Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AM nhỏ nhất khi MA là khoảng cách từ M xuống (d)
y=2x+3
=>2x-y+3=0
Gọi (d') là đường thẳng đi qua M và vuông góc (d)
=>MA nhỏ nhất là khi A là giao của (d) với (d')
(d') vuông góc (d)
=>(d'): y=-1/2x+b
Thay x=4 và y=2 vào (d'), ta được:
b-1/2*4=2
=>b-2=2
=>b=4
=>(d'): y=-1/2x+4
Tọa độ A là;
-1/2x+4=2x+3 và y=2x+3
=>-5/2x=-1 và y=2x+3
=>x=2/5 và y=4/5+3=19/5
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\dfrac{1}{4}x^2=2x-3\)
\(\Leftrightarrow x^2=8x-12\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{4}\cdot2^2=1\\y=\dfrac{1}{4}\cdot6^2=9\end{matrix}\right.\)
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\dfrac{1}{4}x^2=2x-3\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=9\end{matrix}\right.\)
a.
ĐTHS song với với đường thẳng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2=-1\\m+3\ne3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=1\)
b.
Gọi A là giao điểm của ĐTHS và \(y=2x+4\Rightarrow y_A=2\)
\(\Rightarrow2x_A+4=2\Rightarrow x_A=-1\)
\(\Rightarrow A\left(-1;2\right)\)
Thế tọa độ A vào (1):
\(-1\left(m-2\right)+m+3=2\Leftrightarrow5=2\left(ktm\right)\)
Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu đề bài
Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng cho trước có độ dài ngắn nhất là khoảng cách từ điểm đã cho đến chân đường vuông góc của đường thẳng đi qua điểm đã cho với đường thẳng cho trước
Gọi đường thẳng đi qua M và vuông góc với y là g=ax+b
=> \(2.a=-1\Rightarrow a=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow g=a.x+b\Leftrightarrow2=-\dfrac{1}{2}.4+b\Rightarrow b=4\)
=> đồ thị hàm số đi qua M vuông góc với y là \(g=-\dfrac{1}{2}x+4\)
Để 2 đồ thị trên cắt nhau
\(\Rightarrow2x+3=-\dfrac{1}{2}x+4\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\) Thay \(x=\dfrac{2}{5}\) vào y=2x+3
\(\Rightarrow y=2.\dfrac{2}{5}+3=\dfrac{19}{5}\)
\(\Rightarrow A\left(\dfrac{2}{5};\dfrac{19}{5}\right)\)