Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 21:
Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến ban đầu của người đó \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
=> x + 2 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó
Theo bài ta có phương trình sau:
\(\frac{150}{x}-\frac{1}{2}-2=\frac{150-2x}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow300\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)-4x\left(x+2\right)=2\left(150-2x\right)x\)
\(\Leftrightarrow300x+600-x^2-2x-4x^2-8x=300x-4x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x-600=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-20=0\\x+30=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-30\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy ban đầu năng suất người đó là 20 (sản phẩm/giờ)
Bài 22:
Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến của người đó \(\left(x\inℕ^∗;x< 20\right)\)
=> x + 1 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{80}{x+1}-\frac{1}{5}=\frac{72}{x}\)
\(\Leftrightarrow400x-x\left(x+1\right)=360\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow400x-x^2-x=360x+360\)
\(\Leftrightarrow x^2-39x+360=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x-24\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-15=0\\x-24=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(tm\right)\\x=24\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy năng suất ban đầu là 15 sp/giờ
Gọi x(sản phẩm) và y(sản phẩm) lần lượt là số sản phẩm mà tổ I và tổ II được giao(Điều kiện: \(x,y\in Z^+\))
Vì theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm nên ta có phương trình:
x+y=600(1)
Số sản phẩm tổ I sản xuất được khi vượt mức kế hoạch 18% là:
\(x+\dfrac{18}{100}x=\dfrac{118}{100}x=\dfrac{59}{50}x\)
Số sản phẩm tổ II sản xuất được khi vượt mức kế hoạch 21% là:
\(y+\dfrac{21}{100}y=\dfrac{121}{100}y\)
Vì trong thời gian quy định, do áp dụng kỹ thuật mới nên hai tổ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm nên ta có phương trình:
\(\dfrac{59}{50}x+\dfrac{121}{100}y=720\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=600\\\dfrac{59}{50}x+\dfrac{121}{100}y=720\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{59}{50}x+\dfrac{59}{50}y=708\\\dfrac{59}{50}x+\dfrac{121}{100}y=720\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{100}y=-12\\x+y=600\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=400\\x=600-y=600-400=200\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Số sản phẩm tổ I được giao là 200 sản phẩm
Số sản phẩm tổ II được giao là 400 sản phẩm
Gọi số sản phẩm tổ I và tổ II được giao theo ké hoạch lần lượt là:
x,y(x,y∈N*;x,y<600)
Vì theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuất 600 sản phẩm nên ta có:
x+y=600(1)
Vì tổ I đã sản xuất vượt mức kế hoạch 18% nên số sản phẩm vượt mức của tổ I là: 0,18x
Vì tổ II đã sản xuất vượt mức kế hoạch 21% nên số sản phẩm vượt mức của tổ II là: 0,21y
Vì 2 tổ vượt mức 120 sản phẩm nên ta có phương trình:
0,18x+0,2y=120(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ
x+y=600
0,18x+0,21y=120
=>0,21x+0,21y=126;0,18x+0,21y=120
=>0,03x=6=>x=200
=>y=400
Vậy theo kế hoặc tổ I được giao 200sản phầm, tổ II được giao 400sản phẩm.
Gọi số sản phẩm tổ 1 và tổ 2 được giao lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: a+b=600 và 118/100a+121/100b=720
=>a=200 và b=400
Gọi số sản phẩm được giao tổ 1 và 2 lần lượt là `a,b(a,b>0)`
`=>a+b=720(1)`
Thực tế, do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ một đã vượt mức 12% và tổ hai vượt mức 15%. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 99 sản phẩm.
`=>112%a+115%b=720+99`
`=>1,12a+1,15b=819(2)`
`(1)(2)=>HPT:`$\begin{cases}a+b=720\\1,12a+1,15b=819\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}1,12a+1,12b=806,4\\1,12a+1,15b=819\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}0,03b=12,6\\a+b=720\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}b=420\\a=300\\\end{cases}$
Vậy....
Gọi số sản phẩm được giao theo kế hoạch của tổ I và II lần lượt là x, y (sản phẩm) (x, y ∈ N*)
=> x + y = 720 (1)
Tổ I đã vượt mức 12%, tổ II vượt mức 15% nên cả hai tổ đã hoàn thành vượt mức 99 sản phẩm => 1,12x + 1,15y = 819 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=720\\1,12x+1,15y=819\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}1,15x+1,15y=828\\1,12x+1,15y=819\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}0,03x=9\\x+y=720\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300\\y=420\end{matrix}\right.\) (t/m)
Vậy theo kế hoạch, tổ I phải sản xuất 300 sản phẩm, tổ II được sản xuất 420 sản phẩm
Gọi lần lượt là sản phẩm mà tổ 1, tổ 2 sản xuất được theo kế hoạch
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất được sản phẩm, ta có phương trình:
Thực tế: Tổ 1 sản xuất vượt mức tức là số sản phẩm là
Tổ 2 sản xuất vượt mức tức là số sản phẩm là
Và cả hai tổ sản xuất được sản phẩm nên ta có phương trình:
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
Vậy theo kế hoạch, tổ 1 và tổ 2 lần lượt sản xuất được sản phẩm và sản phẩm
Bài 1 :
Gọi số người của đội là \(x\) người \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
Thời gian làm theo kế hoạch là \(\frac{420}{x}\) ngày
Số người lúc sau là \(x+5\) người
Thời gian hoàn thành lúc sau là \(\frac{420}{x+5}\) ngày
Vì thời gian giảm 7 ngày nên ta có phương trình :
\(\frac{420}{x}-7=\frac{420}{x+5}\)
\(\Leftrightarrow420\left(x+5\right)-7x\left(x+5\right)=420x\)
\(\Leftrightarrow420x+2100-7x^2-35x-420x\)
\(\Leftrightarrow7x^2+35x-2100=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-300=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+20\right)\left(x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=15\) \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
Vậy số người của đội là 15 người.
bạn đăng tách ra cho mn giúp nhé
Bài 20
Gọi số sản phẩm đc giao của 2 tổ lần lượt là a ; b ( a ; b > 0 )
Theo bài ra ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=600\\\dfrac{18a}{100}+\dfrac{21b}{100}=120\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=200\\b=400\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)