Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
*Chương trình 1:
from collections import Counter
import time
n = 1000
c = 0
# Ghi lại thời điểm bắt đầu
start_time = time.time()
for k in range(n):
c = c + 1
# Ghi lại thời điểm kết thúc
end_time = time.time()
# Tính thời gian hoàn thành
elapsed_time = end_time - start_time
# Sử dụng hàm Counter để đếm số lần lặp
counter = Counter(range(n))
# In số lần lặp
print("Số lần lặp: {}".format(counter))
# In thời gian thực thi
print("Thời gian thực thi của chương trình: {:.6f} giây".format(elapsed_time))
*Chương trình 2:
import time
n = 1000
c = 0
# Ghi lại thời điểm bắt đầu
start_time = time.perf_counter()
for k in range(n):
for j in range(n):
c = c + 1
# Ghi lại thời điểm kết thúc
end_time = time.perf_counter()
# Tính thời gian hoàn thành
elapsed_time = end_time - start_time
# In số lần lặp
print("Số lần lặp: {}".format(c))
# In thời gian thực thi
print("Thời gian thực thi của chương trình: {:.6f} giây".format(elapsed_time))
→Sự khác biệt độ phức tạp thời gian của 2 chương trình trên:
Độ phức tạp thời gian của chương trình 1 là O(1), còn độ phức tạp thời gian của chương trình 2 là O(n2).
Chương trình 1: Thời gian thực hiện chương trình là T1 = T1(n) = \(2+n+1=n+3\) (đơn vị thời gian)
Chương trình 2: Thời gian thực hiện chương trình là T2 = T2(n) = \(2+n^2+1=n^2+3\) (đơn vị thời gian)
1. Sắp xếp chèn (Insertion Sort)
Ý tưởng: Insertion Sort lấy ý tưởng từ việc chơi bài, dựa theo cách người chơi "chèn" thêm một quân bài mới vào bộ bài đã được sắp xếp trên tay.
2. Sắp xếp lựa chọn (Selection Sort)
Ý tưởng của Selection sort là tìm từng phần tử cho mỗi vị trí của mảng hoán vị A' cần tìm.
3. Sắp xếp nổi bọt (Bubble Sort)
Ý tưởng: Bubble Sort, như cái tên của nó, là thuật toán đẩy phần tử lớn nhất xuống cuối dãy, đồng thời những phần tử có giá trị nhỏ hơn sẽ dịch chuyển dần về đầu dãy. Tựa như sự nổi bọt vậy, những phần tử nhẹ hơn sẽ nổi lên trên và ngược lại, những phần tử lớn hơn sẽ chìm xuống dưới.
a)
import time
def linear_search(arr, x):
"""
Tìm kiếm tuyến tính trong dãy arr để tìm giá trị x.
Trả về vị trí của x trong dãy nếu x được tìm thấy, -1 nếu không tìm thấy.
"""
n = len(arr)
for i in range(n):
if arr[i] == x:
return i
return -1
# Dãy số A
A = [3, 1, 0, 10, 13, 16, 9, 7, 5, 11]
# Phần tử cần tìm kiếm
C = 9
# Bắt đầu đo thời gian
start_time = time.perf_counter()
# Tìm kiếm phần tử C trong dãy A
result = linear_search(A, C)
# Kết thúc đo thời gian
end_time = time.perf_counter()
if result != -1:
print(f"Phần tử {C} được tìm thấy tại vị trí {result} trong dãy A.")
else:
print(f"Phần tử {C} không có trong dãy A.")
print(f"Thời gian thực hiện thuật toán: {end_time - start_time} giây.")
b)
import time
def binary_search(arr, x):
"""
Tìm kiếm nhị phân trong dãy arr để tìm giá trị x.
Trả về vị trí của x trong dãy nếu x được tìm thấy, -1 nếu không tìm thấy.
"""
left, right = 0, len(arr) - 1
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
if arr[mid] == x:
return mid
elif arr[mid] < x:
left = mid + 1
else:
right = mid - 1
return -1
# Dãy số A đã được sắp xếp
A = [0, 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 13, 16]
# Phần tử cần tìm kiếm
C = 9
# Bắt đầu đo thời gian
start_time = time.perf_counter()
# Tìm kiếm phần tử C trong dãy A bằng thuật toán tìm kiếm nhị phân
result = binary_search(A, C)
# Kết thúc đo thời gian
end_time = time.perf_counter()
if result != -1:
print(f"Phần tử {C} được tìm thấy tại vị trí {result} trong dãy A.")
else:
print(f"Phần tử {C} không có trong dãy A.")
print(f"Thời gian thực hiện thuật toán: {end_time - start_time} giây.")
-Thời gian thực hiện ở câu a là 8.99999,thời gian thực hiện ở câu b là 6,49999 giây.
