Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(m^2-4m+3=\left(m-1\right)\left(m-3\right)\)
\(m^2-m=m\left(m-1\right)\)
\(\left(m^2-4m+3\right)x< m^2-m\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m-3\right)x< m\left(m-1\right)\)(1)
+) TH1: (m-1)(m-3)=0 <=> \(\orbr{\begin{cases}m-1=0\\m-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=3\end{cases}}}\)
Với m=1 thay vào (1): 0x<0 Vô lí
=> m=1, bất phương trình (1) vô nghiệm
Với m=3 thay vào (1), ta có: 0x<6 ( luôn đúng)
=> m=3, bất phương trình (1) có nghiệm với mọi x
+)TH2: \(\left(m-1\right).\left(m-3\right)>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>1\\m< 3\end{cases}}\)
(1) có nghiệm : \(x< \frac{m}{m-3}\)
+) TH3: 1<m<3
(1) có nghiệm :: \(x>\frac{m}{m-3}\)
Từ các trường hợp trên: Để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x : m=3
cần m^2 -4m +3 =0 => m=1 hoặc m=3
với m =1 => <0=> loiaj
với m=3 có -3 <0 đúng nhận
Bất phương trình tương đương: ( m 2 - 9 ) x ≥ m 2 + 3 m
Dễ thấy nếu m 2 ≠ 9 ⇔ m ≠ ± 3 thì phương trình không thể có nghiệm đúng với mọi x ∈ R
Với m = 3, ta có bất phương trình trở thành: 0x ≥ 18: Vô nghiệm.
Với m = - 3, ta có phương trình trở thành: 0x ≥ 0: Nghiệm đúng với mọi x ∈ R
Chọn đáp án B.
https://vungoi.vn/cau-hoi-44804