![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) để biểu thức có nghĩa thì \(\dfrac{2x-8}{x^2+1}\ge0\) mà \(x^2+1>0\)
\(\Rightarrow2x-8\ge0\Rightarrow x\ge4\)
b) để biểu thức có nghĩa thì \(\dfrac{-x^2-3}{8x+10}\ge0\) mà \(-x^2-3=-\left(x^2+3\right)< 0\)
\(\Rightarrow8x+10< 0\Rightarrow x< -\dfrac{5}{4}\)
c) để biểu thức có nghĩa thì \(x^2-2x+1>0\Rightarrow\left(x-1\right)^2>0\Rightarrow x\ne1\)
a) ĐKXĐ: \(x\ge4\)
b) ĐKXĐ: \(x< -\dfrac{5}{4}\)
c) ĐKXĐ: \(x\ne1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
\(A=\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
\(\Leftrightarrow A\left(x^2-2x+1\right)=3x^2-8x+6\)
\(\Leftrightarrow\left(3-A\right)x^2+\left(2A-8\right)x+6-A=0\)
Đê pt theo nghiệm x có nghiệm thì
\(\Delta'=\left(A-4\right)^2-\left(3-A\right)\left(6-A\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow A-2\ge0\)
\(\Leftrightarrow A\ge2\)
Vậy GTNN là 2 khi x = 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 bạn phải dùng BDT Bunhiacopxki : ( ax +by )2 <= ( nhỏ hơn bằng ) ( a2 + b2 )( x2 + Y2 )
Ở đây hệ số của x là 1 nên a là 1.
Ta có: ( x + 2y )2 <= ( 12 + (căn2)2 ) ( x2 + ( căn 2 )2y2 )
=> 1 <= 3 ( x2 + 2y2 )
=> x2 + 2y2 >= 1/3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,Để \(\sqrt{x^2-8x-9}\) có nghĩ thì
\(x^2-8x-9\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-9x-9\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-9\left(x+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-9\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1\ge0\\x-9\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-1\\x\ge9\end{cases}\Rightarrow}x\ge9\)
\(or\orbr{\begin{cases}x+1\le0\\x-9\le0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le-1\\x\le9\end{cases}\Rightarrow}x\le-1\)
\(Để\sqrt{4-9x^2}\text{có nghĩa}\)
\(\Rightarrow4-9x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(2-3x\right)\left(2+3x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\frac{2}{3}\le x\le\frac{2}{3}\)
b: \(B=\sqrt{x^2-8x+18}-1\)
\(=\sqrt{\left(x-4\right)^2+2}-1\)
(x-4)^2+2>=2
=>\(\sqrt{\left(x-4\right)^2+2}>=\sqrt{2}\)
=>B>=căn 2-1
Dấu = xảy ra khi x=4
a: \(D=3+\sqrt{2x^2-8x+33}\)
\(=3+\sqrt{2\left(x^2-4x+\dfrac{33}{2}\right)}\)
\(=\sqrt{2\left(x^2-4x+4\right)+25}+3\)
\(=\sqrt{2\left(x-2\right)^2+25}+3>=5+3=8\)
Dấu = xảy ra khi x=2
Cứu