Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ E vẽ EH // BC (H thuộc BC) mình nghĩ chỗ này đề sai rồi bạn, EH // BC thì làm sao H thuộc BC được
a: BC=5cm
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có
EA=EH
\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)
Do đó: ΔAEK=ΔHEC
Suy ra: EK=EC
Bài 5:
a) Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔABE=ΔHBE(cạnh huyền-góc nhọn)
Bài 1 :
a) Vì \(\Delta ABC\)cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét \(\Delta ABC\)ta có :
\(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{110^0}{2}=55^0\)
b) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(AH\)chung
=> \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(ch-cgv\right)\)
=> \(\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\)(hai góc tương ứng)
=> AH là tia phân giác của góc A
Bài 2 : a) Xét \(\Delta ABC\)ta có :
AB2 + BC2 = AC2(định lí)
=> 62 + 82 = AC2
=> 36 + 64 = AC2
=> AC2 = 100
=> AC = 10(cm)
b) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta AHE\)có :
\(\widehat{B}=\widehat{H}=90^0\)
AE chung
\(\widehat{BAE}=\widehat{HAE}\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABE=\Delta AHE\left(ch-gn\right)\)
c) Vì \(\Delta ABE=\Delta AHE\)=> AB = AH => \(\Delta ABH\)cân tại A
Bài 5:
a) Ta có: \(BC^2=5^2=25\)
\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=25)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)