K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
21 tháng 2 2020

a/ Do \(x\left(x+1\right)\) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2

Mà 1 ko chia hết cho 2 \(\Rightarrow x\left(x+1\right)+1\) ko chia hết cho 2

b/ \(x^2+x+1=x\left(x+1\right)+1\) giống hệt câu a

c/ Do 3 chia hết cho 3 nên \(3\left(x^2+2x\right)\) chia hết cho 3

Mà 1 ko chia hết cho 3 \(\Rightarrow3\left(x^2+2x\right)+1\) ko chia hết cho 3

d/ \(3x^2+6x+1=3\left(x^2+2x\right)+1\) giống hệt câu c

21 tháng 2 2020

a) Ta có : x(x+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên x(x+1) chia hết cho 2

Mà 1 không chia hết cho 2 nên x(x+1)+1 không chia hết cho 2.

Vậy ...

Các phần sau cũng có 1 số hạng không chia hết cho số kia còn các số khác chia hết cho số nên cả tổng đó không chia hết cho số kia, bạn tự chứng minh nhé!

4 tháng 9 2020

a) 

\(x^2+x+1\)   

\(=x\left(x+1\right)+1\) 

Vì \(x\left(x+1\right)\) là tích của 2 số nguyên liến tiếp nên tích của chúng là số chẵn 

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+1\) là số lẻ 

\(\left(x^2+x+1\right)\) không chia hết cho 2 

b, 

Ta có : 

\(3\left(x^2+2x\right)⋮3\forall x\) 

1 không chia hết cho 3 

\(\Rightarrow\left[3\left(x^2+2x\right)+1\right]\)  không chia hết cho 3 

c, 

\(\left(3x^2+6x+1\right)\) 

\(=3\left(x^2+2x\right)+1\) 

Ta có : 

\(3\left(x^2+2x\right)⋮3\forall x\)  

1 không chia hết cho 3 

Vậy \(\left(3x^2+6x+1\right)\)  không chia hết cho 3 

4 tháng 9 2020

Cảm ơn bn nhìu nhé!

\(a,1⋮\left(x+7\right)\)

\(\Rightarrow x+7\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Ta lập bảng xét giá trị 

x+71-1
x-6-8

\(b,4⋮x-5\)

\(x-5\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Ta lập bảng xét giá trị 

x-51-12-24-4
x6-47391

Ai làm nhanh nhất mk cho 5 T.I.C.K

Huhu, cứu minz vs, bài nhiều quá!1. Tìm STN x biết:a) 6 chia hết (x-1)b) 5 chia hết (x+1)c) 12 chia hết (x+3)d) 14 chia hết (2x)e) 15 chia hết (2x+1)g) x+16 chia hết x+1h) x+11 chia hết x+135 chia hết cho x+310 chia hết cho (2x +1)x+7 chia hết cho 25 và x < 100x+13 chia hết cho x+12x +108 chia hết cho 2x +32, a) Chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 (a;b thuộc N)b) Chứng tỏ rằng ab + ba chia hết cho 11c) Chứng minh aaa luôn chia hết cho...
Đọc tiếp

Huhu, cứu minz vs, bài nhiều quá!

1. Tìm STN x biết:

a) 6 chia hết (x-1)

b) 5 chia hết (x+1)

c) 12 chia hết (x+3)

d) 14 chia hết (2x)

e) 15 chia hết (2x+1)

g) x+16 chia hết x+1

h) x+11 chia hết x+1

35 chia hết cho x+3

10 chia hết cho (2x +1)

x+7 chia hết cho 25 và x < 100

x+13 chia hết cho x+1

2x +108 chia hết cho 2x +3

2, 

a) Chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 (a;b thuộc N)

b) Chứng tỏ rằng ab + ba chia hết cho 11

c) Chứng minh aaa luôn chia hết cho 37

d) Chứng minh aaabbb luôn chia hết cho 37

e) Chứng minh ab-ba chia hết cho 9 với a>b

3, 

a) Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 5

b) Tổng 10¹⁵+8 có chia hết cho 9 và 2 không?

c) Tổng 10²⁰¹⁰+8 có chia hết cho 9 không?

d) Tổng 1²⁰¹⁰+14 có chia hết cho 3 và 2 không?

e) Hiệu 10²⁰¹⁰-4 có chia hết cho 3 không?

4, 

a) Tổng của 3 stn liên tiếp có chia hết cho 3 không?

b) Tổng của 4 stn liên tiếp cho chia hết cho 4 không?

c) Chứng tỏ rằng trong 3 stn liên tiếp có 1 số chia hết cho 3.

d) Chứng tỏ rằng trong 4 stn liên tiếp có một số chia hết cho 4.

