K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 4 2020

bn nên viết :

(x-3x+5)⋮(x-3) ; (x+2-5)⋮(x-2) ; ..... để ko nhầm lẫn nhé !!!

a) ĐKXĐ: x≠3

Để biểu thức A có giá trị nguyên thì \(x+2⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow x-3+5⋮x-3\)

\(x-3⋮x-3\)

nên \(5⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay x∈{4;2;8;-2}(tm)

Vậy: x∈{4;2;8;-2}

b) ĐKXĐ: x≠-2

Để biểu thức B có giá trị nguyên thì x-3⋮x+2

⇔x+2-5⋮x+2

mà x+2⋮x+2

nên -5⋮x+2

⇔x+2∈Ư(-5)

⇔x+2∈{1;-1;5;-5}

hay x∈{-1;-3;3;-7}(tm)

Vậy: x∈{-1;-3;3;-7}

c) ĐKXĐ: x∉{1;-1}

Ta có: \(C=\frac{x^2+2x-3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\frac{x^2+3x-x-3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\frac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{x+3}{x+1}\)

Để biểu thức C có giá trị nguyên thì x+3⋮x+1

⇔x+1+2⋮x+1

mà x+1⋮x+1

nên 2⋮x+1

⇔x+1∈{1;-1;2;-2}

hay x∈{0;-2;1;-3}

mà x∉{1;-1}

nên x∈{0;-2;-3}

Vậy: x∈{0;-2;-3}

19 tháng 3 2019

\(\Leftrightarrow C=\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{x+3}{x+1}=\frac{\left(x+1\right)+2}{\left(x+1\right)}\)

Để \(C\in Z\Leftrightarrow2⋮ \left(x+1\right)\Leftrightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\in\left(\pm1;\pm2\right)\)

\(\Leftrightarrow x\in\left(-2;0;1;-3\right)\)

31 tháng 3 2017

2.

a/\(A=5-I2x-1I\)

Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)

nên\(5-I2x-1I\le5\)

\(A=5\)

\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)

\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)

Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)

nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)

\(B=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)

1 tháng 11 2018

1. a, \(2^{x+2}.3^{x+1}.5^x=10800\)

\(2^x.2^2.3^x.3.5^x=10800\)

\(\Rightarrow\left(2.3.5\right)^x.12=10800\)

\(\Rightarrow30^x=\frac{10800}{12}=900\)

\(\Rightarrow30^x=30^2\)

\(\Rightarrow x=2\)

b,\(3^{x+2}-3^x=24\)

\(\Rightarrow3^x\left(3^2-1\right)=24\)

\(\Rightarrow3^x.8=24\)\(\Rightarrow3^x=3^1\Rightarrow x=1\)

2, c, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)

Dấu bằng xảy ra khi \(ab\ge0\)

Ta có: \(\left|x-2017\right|=\left|2017-x\right|\)

 \(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-1+2017-x\right|\)\(=\left|2016\right|=2016\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(2017-x\right)\ge0\)\(\Rightarrow2017\ge x\ge1\)

Vậy \(Min_{BT}=2016\)khi \(2017\ge x\ge1\)

d, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\forall a,b\inℝ\)

Dấu bằng xảy ra khi \(b\left(a-b\right)\ge0\)

Ta có \(B=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\le\left|x-2018-x+2017\right|\)

\(\Rightarrow B\le1\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-2017\right)\left[\left(x-2018\right)-\left(x-2017\right)\right]\ge0\)

\(\Rightarrow x\le2017\)

Vậy \(Max_B=1\) khi \(x\le2017\)

1 tháng 11 2018

để BT \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\) nguyên thì \(\sqrt{2x+1}+2\inƯ\left(5\right)\)

suy ra \(\sqrt{2x+1}+2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)

Mà \(\sqrt{2x+1}\ge0\) nên \(\sqrt{2x+1}\)chỉ có thể bằng 3

\(\Rightarrow2x+1=9\Rightarrow x=4\)( thỏa mãn điều kiện \(x\ge-\frac{1}{2}\))

Đây là cách lớp 9. Mk đang phân vân ko biết giải theo cách lớp 7 thế nào!!!!

