K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 5 2016

Gọi 3 phân xưởng 1,2,3 sản xuất theo thứ tự là a,b,c

ta có \(a=\frac{1}{2}b=2c\) lại có \(a+b+c=630\) (1). Khi \(a=\frac{1}{2}b\Rightarrow b=2a\)   (*) . Khi \(a=2c\Rightarrow c=\frac{a}{2}\)    (**)

Thay (*) và (**) vào (1) ta có pt : \(a+2a+\frac{a}{2}=630\Leftrightarrow\frac{7}{2}a=630\Leftrightarrow a=180\)

Vậy a=180 ; b=360 ; c=90

19 tháng 5 2016

Gọi số sản phẩm của phân xưởng 1 là a

       số sản phẩm của phân xưởng 2 là b

       số sản phẩm của phân xưởng 3 là c

Ta có:

\(a+b+c=630\)

\(2b+2c+c=630\)

\(4c+2c+c=630\)

\(7c=360\)

\(c=\frac{630}{7}\)

\(c=90\)

\(b=2c=2\times90=180\)

\(a=2b=2\times180=360\)

Vậy phân xưởng 1 sản xuất được 360 sản phẩm

       phân xưởng 2 sản xuất được 180 sản phẩm

       phân xưởng 3 sản xuất được 90 sản phẩm

Chúc bạn học tốtok

2 tháng 4 2017

Gọi x là số sản phẩm sản xuất trong một ngày theo định mức.

Điều kiện x nguyên dương. Theo đề ta có chương trình:

\(\dfrac{360}{x}=\dfrac{360+\dfrac{360.5}{100}}{x+9}+1\)

⇔ x2 + 27x – 3240 = 0

⇒ x1= -72 (loại), x2 = 45.

Thời gian giao hoàn thành kế hoạch là = 8 ngày

Nếu sản xuất theo thời gian đã định với năng suất mới thì số sản phẩm làm được là (45+9).8=432 sản phẩm.

20 tháng 4 2017

Gọi x (ngày) là số ngày dự định làm xong kế hoạch (x > 0).

Khi đó:

Số sản phẩm dự định làm trong một ngày là: 360/x (sản phẩm)

Thực tế, mỗi ngày làm thêm được 9 sản phẩm nên năng suất thực tế là: 360/x + 9 (sản phẩm / ngày)

Số ngày làm thực tế là: x – 1 (ngày)

Số sản phẩm làm được trong x – 1 ngày là: 360 + 360.5% = 378 sản phẩm.

Ta có phương trình:

Giải bài 9 trang 71 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

⇔ x = 8 (thỏa mãn) hoặc x = –5 (loại)

Số ngày dự định là 8 ngày, năng suất thực tế là 360:8 + 9 = 54 sản phẩm/ngày

Vậy khi đến hạn, phân xưởng sẽ làm được 54.8 = 432 sản phẩm.

7 tháng 5 2018

Chọn C

+ Gọi x( x ≥ 0 )  là số kg loại I cần sản xuất,y ( y ≥ 0 ) là số kg loại II cần sản xuất.

Suy ra số nguyên liệu cần dùng là 2x+ 4y, thời gian là 30x+ 15y có mức lời là 40.000x+ 30.000y

Theo giả thiết bài toán xưởng có 200kg nguyên liệu và 120 giờ làm việc suy ra

2x+ 4y ≤ 200 hay x+ 2y- 100  0 ; 30x+ 15y  1200 hay 2x+ y-80  0

+ Tìm x; y thoả mãn hệ 

sao cho L( x; y) = 40.000x+ 30.000y đạt giá trị lớn nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ vẽ các đường thẳng ( d) : x+ 2y-100= 0 và ( d’) : 2x+y-80=0

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng(tứ giác) không tô màu trên hình vẽ

Giá trị lớn nhất của L( x; y)  đạt tại một trong các điểm (0; 0) ; (40; 0) ; (0; 50) ; (20; 40)

+ Ta có L(0; 0) = 0; L( 40; 0) =1.600.000;

L(0; 50) = 1.500.000; L(20; 40) =  2.000.000

suy ra giá trị lớn nhất của L(x; y)  là 2.000.000 khi (x; y) =(20; 40).

