K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 1 2017

Cac Snt >3 deu co dang 6k+1;6k+2;6k+3;6k+4;6k+5

Neu p=6k+2 thi chia het cho 2

Neu p= 6k+3thi chia het cho 3

Neu p =6k+4 thi chia het cho 2

Vay p chi co the =6k+1 hoac 6k+5

19 tháng 11 2017

Vì p là số nguyên tố nên p lớn bằng 2

+ Nếu p=2 thì 8p+1=8.2+1=17, là số nguyên tố

                       8p-1=8.2-1=15, là hợp số

+ Nếu p=3 thì 8p+1=8.3+1=25, là hợp số

                       8p-1=8.3-1=23, là số nguyên tố

+ Nếu p>3, mà p là số nguyên tố =>8p ko chia hết cho 3

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp : 8p-1, 8p, 8p+1

Trong 3 số tự nhiên nàyphải có 1 số chia hết cho 3, mà 8p ko chia hết cho 3 do đố 1 trong 2 số 8p-1 hoặc 8p+1 phải chia hết cho 3

Do đó 8p-1 hoặc 8p+1 là hợp số( vì 8p-1 > 3; 8p +1 >3)

Vậy nếu p là số nguyên tố và 1 trong 2 số8p+1 và 8p-1 là số nguyên tố thì số còn lại là hợp số

1 tháng 12 2017

3n+2 chia hết cho 3n+2

=>2.(3n+2)=6n+4 chia hết cho 3n+2

Vì 5n+7 chia hết cho 3n+2 và 6n+4 chia hết cho 3n+2

=>6n+4-(5n+7)=n-3 chia hết cho 3n+2

n-3 chia hết cho 3n+2

=>3.(n-3)=3n-9=3n+2-11chia hết cho 3n+2

Vì 3n+2-11 chi hết cho 3n+2 và 3n+2 chia hết cho 3n+2

=> -11 chia hết cho 3n+2

=>3n+2 thuộc Ư(-11)

=>3n+2={1;-1;-11;11}

=>3n={-1;-3;-13;9}

=>n={-1/3;-1;-13/3;3}

1 tháng 12 2017

Nếu p=2

8p-1=16-1=15 là hợp số trái với đề(TVĐ)

Nếu p=3

8p-1=8.3-1=24-1=23

8p+1=8.3+1=24+1=25 là hợp số

Nếu p>3

TH1:p=3k+1(vì p là số nguyên tố)

8p-1=8.(3k+1)-1=24k+8-1=24k+7

8p+1=8.(3k+1)+1=24k+8+1=24k+9 là hợp số

TH2:p=3k+2 

=>8p-1=8.(3k+2)-1=24k+16-1=24k +15=3.(8k+5) chia hết cho 3

Mà p>3

=>8p-1>3

=>8p-1=8.(3k+2)-1=24k+16-1=24k +15=3.(8k+5) là hợp số(TVĐ)

Vậy nếu 8p - 1 và p là SNT thì 8p + 1là hợp số

Bài 4:

Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P là số lẻ

hay P-1 và P+1 là các số chẵn

\(\Leftrightarrow\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)

Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P=3k+1(k∈N) hoặc P=3k+2(k∈N)

Thay P=3k+1 vào (P-1)(P+1), ta được:

\(\left(3k-1+1\right)\left(3k+1+1\right)=3k\cdot\left(3k+2\right)⋮3\)(1)

Thay P=3k+2 vào (P-1)(P+1), ta được:

\(\left(3k+2-1\right)\left(3k+2+1\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+3\right)⋮3\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮3\)

mà \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)

và (3;8)=1

nên \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮24\)(đpcm)

25 tháng 1 2021

thank you bn nha

 

4 tháng 11 2015

Vì p là SNT > 3 nên p có 2 dạng: 

+ Nếu p = 3n + 1 (n thuộc N) thì ta có:

8p + 1 = 8(3n + 1) + 1 = 24n + 8 + 1 = 24n + 9 là hợp số (loại)

+ Nếu p = 3n + 2 (n thuộc N) thì ta có:

8p + 1 = 8(3n + 2) + 1 = 24n + 16 + 1 = 24n + 17 là SNT (chọn)
Thay p = 3n + 2 vào 4p + 1, ta có:

4(3n + 2) + 1 = 12n + 8 + 1 = 12n + 9 là hợp số.

Vậy 4p + 1 là hợp số (ĐPCM)