Minz bt là bài dài nè, các bn lm lâu nè, nhưng các bn cố gắng giúp mk hết luôn nha, mk xin trả mỗi bn lm 3  t i c k. 7h30 sáng mai minz phải đi học rùi, các bn iu giúp minz nhaaaaa

3
26 tháng 8 2020

tìm số chia hết cho các số đó lập bảng ra

lần sau đăng ít thôi~

26 tháng 8 2020

~~~Ủa bn j đó ơi, mk đăng nhiều đâu liên quan gì đến bạn đâu nhỉ, bạn giúp mình thì mình xin cảm ơn nhưng mong bn lần sau đừng nói vậy~~~

21 tháng 5 2015

Cậu search mạng chứ gì

Bài 1. Gọi 3 số nguyên liên tiếp là a-1; a; a+1 (a thuộc Z) 
Theo bài ra: a - 1 + a + a + 1 là số lẻ hay 3a là số lẻ 
=> a - 1 và a + 1 là số chẵn. Trong hai số chẵn liên tiếp, tồn tại một số chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 2. Do đó (a - 1)(a + 1) chia hết cho 8. 
Trong ba số nguyên liên tiếp, luôn tồn tại một số chia hết cho 3. Vì vậy tích (a-1)a(a+1) chia hết cho 3. 
Mà (a - 1)(a + 1) chia hết cho 8 nên tích (a - 1)a(a + 1) chia hết cho 24. 
Vậy đccm. 

Bài 2. Ta có: ab + cd + ad + bc = (ab + ad) + (bc + cd) = a(b + d) + c(b + d) = (a + c)(b + d). 
Do đó ab + cd + ad + bc chia hết cho a + c với a khác -c. 

Bài 3.a) x có 100 số hạng, chia thành 25 nhóm, mỗi nhóm 4 số, ta có: 
x = (1 - 3 + 3^2 - 3^3) + (3^4 - 3^5 + 3^6 - 3^7) + ... + (3^96 - 3^97 + 3^98 - 3^99) 
= (1 - 3 + 3^2 - 3^3) + (3^4)(1 - 3 + 3^2 - 3^3) + ... + 3^96(1 - 3 + 3^2 - 3^3) 
= (1 - 3 + 3^2 - 3^3)(1 + 3^4 + ... + 3^96) 
= -20(1 + 3^4 + ... + 3^96) chia hết cho 20. 
Vậy x chia hết cho 20 (đccm) 
b, Ta có: x = 1 - 3 + 3^2 - 3^3 + ... + 3^98 - 3^99 
=> 3x = 3 - 3^2 + 3^3 - 3^4 + ... + 3^99 - 3^100 
=> 3x + x = 1 - 3^100 
=> 4x = (1 - 3^100) 
=> x = (1 - 3^100)/4 
c, Vì x = (1 - 3^100)/4 mà x = 1 - 3 + 3^2 - 3^3 + ... + 3^98 - 3^99 là số nguyên 
nên (1 - 3^100)/ 4 là số nguyên => 1 - 3^100 chia hết cho 4 
=> 1 đồng dư với 3^100 theo môđun 4 hay 3^100 chia 4 dư 1(đccm) 

Bài 4. Ta có: a^2 , b^2 và c^2 là các số chính phương nên a^2, b^2 và c^2 chia 3 dư 0 hoặc 1. 
Nếu trong 3 số a^2, b^2 và c^2 không có số nào chia hết cho 3 thì mỗi số đó đều chia 3 dư 1. 
Do đó tổng a^2 + b^2 + c^2 phải chia hết cho 3. Điều này trái với đầu bài vì a^2 + b^2 + c^2 = 2051, là số chia 3 dư 2. 
Điều này có nghĩa: trong ba số a^2, b^2, c^2 có một số chia hết cho 3. Mà 3 là số nguyên tố nên trog ba số a, b, c có một số chia hết cho 3 => abc chia hết cho 3

21 tháng 5 2015

Bài 1. Gọi 3 số nguyên liên tiếp là a-1; a; a+1 (a thuộc Z) 
Theo bài ra: a - 1 + a + a + 1 là số lẻ hay 3a là số lẻ 
=> a - 1 và a + 1 là số chẵn. Trong hai số chẵn liên tiếp, tồn tại một số chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 2. Do đó (a - 1)(a + 1) chia hết cho 8. 
