Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a)
ĐKXĐ: \(x^2+y^2\neq 0\Leftrightarrow x,y\) không cùng đồng thời bằng $0$
Tức là: \(\left[\begin{matrix} x=0; y\neq 0\\ y=0; x\neq 0\\ x\neq 0; y\neq 0\end{matrix}\right.\)
b)
ĐKXĐ: \(x^2-2x+1\neq 0\Leftrightarrow (x-1)^2\neq 0\Leftrightarrow x\neq 1\)
c)
ĐKXĐ: \((x+3)^2+(y-2)^2\neq 0\Leftrightarrow x+3,y-2\) không cùng đồng thời bằng $0$
Tức là \(\left[\begin{matrix} x=-3, y\neq 2\\ x\neq -3; y=2\\ x\neq -3; y\neq 2\end{matrix}\right.\)
d)
ĐKXĐ: \(x^2+6x+10\neq 0\Leftrightarrow (x+3)^2+1\neq 0\Leftrightarrow (x+3)^2\neq -1\)
\(\Leftrightarrow x\in\mathbb{R}\)
Lời giải:
a)
ĐKXĐ: \(x^2+3x-10\neq 0\Leftrightarrow (x-2)(x+5)\neq 0\Leftrightarrow x\neq 2; x\neq -5\)
Để giá trị phân thức bằng $0$ thì: \(x^2-4=0\Leftrightarrow (x-2)(x+2)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=-2\end{matrix}\right.\)
Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $x=-2$
b)
ĐKXĐ: \(x^3-3x^2-4x\neq 0\Leftrightarrow x(x^2-3x-4)\neq 0\)
\(\Leftrightarrow x(x+1)(x-4)\neq 0\Leftrightarrow x\neq 0; x\neq -1; x\neq 4\)
Để giá trị của phân thức bằng $0$ thì $x^3-16x=0$
$\Leftrightarrow x(x^2-16)=0\Leftrightarrow x(x-4)(x+4)=0$
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=\pm 4\end{matrix}\right.\)
Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $x=-4$
c)
ĐKXĐ: \(x^3+2x-3\neq 0\Leftrightarrow (x-1)(x^2+x+3)\neq 0\Leftrightarrow x\neq 1\)
Để giá trị phân thức bằng $0$ thì:
$x^3+x^2-x-1=0\Leftrightarrow (x-1)(x+1)^2=0\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-1$
Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $x=-1$
b/ \(3-100x+8x^2=8x^2+x-300\)
\(\Leftrightarrow-101x=-303\)
\(\Rightarrow x=3\)
c/ \(5\left(5x+2\right)-10\left(8x-1\right)=6\left(4x+2\right)-150\)
\(\Leftrightarrow25x+10-80x+10=24x+12-150\)
\(\Leftrightarrow-79x=-158\)
\(\Rightarrow x=2\)
d/ \(3\left(3x+2\right)-\left(3x+1\right)=12x+10\)
\(\Leftrightarrow9x+6-3x-1=12x+10\)
\(\Leftrightarrow-6x=5\)
\(\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\)
e/ \(30x-6\left(2x-5\right)+5\left(x+8\right)=210+10\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow30x-12x+30+5x+40=210+10x-10\)
\(\Leftrightarrow13x=130\)
\(\Rightarrow x=10\)
\(A=x^2-4x+1=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
\(\Rightarrow A_{min}=-3\) khi \(x=2\)
\(B=4x^2+4x+11=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)
\(\Rightarrow B_{min}=10\) khi \(x=-\frac{1}{2}\)
\(C=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)
\(\Rightarrow C_{min}=-36\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
\(D=-x^2-8x-16+21=21-\left(x+4\right)^2\le21\)
\(\Rightarrow C_{max}=21\) khi \(x=-4\)
\(E=-x^2+4x-4+5=5-\left(x-2\right)^2\le5\)
\(\Rightarrow E_{max}=5\) khi \(x=2\)
a) Để \(\frac{2x+3}{4x-5}=0\)
=> 2x + 3 = 0
x = -3/2
b) Để \(\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{x^2-4x+3}=\frac{\left(x-1\right).\left(x+2\right)}{\left(x-3\right).\left(x-1\right)}=\frac{x+2}{x-3}=0\)
=> x + 2 = 0=> x = -2
c) để \(\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}=\frac{\left(x-1\right).\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)^2}=\frac{x+2}{x-1}=0\)
=> x + 2 = 0 => x = -2
d) để \(\frac{x^2-4}{x^2+3x-10}=\frac{\left(x+2\right).\left(x-2\right)}{\left(x-2\right).\left(x+5\right)}=\frac{x+2}{x+5}=0\)
=> ...
e) để \(\frac{x^3-16x}{x^3-3x^2-4x}=\frac{x.\left(x-4\right).\left(x+4\right)}{x.\left(x-4\right).\left(x+1\right)}=\frac{x+4}{x+1}=0\)
=> ....
Câu 1 :
- Gọi chiều dài miếng đất là x ( m, x > 6 )
=> Chiều rộng miếng đất là : x - 6 ( m )
=> Chu vi miếng đất đó là : \(2\left(x+x-6\right)\) ( m )
Theo đề bài chu vi mảnh đất đó là 60m nên ta có phương trình :
\(2\left(x+x-6\right)=60\)
=> \(2x-6=30\)
=> \(2x=24\)
=> \(x=12\) ( TM )
Mà diện tích mảnh đất là : \(x\left(x-6\right)\)
=> Smảnh đất = \(12\left(12-6\right)=12.6=72\left(m^2\right)\)
f/ ĐKXĐ: x khác 0
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+2=2x^2+x+4+\frac{2}{x}\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x+2+\frac{1}{x}=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x+1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\2x+1+\frac{2x+1}{x^2}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(1+\frac{1}{x^2}\right)=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)( vì 1+1/x^2>0)
a/\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{2x+5}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\frac{x+4}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=-4\)
a)Đkxđ x≠\(\frac{5}{4}\)
Ta có để \(\frac{2x+3}{4x-5}\)=0=>2x+3=0=>x=\(\frac{3}{2}\)(thỏa mãn)
b)Ta có \(x^2-4x+3=x^2-3x-x+3\)
=x(x-3)-(x-3)
=(x-1)(x-3)
=>Đkxđ x≠1,3
để bài b)=0 duy ra (x-1)(x-2)=0
=>x=1,x=2 đối chiếu đkxđ có x=2 (t/mãn)
c)phân thức tương đương:\(\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)
= \(\frac{x+1}{x-1}\)
=>Đkxđ x≠1
Để x+1/x-1=0=>x+1=0
=>x=-1(t/mãn)
d) phân thức tương đương
\(\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+5\right)}\)
=\(\frac{x+2}{x+5}\)=>x≠-5
để phân thức đạt 0 suy ra x+2=0
=>x=-2
e)phân thức tương đương
\(\frac{x\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{x\left(x-4\right)\left(x+1\right)}\)
=\(\frac{x+4}{x+1}\)
Đkxđ x khác -1
Để phân thức đạt GT là 0 x+4=0=>x=-4
g)\(\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+3\right)}\)
=\(\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2+x+3}\)
vì\(x^2+x+3>0\)(Dễ dàng chứng minh)
=>xϵR
Để phân thức đạt gt là 0 => \(\left(x+1\right)^2=0=>x=-1\)