Vậy cần sản xuất 20 kg sản phẩm loại I và 40 kg sản phẩm loại II để có mức lời lớn nhất.

24 tháng 6

Gọi x( x ≥ 0 )  là số kg loại I cần sản xuất,y ( y ≥ 0 ) là số kg loại II cần sản xuất.

Suy ra số nguyên liệu cần dùng là 2x+ 4y, thời gian là 30x+ 15y có mức lời là 40.000x+ 30.000y

Theo giả thiết bài toán xưởng có 200kg nguyên liệu và 120 giờ làm việc suy ra

2x+ 4y ≤ 200 hay x+ 2y- 100  0 ; 30x+ 15y  1200 hay 2x+ y-80  0

Tìm x; y thoả mãn hệ 

sao cho L( x; y) = 40.000x+ 30.000y đạt giá trị lớn nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ vẽ các đường thẳng ( d) : x+ 2y-100= 0 và ( d’) : 2x+y-80=0

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng(tứ giác) không tô màu trên hình vẽ

Giá trị lớn nhất của L( x; y)  đạt tại một trong các điểm (0; 0) ; (40; 0) ; (0; 50) ; (20; 40)

+ Ta có L(0; 0) = 0; L( 40; 0) =1.600.000;

L(0; 50) = 1.500.000; L(20; 40) =  2.000.000

suy ra giá trị lớn nhất của L(x; y)  là 2.000.000 khi (x; y) =(20; 40).

Vậy cần sản xuất 20 kg sản phẩm loại I và 40 kg sản phẩm loại II để có mức lời lớn nhất.

24 tháng 6

Gọi x( x ≥ 0 )  là số kg loại I cần sản xuất,y ( y ≥ 0 ) là số kg loại II cần sản xuất.

Suy ra số nguyên liệu cần dùng là 2x+ 4y, thời gian là 30x+ 15y có mức lời là 40.000x+ 30.000y

Theo giả thiết bài toán xưởng có 200kg nguyên liệu và 120 giờ làm việc suy ra

2x+ 4y ≤ 200 hay x+ 2y- 100  0 ; 30x+ 15y  1200 hay 2x+ y-80  0

Tìm x; y thoả mãn hệ 

sao cho L( x; y) = 40.000x+ 30.000y đạt giá trị lớn nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ vẽ các đường thẳng ( d) : x+ 2y-100= 0 và ( d’) : 2x+y-80=0

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng(tứ giác) không tô màu trên hình vẽ

Giá trị lớn nhất của L( x; y)  đạt tại một trong các điểm (0; 0) ; (40; 0) ; (0; 50) ; (20; 40)

+ Ta có L(0; 0) = 0; L( 40; 0) =1.600.000;

L(0; 50) = 1.500.000; L(20; 40) =  2.000.000

suy ra giá trị lớn nhất của L(x; y)  là 2.000.000 khi (x; y) =(20; 40).

Vậy cần sản xuất 20 kg sản phẩm loại I và 40 kg sản phẩm loại II để có mức lời lớn nhất.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023

Bước 1: Gọi số lượng mũ kiểu thứ nhất và kiểu thứ hai trong một ngày mà phân xưởng cần sản xuất lần lượt là \(x\) và \(y\) \(\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)\).

+ Theo giả thiết, thị trường tiêu thụ tối đa trong một ngày là 200 chiếc mũ kiểu thứ nhất nên  \(0 \le x \le 200\)

và 240 chiếc mũ kiểu thứ hai nên ta có \(0 \le y \le 240\)

+ Nếu chỉ sản xuất toàn kiểu mũ thứ hai thì trong 1 giờ phân xưởng làm được 60 chiếc

=> Thời gian làm \(1\) chiếc mũ kiểu thứ hai là 1/60 (giờ)

=> Thời gian làm \(y\) chiếc kiểu hai là \(\frac{y}{{60}}\left( h \right)\)

+ Thời gian để làm ra một chiếc mũ kiểu thứ nhất nhiều gấp hai lần thời gian làm ra một chiếc mũ kiểu thứ hai 

=> thời gian làm 1 chiếc mũ kiểu thứ nhất là 2.1/60 = 1/30 (giờ)

=> Thời gian làm \(x\) chiếc kiểu thứ nhất là \(\frac{x}{{30}}\left( h \right)\)

+ Tổng thời gian làm một ngày không quá 8h nên ta có:

\(\frac{x}{{30}} + \frac{y}{{60}} \le 8\)

Bước 2: Lập hệ bất phương trình.