Bài 1:Tìm giá trị của các biểu thức sau:a) B=2|x| - 3|y| với \(x=\frac{1}{2},y=-3\)b| C=2|x-2| - 3|1-x| với x=4Bài 2:Rút gọn các biểu thức sau:a) |a|+a                       b) |a|-a               c)|a|.a                     d) |a|:a                      e)3(x-1)-2|x+3|Bài 3:a)Tìm x biết: |2x+3|=x+2b)Tìm giá trị nhỏ nhất của  A=|x-2006|+|2007-x|  khi x thay đổiBài 4:Tìm x...
Đọc tiếp

Bài 1:Tìm giá trị của các biểu thức sau:

a) B=2|x| - 3|y| với \(x=\frac{1}{2},y=-3\)

b| C=2|x-2| - 3|1-x| với x=4

Bài 2:Rút gọn các biểu thức sau:

a) |a|+a                       b) |a|-a               c)|a|.a                     d) |a|:a                      e)3(x-1)-2|x+3|

Bài 3:

a)Tìm x biết: |2x+3|=x+2

b)Tìm giá trị nhỏ nhất của  A=|x-2006|+|2007-x|  khi x thay đổi

Bài 4:Tìm x biết:

a) \(\text{|}x-\frac{1}{3}\text{|}+\frac{4}{5}=\text{|}\left(-3,2\right)+\frac{2}{5}\text{|}\)

b) \(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)

Bài 5: Cho

\(A=\frac{1,11+0,19-1,3.2}{2,06+0,54}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right):2\)

\(B=\left(5\frac{7}{8}-2\frac{1}{4}-0,5\right):2\frac{23}{26}\)

a)Rút gọn A và B

b)Tìm x \(\in\)Z để A<x<B

Bài 6:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

M= |x-2002|+|x-2001|

Bài 7:Tìm x và y biết:

a) 2|2x-3|=\(\frac{1}{2}\)

b) 7,5-3|5-2x|= -4,5

c) |3x-4|+|5y+5|=0

d) |x-7|+2x+5=6

Bài 8:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a) A=3,7+|4,3-x|

b) B= |3x+8,4|-24,2

c) C= |4x-3|+|5y+7,5|+17,5

Bài 9:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

a) D=5,5-|2x-1,5|

b) E= -|10,2-3x|-14

c) F=4-|5x-2|-|3y+12|

1
19 tháng 3 2018

Bài 1 và 2 dễ rồi bạn tự làm được 

Bài 3 : 

\(a)\) Ta có : 

\(\left|2x+3\right|\ge0\)

Mà \(\left|2x+3\right|=x+2\)

\(\Rightarrow\)\(x+2\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(x\ge-2\)

Trường hợp 1 : 

\(2x+3=x+2\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x-x=2-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\) ( thoã mãn ) 

Trường hợp 2 : 

\(2x+3=-x-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x+x=-2-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(3x=-5\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-5}{3}\) ( thoã mãn ) 

Vậy \(x=-1\) hoặc \(x=\frac{-5}{3}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

22 tháng 12 2018

a) Dễ thấy \(x^2\)luôn dương vậy để A dương thì \(4x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge0\)

b) \(B=\left(x-3\right)\left(x+7\right)\)dương khi :

TH1: \(\hept{\begin{cases}x-3>0\\x+7>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x>-7\end{cases}\Rightarrow}x>3}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x+7< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x< -7\end{cases}\Rightarrow}x< -7}\)

c) Tương tự câu b)

19 tháng 6 2017

a) Ta có ; \(x^2\ge0\forall x\in R\)

Nên A dương khi 4x \(\ge0\forall x\in R\) 

=> \(x\ge0\)

Vậy A dương khi \(x\ge0\)

5 tháng 9 2020

B1:

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\\\left|2y-\frac{1}{3}\right|\ge0\\\left|4z+5\right|\ge0\end{cases}\left(\forall x,y,z\right)}\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|2y-\frac{1}{3}\right|+\left|4z+5\right|\ge0\left(\forall x,y,z\right)\)

Mà theo đề bài, \(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|2y-\frac{1}{3}\right|+\left|4z+5\right|\le0\) nên dấu "=" xảy ra khi:

\(\left|x-\frac{1}{2}\right|=\left|2y-\frac{1}{3}\right|=\left|4z+5\right|=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{6}\\z=-\frac{5}{4}\end{cases}}\)

5 tháng 9 2020

B2:

a) Nếu \(x< 1\) => \(A=1-x+x+3=4\)

Nếu \(x\ge1\) => \(A=x-1+x+3=2x+2\)

b) Nếu \(x< -\frac{3}{2}\) => \(B=2x+2x+3=4x+3\)

Nếu \(x\ge-\frac{3}{2}\) => \(B=2x-2x-3=-3\)