K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 9 2021
a) \(Q=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{5\sqrt{x}+2}{4-x}\right):\dfrac{3\sqrt{x}-x}{x+4\sqrt{x}+4}\left(đk:x\ge0,x\ne4\right)\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)-2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{3\sqrt{x}-x}\)
\(=\dfrac{\left(x+3\sqrt{x}+2-2x+4\sqrt{x}-5\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(3\sqrt{x}-x\right)}\)
\(=\dfrac{\left(-x+2\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(3\sqrt{x}-x\right)}=\dfrac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)
b) \(Q=2\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}=2\Leftrightarrow2\sqrt{x}-6=\sqrt{x}+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=8\Leftrightarrow x=64\)
c) \(Q=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}< 0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+2>0\\\sqrt{x}-3< 0\end{matrix}\right.\)(do \(\sqrt{x}+2>\sqrt{x}-3\))
\(\Leftrightarrow-2< \sqrt{x}< 3\)
\(\Leftrightarrow0\le x< 9\) và \(x\ne4\)
1 tháng 9 2021
a: Ta có: \(Q=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{5\sqrt{x}+2}{4-x}\right):\dfrac{3\sqrt{x}-x}{x+4\sqrt{x}+4}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2-2x+4\sqrt{x}-5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{-x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)
b: Để Q=2 thì \(\sqrt{x}+2=2\sqrt{x}-6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=8\)
hay x=64
PA
1
1 tháng 9 2021
Bài 1:
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp đường tròn
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xét ΔABC có
O là trung điểm của AB
H là trung điểm của BC
Do đó: OH là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: OH//AC
hay OH\(\perp\)CB
Suy ra: ΔOHB vuông tại H
1 tháng 9 2021
a: Thay \(x=6-2\sqrt{5}\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{1-\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1+1}=\dfrac{2-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}-5}{5}\)
b: Ta có: \(B=\left(\dfrac{15-\sqrt{x}}{x-25}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+5}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-5}\)
\(=\dfrac{15-\sqrt{x}+2\sqrt{x}-10}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)
7 tháng 9 2021
\(a,\) Ta có \(OA=OB=OC=R=\dfrac{1}{2}AB\Rightarrow\Delta ABC\perp C\)
\(b,CB=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{\left(AO+OB\right)^2-AC^2}\\ =\sqrt{20^2-10^2}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Ta có \(CA=R=CO\Rightarrow\Delta ACO\) đều
\(\Rightarrow\widehat{CAO}=\widehat{ACO}=\widehat{COA}=60\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=90-\widehat{CAO}=90-60=30\)
và \(\widehat{ACB}=90\left(\Delta ABC\perp C\right)\)
\(c,\) Áp dụng HTL tam giác ABC vuông tại C có đường cao CH:
\(CH\cdot AB=AC\cdot AB\Leftrightarrow CH\cdot20=10\cdot10\sqrt{3}\\ \Leftrightarrow CH=\dfrac{100\sqrt{3}}{20}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
HN
1
NC
29 tháng 8 2020
Bài làm:
đk: \(x\ge0\)
Ta có: Vì x không âm
=> \(-2x-2\sqrt{x}\le0\left(\forall x\right)\)
=> \(-2x-2\sqrt{x}+3\le3\left(\forall x\right)\)
=> \(P\le3\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=0\)
Vậy P max = 3 khi x = 0
RT
1
15 tháng 10 2023
1:
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(BC=\dfrac{9^2}{5.4}=15\left(cm\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(AC=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
BC=BH+CH
=>CH=BC-BH=15-5,4=9,6cm
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot15=9\cdot12=108\)
=>AH=7,2(cm)
Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEHF là hình chữ nhật
=>AH=EF=7,2(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(sinABC=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{ABC}\simeq53^0\)
=>\(\widehat{HAC}=\widehat{ABC}\simeq53^0\)
2:
ΔHAB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(HE\cdot BA=HA\cdot HB\)
=>\(HE\cdot9=5.4\cdot7.2\)
=>\(HE=5.4\cdot0.8=4.32\left(cm\right)\)
ΔHAC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(HF\cdot AC=HA\cdot HC\)
=>\(HF\cdot12=9.6\cdot7.2\)
=>\(HF=0.8\cdot7.2=5.76\left(cm\right)\)
\(S_{AEHF}=HE\cdot HF=5.76\cdot4.32=24.8832\left(cm^2\right)\)
\(S_{AEF}=\dfrac{1}{2}\cdot AE\cdot AF=\dfrac{1}{2}\cdot5.76\cdot4.32=12.4416\left(cm^2\right)\)
3: ΔHAB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
ΔHAC vuông tại H có FH là đường cao
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
4: \(AB\cdot cosB+AC\cdot cosC\)
\(=AB\cdot\dfrac{AB}{BC}+AC\cdot\dfrac{AC}{BC}\)
\(=\dfrac{AB^2+AC^2}{BC}=\dfrac{BC^2}{BC}=BC\)
6:
Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEHF là hình chữ nhật
PM
1
21 tháng 8 2021
Bài 4:
ĐKXĐ: \(x\ge3\)
Ta có: \(\sqrt{x^2-9}-\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(nhận\right)\\x=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
các bạn giúp mình đc ko ạ
10 tháng 7 2021
có:
\(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}\)
\(=\dfrac{n+1-n}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\dfrac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}\)
Vì \(2\sqrt{n}< \sqrt{n+1}+\sqrt{n}< 2\sqrt{n+1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2\sqrt{n}}>\dfrac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}>\dfrac{1}{2\sqrt{n+1}}\)
Vậy: \(\dfrac{1}{2\sqrt{n+1}}< \sqrt{n+1}-\sqrt{n}< \dfrac{1}{2\sqrt{n}}\)
a: \(P=a+b=6\)
b: \(Q=a\cdot b=4\)
c: \(S=a^2+b^2=6^2-2\cdot4=36-8=28\)
Bạn giải chi tiết hơn đc k?