K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2017

góc BDC+góc BCD=90 độ

=>1/2*góc ADC+góc BCD=90 độ

=>3/2*góc BCD=60 độ

=>góc BCD=60 độ

=>góc BDC=30 độ

Xét ΔBDC vuông tại B có sin BDC=BC/CD

=>BC/8=1/2

=>BC=4cm

góc ABD=góc BDC

góc BDC=góc ADB

=>góc ABD=góc ADB

=>AB=AD=BC=4cm

C=8+4+4+4=20cm

13 tháng 9 2018

đúng 0?

6 tháng 8 2022

Gửi bạn lời giải. Có gì sai sót thì bạn góp ý nhé!

Kẻ \(\)$\(CH \perp AB\)$ tại H, $\(DK \perp AB\)$ tại K.

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại C, ta có:

$\(AC^2=AB^2-BC^2=26^2-10^2=576\)$

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại C với đường cao CH, ta có:

$\(\dfrac{1}{CH^2}=\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{BC^2}=\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{576}=\dfrac{169}{14400}\)$ (do ABCD là hình thang cân)

⇒ $\(CH^2=DK^2=\dfrac{14400}{169}\)$

⇒ $\(CH=DK=\dfrac{120}{13}\)$

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác CHB vuông tại H và tam giác AKD vuông tại K có:

$\(BH^2=AK^2=10^2-\dfrac{14400}{169}=\dfrac{2500}{169}\)$ ⇒ $\(BH=AK=\dfrac{50}{13}cm\)$ Ta có: $\(AB=AK+HK+BH=AK+CD+HK\)$ ⇒ $\(CD=AB-AK-HK=26-\dfrac{100}{13}=\dfrac{238}{13}\)$

Ta có: $\({S}_{ABCD}=\dfrac{(AB+CD).AH}{2}=\dfrac{(26+\dfrac{238}{13}).\dfrac{120}{13}}{2}=\dfrac{34560}{169} cm^2\)$

Kẻ CH,DK lần lượt vuông góc AB

ΔCAB vuông tại C 

=>CA^2+CB^2=AB^2

=>CA^2+10^2=26^2

=>CA=24cm

ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao

nên CH*AB=CA*CB

=>CH*26=10*24=240

=>CH=120/13(cm)

ΔCHB vuông tại H

=>HB^2+CH^2=CB^2

=>HB^2=10^2-(120/13)^2=2500/169(cm)

=>HB=50/13(cm)

Xét ΔDKA vuông tại K và ΔCHB vuông tại H có

DA=CB

góc DAK=góc CBH

=>ΔDKA=ΔCHB

=>KA=HB=50/13cm

KH=AB-AK-HB

=26-50/13*2=238/13(cm)

Xét tứ giác KDCH có

DC//KH

DK//CH

Do đó: KDCH là hình bình hành

=>DC=KH=238/13(cm)

S ABCD=1/2*(DC+AB)*CH

=1/2(238/13+26)*120/13

=34560/169(cm2)

Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

 => AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.

Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago)   mà BN=9cm (gt)

=>AN2+AB2=81        Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81     (1)

Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC=> BC2 - AB= AC2   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC- AB2)+AB2=81       mà BC=12(cmt)

=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81

=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81

=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)

C2

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1

C4

Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

1 tháng 3 2017

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:

A B 2 = B C 2 + A C 2 = 5 a 2 + 12 a 2 = 169 a 2