K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: BD=CE(hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: ΔABD=ΔACE(cmt)

nên AD=AE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

c) Ta có: AE+EB=AB(E nằm giữa A và B)

AD+DC=AC(D nằm giữa A và C)

mà AE=AD(cmt)

và AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên EB=DC

Ta có: ΔABD=ΔACE(cmt)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{EBH}=\widehat{DCH}\)

Xét ΔEBH vuông tại E và ΔDCH vuông tại D có

EB=DC(cmt)

\(\widehat{EBH}=\widehat{DCH}\)(cmt)

Do đó: ΔEBH=ΔDCH(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: HB=HC(cmt)

nên H nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của BC(Đpcm)

d) Xét ΔDCB vuông tại D và ΔDCK vuông tại D có 

DC chung

BD=KD(D là trung điểm của BK)

Do đó: ΔDCB=ΔDCK(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat{CBD}=\widehat{CKD}\)(hai góc tương ứng)(3)

Xét ΔDBC vuông tại D và ΔECB vuông tại E có 

BC chung

DB=EC(cmt)

Do đó: ΔDBC=ΔECB(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)(hai góc tương ứng)(4)

Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{ECB}=\widehat{DKC}\)

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: BD=CE

b: Xét ΔBHC có \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)

nên ΔBHC cân tại H

c: Ta có: AB=AC

HB=HC

Do đó: AH là đường trung trựuc của BC

12 tháng 5 2022

thanks ạ

7 tháng 2 2018

a. xét tam giác ABD và tam giác ACE có

BDA=CEA=90 độ

AB=AC (do tam giác ABC cân tai A)

Chung góc A

Suy ra: tam giác ABD= tam giác ACE

Suy ra: BD=CE (hai cạnh tương ứng)

1 tháng 2 2019

A B C D E H 1 2 3 4

GT tam giác ABC cân 

\(\widehat{A}< 90^o\)

\(BD\perp AC\left(D\in AC\right)\)

\(CE\perp AB\left(E\in AB\right)\)

BD và CE cắt nhau tại H

KL : BD = CD

tam giác BHC cân

AH là đường trung trực của BC

a) Xét tam giác BDC và tam giác CEB có

\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}=90^o\)

BC cạnh chung

\(\widehat{H_1}=\widehat{H_3}\)( 2 góc kề bù )

=> tam giác BDC = tam giác CEB  (g-c-g)

=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )

b) Vì tam giác ABC là tam giác cân

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

=> tam giác BHC cân

c) Kẻ AH

chép tại https://olm.vn/hoi-dap/detail/79620623509.html :v 

1 tháng 2 2019

Mình cần viết GT-KL 

15 tháng 6 2020

tự kẻ hình

a) xét tam giác BEC và tam giác CDB có

BC chung

BEC=CDB(=90 độ)

ABC=ACB( tam giác ABC cân A)

=> tam giác BEC= tam giác CDB(ch-gnh)

=> BD=CE( hai cạnh tương ứng)

b) từ tam giác BEC= tam giác CDB=> DBC=ECB(hai góc tương ứng)

=> tam giác HBC cân H

c) đặt O là giao điểm của AH với BC

vì AH,BD,CE cùng giao nhau tại H mà BD, CE là đường cao=> AH là đường cao ( 3 đường cao cùng đi qua một điểm)

vì HBC cân H=> HB=HC

xét tam giác HOB và tam giác HOC có

HB=HC(cmt)

HBO=HCO(cmt)

HOB=HOC(=90 độ)

=> tam giác HOB= tam giác HOC(ch-gnh)

=> BO=CO( hai cạnh tương ứng)

=> AH là trung trực của BC

d) xét tam giác CDB và tam giác CDK có

BD=DK(gt)

CDB=CDK(=90 độ)

DC chung

=> tam giác CDB= tam giác CDK(cgc)

=> CBD=CKD( hai cạnh tương ứng)

mà CBD=BCE=> CKD=BCE 

17 tháng 1 2022

hay quá

3 tháng 8 2017

Nguyễn Diệu Linh.

Cho tam giác ABC cân tại A,BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB,BD và CE cắt nhau tại H,Chứng minh BD = CE,Chứng minh tam giác BHC cân,Chứng minh AH là đường trung trực của BC,Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK,So sánh góc ECB và góc DKC,Toán học Lớp 7,bài tập Toán học Lớp 7,giải bài tập Toán học Lớp 7,Toán học,Lớp 7

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ). Kẻ BD vuông góc AC (D thuộc AC), CE vuông góc AB (E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh BD = CE. b) Chứng minh tam giác BHC cân. c) Chứng minh AH là đường trung trực của BC. d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh góc ECB và góc DKC - Toán học Lớp 7 - Bài tập Toán học Lớp 7 - Giải bài tập Toán học Lớp 7 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

28 tháng 3 2018

cho hình chữ nhật  ABCD ,đường chéo BD.Từ A ve AH vuong goc BD(H thuocB)                                                                                       a)CM tam giac HAD dong dang tam giac CDB                                                                                                                                             b)CM AH.BD=AD.AB                                                                                                                                                                                     c) cho BH=9cm,HD=16cm.Tinh dien h tam giac ABC.

23 tháng 4 2017

A) Xét tam giác BEC và tam giác CDB có :

            \(\widehat{BEC}\)=\(\widehat{CDB}\)=\(90^0\)

          \(BC\)chung

          \(\widehat{EBC}\)=\(\widehat{DCB}\)( giả thiết )

       \(\Rightarrow\Delta EBC=\Delta DCB\left(G-C-G\right)\)

       Vậy \(BD=CE\)   ( hai canh tương ứng )

B) Xét tam giác DHC và tam giác EHC có :

         \(\widehat{EBH}\)  =\(\widehat{DCH}\)( vì góc CDH=góc BEB ; góc EHB = góc DHC )

          EB=DC ( theo phần a )

         \(\widehat{HEB}\)=\(\widehat{CDH}\)=900

            \(\Rightarrow\)\(\Delta EHB=\Delta DHC\left(G-C-G\right)\)

       \(\Rightarrow BB=HC\)( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )

\(\Rightarrow\Delta BHC\)cân ( định lí tam giác cân )

         C) Ta có : AB =AC ( giả thiêt )

     Vậy góc A cách đều hai mút B và C 

       Vậy AH là đường trung trực của BC

   d)Xét tam giác BDC và tam giác KDC có : 

 DK=DB ( GT )

     CD ( chung )

     suy ra tam giác BDC =tam giác KDC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{BCD}\)=\(\widehat{KCD}\)( HAI GÓC TƯƠNG ỨNG ) 

   Mà ta lai có góc EBC = góc BCD  theo giả thiết )

         \(\Rightarrow\)\(\widehat{EBC}\)=\(\widehat{EBC}\)

  chúc bạn hok giỏi 

17 tháng 6 2022

ủa bạn hình như câu d 2 Tgiac=nhau theo TH 2cgv mà bạn