Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
b: Xét ΔOAC và ΔOBD có
\(\widehat{AOC}\) chung
OA=OB
\(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\)
Do đó; ΔOAC=ΔOBD
Suy ra: AC=BD
a) \(\Delta AOC\)và \(\Delta BOC\)có:
OA =OB (theo GT)
\(\widehat{O1}=\widehat{O2}\)(vì Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))
OC chung
Do đó: \(\Delta AOC=\Delta BOC\)(c-g-c)
Suy ra: AC = BC (cặp cạnh tương ứng)
\(\widehat{C1}=\widehat{C2}\)(cặp góc tương ứng)
b)Gọi giao điểm của đoạn thẳng AB và tia Oz là D
\(\Delta ACD\)và \(\Delta BCD\)có:
AC = BC (theo cm trên)
\(\widehat{C1}=\widehat{C2}\)(theo cm trên)
CD chung
Do đó: \(\Delta ACD\)=\(\Delta BCD\)(c-g-c)
Suy ra :\(\widehat{D1}=\widehat{D2}\)(cặp góc tương ứng)
Mà \(\widehat{D1}+\widehat{D2}=180^o\)(vì là 2 góc kề bù)
nên \(\widehat{D1}=\widehat{D2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
=> \(AB\perp Oz\)
ta có: ΔOMN cân tại O
mà OP là đường phân giác
nên P là trung điểm của MN