*Thuật toán sắp xếp chèn (Insertion Sort):
import time
def insertion_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(1, n):
key = arr[i]
j = i - 1
while j >= 0 and arr[j] > key:
arr[j + 1] = arr[j]
j -= 1
arr[j + 1] = key
# Dãy số nguyên đầu vào
A = [3, 1, 0, 10, 13, 16, 9, 7, 5, 1]
# In dãy số nguyên trước khi sắp xếp
print("Dãy số nguyên trước khi sắp xếp:", A)
# Bắt đầu đo thời gian thực hiện thuật toán
start_time = time.time()
# Gọi hàm sắp xếp chèn
insertion_sort(A)
# Kết thúc đo thời gian thực hiện thuật toán
end_time = time.time()
# In dãy số nguyên sau khi sắp xếp
print("Dãy số nguyên sau khi sắp xếp:", A)
# In thời gian thực hiện thuật toán
print("Thời gian thực hiện thuật toán: {:.6f} giây".format(end_time - start_time))
Thời gian thực hiện là 0 giây
*Thuật toán sắp xếp chọn:
import time
def selection_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(n):
min_idx = i
for j in range(i + 1, n):
if arr[j] < arr[min_idx]:
min_idx = j
arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]
# Dãy số nguyên đầu vào
A = [3, 1, 0, 10, 13, 16, 9, 7, 5, 1]
# In dãy số nguyên trước khi sắp xếp
print("Dãy số nguyên trước khi sắp xếp:", A)
# Bắt đầu đo thời gian thực hiện thuật toán
start_time = time.time()
# Gọi hàm sắp xếp chọn
selection_sort(A)
# Kết thúc đo thời gian thực hiện thuật toán
end_time = time.time()
# In dãy số nguyên sau khi sắp xếp
print("Dãy số nguyên sau khi sắp xếp:", A)
# In thời gian thực hiện thuật toán
print("Thời gian thực hiện thuật toán: {:.6f} giây".format(end_time - start_time))
Thời gian thực hiện là: 0 giây
*Thuật toán sắp xếp nổi bọt:
import time
def bubble_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(n - 1):
for j in range(n - i - 1):
if arr[j] > arr[j + 1]:
arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
# Dãy số nguyên đầu vào
A = [3, 1, 0, 10, 13, 16, 9, 7, 5, 1]
# In dãy số nguyên trước khi sắp xếp
print("Dãy số nguyên trước khi sắp xếp:", A)
# Bắt đầu đo thời gian thực hiện thuật toán
start_time = time.time()
# Gọi hàm sắp xếp nổi bọt
bubble_sort(A)
# Kết thúc đo thời gian thực hiện thuật toán
end_time = time.time()
# In dãy số nguyên sau khi sắp xếp
print("Dãy số nguyên sau khi sắp xếp:", A)
# In thời gian thực hiện thuật toán
print("Thời gian thực hiện thuật toán: {:.6f} giây".format(end_time - start_time))
Thời gian thực hiện là: 0 giây
Các tiêu chí đánh giá tính hiệu quả của thuật toán hay chương trình giải một bài toán có thể khác nhau tùy vào mục đích và yêu cầu của dự án hoặc ứng dụng cụ thể. Dưới đây là một số thảo luận về các tiêu chí được đưa ra trong câu hỏi:
1. Tiêu chí thời gian chạy (runtime): Thời gian chạy của chương trình là một yếu tố quan trọng trong đánh giá tính hiệu quả của thuật toán hay chương trình. Nếu chương trình chạy nhanh, đáp ứng được yêu cầu về thời gian đối với ứng dụng cụ thể, thì đây là một tiêu chí quan trọng để đánh giá tính hiệu quả của chương trình.
2. Tiêu chí tiết kiệm bộ nhớ: Việc sử dụng bộ nhớ của chương trình cũng là một yếu tố quan trọng trong đánh giá tính hiệu quả của chương trình, đặc biệt là đối với các ứng dụng có yêu cầu về tài nguyên hạn chế. Nếu chương trình sử dụng ít bộ nhớ và đáp ứng được yêu cầu về tài nguyên, thì tiêu chí này cũng được coi là quan trọng.
3. Tiêu chí đơn giản, rõ ràng, dễ hiểu: Độ đơn giản, rõ ràng và dễ hiểu của chương trình cũng là một yếu tố quan trọng trong đánh giá tính hiệu quả của chương trình, đặc biệt là trong việc duy trì và phát triển sau này. Nếu chương trình được viết một cách đơn giản, rõ ràng và dễ hiểu, thì nó sẽ dễ dàng trong việc duy trì, nâng cấp, và áp dụng cho các tình huống khác nhau.