y = 3 x + y = 5 là 2 3 ; 13 3

Từ đó y 0 – x 0 = 13 3 − 2 3 = 11 3

Đáp án: A

Bài 2: 

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(2x^2=-x+3\)

\(\Leftrightarrow2x^2+x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x+3x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay x=1 vào hàm số \(y=2x^2\), ta được:

\(y=2\cdot1^2=2\)

Thay \(x=-\dfrac{3}{2}\) vào hàm số \(y=2x^2\), ta được:

\(y=2\cdot\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2=2\cdot\dfrac{9}{4}=\dfrac{9}{2}\)

Vậy: Tọa độ giao điểm của (p) và (D) là (1;2) và \(\left(-\dfrac{3}{2};\dfrac{9}{2}\right)\)

a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=3\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=10\\2x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2x-7=2\cdot2-7=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(2;-3)

b) Ta có: \(7x^2-2x+3=0\)

a=7; b=-2; c=3

\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot7\cdot3=4-84=-80< 0\)

Suy ra: Phương trình vô nghiệm

Vậy: \(S=\varnothing\)

16 tháng 5 2021

a) \(\sqrt{4x^2-4x+9}=3\)

Vì \(4x^2-4x+9=\left(2x-1\right)^2+8>0\)( Với mọi x )

Nên \(\sqrt{4x^2-4x+9}=3\)

\(4x^2-4x+9=9\)

\(4x^2-4x=0\)

\(4x\left(x-1\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}4x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)là nghiệm

26 tháng 2 2020

Câu 6 :

Ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=n\left(I\right)\\2x-3y=5\left(II\right)\end{matrix}\right.\)

- Từ ( I ) ta có phương trình :\(x+2y=n\)

=> \(x=n-2y\left(III\right)\)

- Thay x = n - 2y vào phương trình (II ) ta được : \(2\left(n-2y\right)-3y=5\)

=> \(2n-4y-3y=5\)

=> \(-7y=5-2n\)

=> \(y=\frac{5-2n}{-7}=\frac{2n-5}{7}\)

- Thay \(y=\frac{2n-5}{7}\) vào phương trình ( III ) ta được : \(x=n-\frac{2\left(2n-5\right)}{7}\)

=> \(x=\frac{7n}{7}-\frac{4n-10}{7}\)

=> \(x=\frac{3n-10}{7}\)

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\y>0\end{matrix}\right.\) ( IV )

- Thay \(x=\frac{3n-10}{7}\), \(y=\frac{2n-5}{7}\) vào hệ bất phương trình ( IV ) ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3n-10}{7}< 0\\\frac{2n-5}{7}>0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}3n-10< 0\\2n-5>0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}3n< 10\\2n>5\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}n< \frac{10}{3}\\n>\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

=> \(\frac{5}{2}< n< \frac{10}{3}\)

Vậy để phương trình trên có nghiệm (x, y ) thỏa mãn x <0, y > 0 thì \(\frac{5}{2}< n< \frac{10}{3}\)

1 tháng 2 2022

a, Cho pt đt (d) có dạng y = ax + b 

(d) đi qua N(2;3) => 3 = 2a + b 

(d) // y = 2x - 5 <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne-5\end{matrix}\right.\)

Thay a = 2 ta được : 3 = 4 + b => b = -1 (tmđk ) 

Vậy ptđt (d) có dạng y = 2x - 1 

b, Hoành độ giao điểm tm pt 

\(x^2-2x-3=0\)ta có : a - b + c = 0 

Vậy pt có 2 nghiệm \(x_1=-1;x_2=3\)

Với x = -1 => y = 1 

Với x = 3 => y = 9 

Vậy A(-1;1) ; B(3;9) 

c, Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=-5\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(A=\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\)

Thay vào ta được : 

\(A=4-3\left(-5\right)=19\)

1 tháng 2 2022

mình xin bạn làm đc tử tế thì  làm cứ làm v ai hiểu nổi

15 tháng 11 2017

Ta có d: 4x + 2y = −5 ⇔ y = − 4 x − 5 2 và d’: 2x – y = −1 ⇔ y = 2x + 1

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’:

− 4 x − 5 2 = 2 x + 1 ⇔ −4x – 5 = 4x + 2 ⇔ 8x = −7 ⇔ x = − 7 8

⇒ y = 2 x + 1 = 2. − 7 8 + 1 = − 3 4

Vậy tọa độ giao điểm của d và d’ là − 7 8 ; − 3 4

Suy ra nghiệm của hệ phương trình 4 x + 2 y = − 5 2 x − y = − 1 là x 0 ;   y 0 = − 7 8 ; − 3 4

Từ đó x 0. y 0 = − 7 8 . − 3 4 = 21 32

Đáp án: A

11 tháng 1 2016

bai1:x=1

bai 2:m={-1;1}

ok baby còn lại từ giải lùn ơi !

11 tháng 1 2016

xin check lại bỏ m=-1 đi vì có vô số cấp (x;y) thỏa mãn