Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=-1/2*-2/3*-3/4*..*-2013/2014
A=-1*-2*-3*...*-2013/2*3*4*...*2014
A=-1/2014
ta có(-1)^2015=-1
B=-1/2015>-1/2014=A
nên A<B
Bài 2:
a) Ta có:
\(S=1-3+3^2-3^3+3^4-3^5+3^6-3^7+...+3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\)
\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+\left(3^4-3^5+3^6-3^7\right)+...+\left(3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\right)\)
\(=1.\left(1-3+3^2-3^3\right)+3^4.\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+3^{96}.\left(1-3+3^2-3^3\right)\)
\(=\left(1+3^4+...+3^{96}\right).\left(1-3+3^2-3^3\right)\)
\(=\left(1+3^4+...+3^{96}\right).\left(-20\right)\) \(\text{⋮}\) \(-20\)
Vậy \(S\) \(\text{⋮}\) \(-20\)
Bài 1:
Ta có:
\(A=\left(5m^2-8m^2-9m^2\right).\left(-n^3+4n^3\right)\)
\(=\left[\left(5-8-9\right).m^2\right].\left[\left(-1+4\right).n^3\right]\)
\(=\left(-12\right).m^2.3.n^3\)
\(=\left(m^2.3\right).\left[\left(-12\right)n^3\right]\)
Xét: \(m^2\ge0\) với V m
3>0 nên \(m^2.3\ge0\) với V m
Như vậy để \(A\ge0\) thì \(\left(-12\right)n^3\ge0\)
-12 < 0 nên nếu \(\left(-12\right)n^3\ge0\) thì \(n^3<0\Rightarrow n<0\)
Vậy với n<0 và mọi m thì \(A\ge0\)
Bài 3:
\(\left(\dfrac{1}{32}\right)^7=\dfrac{1^7}{32^7}=\dfrac{1}{32^7}=\dfrac{1}{\left(2^5\right)^7}=\dfrac{1}{2^{35}}\\ \left(\dfrac{1}{16}\right)^9=\dfrac{1^9}{16^9}=\dfrac{1}{16^9}=\dfrac{1}{\left(2^4\right)^9}=\dfrac{1}{2^{36}}\)
Vì \(2^{35}< 2^{36}\) nên \(\dfrac{1}{2^{35}}>\dfrac{1}{2^{36}}\) hay \(\left(\dfrac{1}{32}\right)^7>\left(\dfrac{1}{16}\right)^9\)
b,(*)chứng minh a=-3b:
xét a-b=2(a+b)
=>a-b=2a+2b
=>-b-2b=2a-a
=>-3b=a (đpcm)
(*) tính a/b :
Từ -3b=a=>a/b=-3
(*)tính a và b:
Ta có : a-b=a/b=-3
và 2(a+b)=a/b=-3
hệ pt<=>a-b=-3
và 2(a+b)=-3
<=>a-b=-3 (1)
và a+b=-1,5 (2)
Lấy (1)+(2),vế theo vế ta đc:
(a-b)+(a+b)=-3+(-1,5)
=>a-b+a+b=-4,5
=>2a=-4,5=>a=-2,25
Mà a-b=-3=>b=0,75
Vậy (a;b)=(-2,25;0,75)
c) vì (x-y2+z)2 >= 0 với mọi x;y;z
(y-2)2 >= 0 với mọi y
(z+3)2 >= 0 với mọi z
=>(x-y2+z)2+(y-2)2+(z+3)2 >= 0 với mọi x;y;z
Mà theo đề: (x-y2+z)2+(y-2)2+(z+3)2=0
=>(x-y2+z)2=(y-2)2=(z+3)2=0
+)(y-2)2=0=>y=2
+)(z+3)2=0=>z=-3
Thay y=2;z=-3 vào (x-y2+z)2=0=>x-22+(-3)2=0=>x=-5
Vậy (x;y;z)=(-5;2;-3)
Gửi cho các bạn lớp 6 tham khảo (đây là đề của em họ mình)
bài 2 ta giải cách khác
Theo đề bài , ta gọi a là số An nghĩ . Ta có :
a-8 chia hết cho 7 => a-1 chia hết cho 7 (1)
a-9 chia hết cho 8 => a-1 chia hết cho 8 (2)
a-10 chia hết cho 9=> a-1 chia hết cho 9(3)
Từ (1) ; (2); (3), ta có a-1 là BC(7 ; 8 ; 9)
Ta có :
7 = 1 x 7
8 = 23
9 = 32
=> BCNN(7 ; 8 ; 9)= 7 x 23 x 32= 504
=> a-1thuộc B(504)= { 0;504;1008;.........................}
=> a thuộc { 1;505;1009;....................................}
Mà a là số có 3 chữ số
=> a = 505
Kết luận : Vậy số mà bạn An nghĩ ra là số 505
gọi số phải tìm là n
ta có:
n = 7.k + 8 = 7(k+1) +1
n = 8.m + 9= 8(m+1) +1
n = 9.p +10 = 9(p+1) +1
* từ đó thấy rằng số n là bội số chung của 7,8,9 +1
vậy số nhỏ nhất n= 7.8.9 +1 = 505
vì n là số có 3 chữ số n=505 là duy nhất
* thử lại:
(505-8)/7= 71
(505-9)/8= 62
(505-10)/9=55
Bài nào không hiểu thì mình giải cho
dễ