PN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
3
15 tháng 12 2017
Ta có :
\(M=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\)
\(\Rightarrow M< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
\(M< 1-\frac{1}{n}\)
Mà \(1-\frac{1}{n}< 1\)nên M < 1
Vậy ...
S
15 tháng 12 2017
Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
........
\(\frac{1}{n^2}< \frac{1}{\left(n-1\right)n}=\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
\(\Rightarrow M=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}=1-\frac{1}{n}=\frac{n-1}{n}< 1\) (đpcm)
VN
0
LM
0
NM
2
6 tháng 10 2021
\(3^{8n+2}+2^{12n+3}\)
\(=24^n\cdot9+24^n\cdot8\)
\(=24^n\cdot17⋮17\)