K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 3 2017

x-y-z=0

\(\Rightarrow x=y+z\)

\(\Rightarrow y=x-z\)

\(\Rightarrow-z=y-z\)

\(B=\left(1-\dfrac{z}{x}\right).\left(1-\dfrac{y}{x}\right).\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\)

\(B=\left(\dfrac{x-z}{x}\right).\left(\dfrac{y-x}{y}\right).\left(\dfrac{z+y}{z}\right)\)

\(B=(\dfrac{y}{x}).\left(\dfrac{-z}{y}\right).\left(\dfrac{x}{z}\right)\)

\(B=\dfrac{\left(y.x.-z\right)}{\left(y.x.z\right)}\Rightarrow B=-1\)

31 tháng 7 2018

Đại số lớp 7

8 tháng 10 2021

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

(y + z - x)/x = (z + x - y)/y = (x + y - z)/z = 1

--> y + z - x = x; z + x - y = y; x + y - z = z

--> y + z = 2x; z + x = 2y; x + y = 2z

Ta có: 

B = (x + y)/y.(y + z)/z.(z + x)/x

= 2z/y.2x/z.2y/x = 8

30 tháng 12 2021

Tham khảo

undefined

4 tháng 12 2021

Ko biết thì đừng bình luận vô đây.

5 tháng 12 2021

cho dãy tỉ số bằng nhau: 3a+b+2c/2a+c=a+3b+c/2b=a+2b+2c/b+c. tính giá trị biểu thức (a+b)(b+c)(c+a)/abc, với các mẫu số khác 0. Cái này cũng khó, nếu sai thì mong bạn thông cảm! 

3 tháng 8 2017

Ta có : từ x - y - z =0

\(\Rightarrow x-z=y\) ; \(-z=y-x\) ; \(y+z=x\)

Lại có \(B=\left(1-\dfrac{z}{x}\right)\left(1-\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{x-z}{x}.\dfrac{y-x}{y}.\dfrac{y+z}{z}\)

thay các hằng đẳng thức vừa tìm được vào B

\(\Rightarrow B=\dfrac{y}{x}.\dfrac{-z}{y}.\dfrac{x}{z}=-1\)

vậy B = -1

tik mik nha !!!

14 tháng 4 2017

Vào đây:

Câu hỏi của Phạm Đức Minh - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

14 tháng 4 2017

Tks

1 tháng 11 2017

\(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}\)

\(\Rightarrow\dfrac{y+z-x}{x}+2=\dfrac{z+x-y}{y}+2=\dfrac{x+y-z}{z}+2\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+y+z}{x}=\dfrac{x+y+z}{y}=\dfrac{x+y+z}{z}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+y+z}{x}=\dfrac{x+y+z}{y}\\\dfrac{x+y+z}{y}=\dfrac{x+y+z}{z}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+y+z\right)=y\left(x+y+z\right)\\y\left(x+y+z\right)=z\left(x+y+z\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)\left(x+y+z\right)=0\\\left(y-z\right)\left(x+y+z\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=y\\x+y+z=0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=z\\x+y+z=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=z\\x+y+z=0\end{matrix}\right.\)

\(\circledast\) Với \(x=y=z\) thì \(A=\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=8\)

\(\circledast\) Với \(x+y+z=0\) thì\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-z\\x+z=-y\\y+z=-x\end{matrix}\right.\)

Khi đó \(A=\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)=\dfrac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz}=\dfrac{-xyz}{xyz}=-1\)