\(\left\{ \begin{array}{l}
0 \le x \le 200\\
0 \le y \le 240\\
\frac{x}{{30}} + \frac{y}{{60}} \le 8
\end{array} \right.\)

Bước 3: Biểu diễn miền nghiệm.

Miền biểu diễn miền nghiệm là phần không bị gạch, đa giác OABCD với O(0;0), A(0; 240), B(120; 240), C(200; 80), D(200; 0).

Bước 4: Tìm \(x\) và \(y\) để tiền lãi cao nhất.

Từ miền nghiệm ta thấy tiền lãi cao nhất tại khi điểm \(\left( {x;y} \right)\) là một trong các đỉnh của đa giác OABCD.

\(T = 24x + 15y\)

\(T\left( {0;240} \right) = 15.240 = 3600\) (nghìn đồng)

\(T\left( {120;240} \right) = 24.120+15.240 = 6480\) (nghìn đồng)

\(T\left( {200;80} \right) = 24.200+15.80 = 6000\) (nghìn đồng)

\(T\left( {200;0} \right) = 24.200 = 4800\)(nghìn đồng)

Vậy để tiền lãi thu được nhiều nhất, mỗi ngày xưởng cần sản xuất số mũ kiểu 1 là 120 và mũ kiểu 2 là 240 cái.

Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M1, M2 sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu là I và II. Một tấn sản phẩm loại I lãi 6 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại II lãi 4,8 triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại I phải dùng máy M1 trong 3 giờ và máy M2 trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại II phải dùng máy M1 trong 1 giờ và máy M2 trong 1 giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất...
Đọc tiếp

Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M1, M2 sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu là I và II. Một tấn sản phẩm loại I lãi 6 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại II lãi 4,8 triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại I phải dùng máy M1 trong 3 giờ và máy M2 trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại II phải dùng máy M1 trong 1 giờ và máy M2 trong 1 giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy M1 làm việc không quá 6 giờ trong một ngày, máy M2 chỉ làm việc không quá 4 giờ. Gỉa sử số tấn sản phẩm loại I, II sản xuất trong một ngày lần lượt là x,y

a) viết các bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán thành một hệ bất phương trình rồi xác định miền nghiệm của hệ đó

b) gọi F( triệu đồng ) là số tiền lãi thu được trong một ngày

c) Cần sản xuất bao nhiêu tấn sản phẩm loại I và loại II trong một ngày để số tiền lãi thu được là cao nhất

0
24 tháng 6

Gọi x( x ≥ 0 )  là số kg loại I cần sản xuất,y ( y ≥ 0 ) là số kg loại II cần sản xuất.

Suy ra số nguyên liệu cần dùng là 2x+ 4y, thời gian là 30x+ 15y có mức lời là 40.000x+ 30.000y

Theo giả thiết bài toán xưởng có 200kg nguyên liệu và 120 giờ làm việc suy ra

2x+ 4y ≤ 200 hay x+ 2y- 100  0 ; 30x+ 15y  1200 hay 2x+ y-80  0

Tìm x; y thoả mãn hệ 

sao cho L( x; y) = 40.000x+ 30.000y đạt giá trị lớn nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ vẽ các đường thẳng ( d) : x+ 2y-100= 0 và ( d’) : 2x+y-80=0

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng(tứ giác) không tô màu trên hình vẽ

Giá trị lớn nhất của L( x; y)  đạt tại một trong các điểm (0; 0) ; (40; 0) ; (0; 50) ; (20; 40)

+ Ta có L(0; 0) = 0; L( 40; 0) =1.600.000;

L(0; 50) = 1.500.000; L(20; 40) =  2.000.000

suy ra giá trị lớn nhất của L(x; y)  là 2.000.000 khi (x; y) =(20; 40).

Vậy cần sản xuất 20 kg sản phẩm loại I và 40 kg sản phẩm loại II để có mức lời lớn nhất.