Trong ba số nguyên liên tiếp, luôn tồn tại một số chia hết cho 3. Vì vậy tích (a-1)a(a+1) chia hết cho 3. 
Mà (a - 1)(a + 1) chia hết cho 8 nên tích (a - 1)a(a + 1) chia hết cho 24. 
Vậy đccm. 

Bài 2. Ta có: ab + cd + ad + bc = (ab + ad) + (bc + cd) = a(b + d) + c(b + d) = (a + c)(b + d). 
Do đó ab + cd + ad + bc chia hết cho a + c với a khác -c. 

Bài 3.a) x có 100 số hạng, chia thành 25 nhóm, mỗi nhóm 4 số, ta có: 
x = (1 - 3 + 3^2 - 3^3) + (3^4 - 3^5 + 3^6 - 3^7) + ... + (3^96 - 3^97 + 3^98 - 3^99) 
= (1 - 3 + 3^2 - 3^3) + (3^4)(1 - 3 + 3^2 - 3^3) + ... + 3^96(1 - 3 + 3^2 - 3^3) 
= (1 - 3 + 3^2 - 3^3)(1 + 3^4 + ... + 3^96) 
= -20(1 + 3^4 + ... + 3^96) chia hết cho 20. 
Vậy x chia hết cho 20 (đccm) 
b, Ta có: x = 1 - 3 + 3^2 - 3^3 + ... + 3^98 - 3^99 
=> 3x = 3 - 3^2 + 3^3 - 3^4 + ... + 3^99 - 3^100 
=> 3x + x = 1 - 3^100 
=> 4x = (1 - 3^100) 
=> x = (1 - 3^100)/4 
c, Vì x = (1 - 3^100)/4 mà x = 1 - 3 + 3^2 - 3^3 + ... + 3^98 - 3^99 là số nguyên 
nên (1 - 3^100)/ 4 là số nguyên => 1 - 3^100 chia hết cho 4 
=> 1 đồng dư với 3^100 theo môđun 4 hay 3^100 chia 4 dư 1(đccm) 

Bài 4. Ta có: a^2 , b^2 và c^2 là các số chính phương nên a^2, b^2 và c^2 chia 3 dư 0 hoặc 1. 
Nếu trong 3 số a^2, b^2 và c^2 không có số nào chia hết cho 3 thì mỗi số đó đều chia 3 dư 1. 
Do đó tổng a^2 + b^2 + c^2 phải chia hết cho 3. Điều này trái với đầu bài vì a^2 + b^2 + c^2 = 2051, là số chia 3 dư 2. 
Điều này có nghĩa: trong ba số a^2, b^2, c^2 có một số chia hết cho 3. Mà 3 là số nguyên tố nên trog ba số a, b, c có một số chia hết cho 3 => abc chia hết cho 3

16 tháng 1 2021

c, \(n-1⋮3n+2\Leftrightarrow3n-3⋮3n+2\)

\(\Leftrightarrow3n+2-5⋮3n+2\Leftrightarrow-5⋮3n+2\)

hay \(3n+2\inƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

3n + 21-15-5
3n-1-33-7
n-1/3-11-7/3

Vì n thuộc N => n = { 1 ; -1 }

16 tháng 1 2021

b, hay : \(n-2\inƯ\left(-11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

n - 21-111-11
n3113-9
17 tháng 12 2021

a: \(A=\left(1+3\right)+...+3^{10}\left(1+3\right)\)

\(=4\left(1+...+3^{10}\right)⋮4\)

21 tháng 12 2016

4. x + 16 chia hết cho x + 1

Ta có

x + 16 = ( x + 1 ) + 15

Mà x + 1 chia hết cho 1

=> 15 phải chia hết cho x + 1

=> x + 1 thuộc Ư(15)

Ư(15) = { 1 ; 15 ; 3 ; 5 }

TH1 : x + 1 = 1 => x = 1 - 1 = 0

TH2 : x + 1 = 15 => x = 15 - 1 = 14

TH3 : x + 1 = 3 => x = 3 - 1 = 2

TH4 : x + 1 = 5 => x = 5 - 1 = 4

Vậy x = 0 ; 14 ; 4 ; 2

 

21 tháng 12 2016

1

a . Để A chia hết cho 9 thì các số hạng của nó phải chia hết cho 9

Mà 963 , 2439 , 361 chia hết cho 9

=> x cũng phải chia hết cho 9

Vậy điều kiện để A chia hết cho 9 là x chia hết cho 9

Và ngược lại để A ko chia hết cho 9 thì x không chia hết cho 9

b. Tương tự phần trên nha