Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cạnh của 20 mảnh có tô màu chính là đường chu vi (đường viền) của hình vuông lớn. Cộng đọ dài của chúng ta có chu vi hình vuông lớn
ta tính được cạnh hình vuông lớn là 10 do đó có diện tích là 100 cm2
Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là a ( cm )
Vì 75 cm và 105 cm được chia đều cho a ( cm )
=> 75⋮a;105⋮a => a ∈ ƯC 75,105
Mà a là lớn nhất => a = ƯCLN ( 75 , 105 )
Ta có : 75 = 3 . 52
105 = 3 . 5 . 7
ƯCLN ( 75 , 105 ) = 3 . 5 = 15
=> a = 15 Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 15 cm
Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa. Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là ƯCLN (75, 105).
Vì 75 = 3 . 52 ; 105 = 3 . 5 . 7 nên ƯCLN (75, 105) = 15.
Diện tích tấm bìa hình tròn là: 1,5 x 1,5 x 3,14 = 7,065 (m2)
Diện tích phần cẳ ra hình vuông là: 0,8 x 0,8 = 0,64 (m2)
Diện tích tấm bìa còn lại là : 7,065 - 0,64 = 6,425 (m2)
diện tích tấm bìa hình tròn là:
1.5*1.5*3.14=7.065(m2)
diện tích hình vuông là:
0.8*0.8=0.64(m2)
diện tích tấm bìa còn lại:
7.065-0.64=6.425(m2)
Ta đặt tấm bìa hình vuông nhỏ lên tấm bìa hình vuông lớn sao cho cạnh hình vuông nhỏ trùng khít với cạnh hình vuông lớn. Gọi hai hình vuông là ABCD và AEGH. Diện tích phần tấm bìa không bị chồng lên bao gồm hai hình chữ nhật BCKE và DKGH. Hai hình chữ nhật này có BE = DH (chính là hiệu số đo các cạnh của hai hình vuông). Chuyển hình chữ nhật BCKE xuống bên cạnh hình chữ nhật DKGH ta được hình chữ nhật GKMN. Khi đó ta có diện tích hình chữ nhật HDMN là 63 c m 2 . Ta thấy hình chữ nhật HDMN có chiều dài và chiều rộng chính là tổng và hiệu số đo hai cạnh hình vuông. Vì hai hình vuông đều có số đo các cạnh là số tự nhiên chia hết cho 3, nên tổng và hiệu số đo hai cạnh hình vuông cũng phải là số chia hết cho 3. Do đó chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật HDMN đều là số chia hết cho 3.
Vì 63 = 1 x 63 = 3 x 21 = 7 x 9 nên chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật HDMN phải là 21 cm và 3 cm.
Vậy độ dài cạnh của tấm bìa hình vuông nhỏ là : (21 - 3) : 2 = 9 (cm)
Độ dài cạnh của tấm bìa hình vuông lớn là : 9 + 3 = 12 (cm)
Ta thấy trên mỗi cạnh tấm bìa có 2 mảnh hình vuông nhỏ được tô màu 2 cạnh ( đó chính là 2 mảnh ở hai góc của tấm bìa )
Trên mỗi cạnh tấm bìa, số mảnh hình vuông nhỏ được tô màu 1 cạnh là :
20 ÷ 4 = 5 ( mảnh )
Độ dài mỗi cạnh tấm bìa hình vuông là :
2 × ( 2 + 5 ) = 14 ( cm )
Diện tích tấm bìa hình vuông là :
14 × 14 = 196 ( cm2 )
Cbht