K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 5 2020

Bài 1:

gọi số đó là x

ta có : \(\frac{-1}{12}< x< \frac{-1}{2}\)

hay :

\(\frac{-1}{12}< x< \frac{-6}{12}\)

vậy \(x\in\left\{\frac{-2}{12};\frac{-3}{12};\frac{-4}{12};\frac{-5}{12}\right\}\)

Tính tổng tất cả các phân số có mẫu số là 12  là :

\(\frac{-2}{12}+\frac{-3}{12}+\frac{-4}{12}+\frac{-5}{12}=\frac{-14}{12}=\frac{-7}{6}\)

bài 2:

\(A=1+\frac{1}{8}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+\frac{1}{80}+\frac{1}{120}\)

\(A=1+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+\frac{1}{8.10}+\frac{1}{10.12}\)

\(2A=2+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{12}\)

\(2A=3-\frac{1}{12}\)

\(A=\left(\frac{35}{12}\right):2=\frac{35}{24}\)

19 tháng 4 2020

các bạn giúp mik với ạ

2 tháng 3 2017

Ta quy đồng tử để có cùng tử là 3 :  

\(\frac{1}{7}=\frac{3}{21}\)

\(\frac{1}{8}=\frac{3}{24}\)

=>\(\frac{3}{21}< x< \frac{3}{24}\)

Nên      \(x=\frac{3}{22};\frac{3}{23}\)

Vậy tổng các phân số lớn hơn \(\frac{1}{7}\)và nhỏ hơn \(\frac{1}{8}\)là \(\frac{135}{506}\)

k mình nha các bạn và mình chúc các bạn học giỏi nha

2 tháng 3 2017

còn bài 2) 

14 tháng 2 2018

Dễ quá bn ^^ 

a, Phân số có tử là 15 , lớn hơn \(\frac{3}{7}\)và nhỏ hơn \(\frac{5}{8}\)có dạng  là : \(\frac{15}{a}\left(a\in Z\right)\)

Vì  \(\frac{15}{a}>\frac{3}{7}\)và \(\frac{15}{a}< \frac{5}{8}\),nên : 

\(\Rightarrow\frac{3}{7}< \frac{15}{a}< \frac{5}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{15}{35}< \frac{15}{a}< \frac{15}{24}\)

\(\Rightarrow24< a< 35\Rightarrow a\in\left\{25;26;27;28;29;30;31;32;33;34\right\}\)

Vậy a thuộc {25;26;27;28;29;30;31;32;33;34}

b, Các phân số có mẫu là 12 , lớn hơn \(\frac{-2}{3}\)và nhỏ hơn \(\frac{-1}{4}\)có dạng là : \(\frac{a}{12}\left(a\in Z\right)\)

Vì \(\frac{a}{12}>\frac{-2}{3}\)và \(\frac{a}{12}< \frac{-1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{-2}{3}< \frac{a}{12}< \frac{-1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{-8}{12}< \frac{a}{12}< \frac{-3}{12}\)

\(\Rightarrow-8< a< -3\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-7;-6;-5;-4\right\}\)

Vậy a thuộc {-7;-6;-5;-4} 

20 tháng 2 2018

bạn làm đúng ko

14 tháng 3 2018

gọi các phân số cần tìm là\(\frac{a}{12}\)

ta có \(\frac{-2}{3}\)\(\frac{a}{12}\)\(\frac{-1}{4}\)

suy ra \(\frac{-8}{12}\)\(\frac{a}{12}\)\(\frac{-4}{12}\)

suy ra -8 < a < -4

vậy A thuộc { -7,-6,-5 }

1/ Tìm phần nguyên x của hỗn số, biết rằng:a/ \(\frac{561}{143}< x\frac{12}{13}< \frac{1463}{247}\)                      b/ \(x\frac{3}{4}=\frac{21983}{7996}\)2/ Hãy tìm tất cả các phân số sao cho:a/ Có mẫu là 20, lớn hơn \(\frac{2}{13}\)và nhỏ hơn \(\frac{5}{13}\).b/ Có tử là 3, lớn hơn \(\frac{1}{8}\)và nhỏ hơn \(\frac{1}{7}\).c/ Lớn hơn \(\frac{5}{7}\)và nhỏ hơn \(\frac{5}{6}\).3/ Một phân số nhỏ hơn 1 tăng lên hay giảm đi khi...
Đọc tiếp

1/ Tìm phần nguyên x của hỗn số, biết rằng:

a/ \(\frac{561}{143}< x\frac{12}{13}< \frac{1463}{247}\)                      b/ \(x\frac{3}{4}=\frac{21983}{7996}\)

2/ Hãy tìm tất cả các phân số sao cho:

a/ Có mẫu là 20, lớn hơn \(\frac{2}{13}\)và nhỏ hơn \(\frac{5}{13}\).

b/ Có tử là 3, lớn hơn \(\frac{1}{8}\)và nhỏ hơn \(\frac{1}{7}\).

c/ Lớn hơn \(\frac{5}{7}\)và nhỏ hơn \(\frac{5}{6}\).

3/ Một phân số nhỏ hơn 1 tăng lên hay giảm đi khi ta cộng cùng 1 số tự nhiên khác 0 vào tử và mẫu của phân số? Vì sao? (Xét trường hợp phân số lớn hơn 1).

4/ Tính tổng:

a/ \(\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{24.25}\)

b/ \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)

c/ \(\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+\frac{5^2}{11.16}+\frac{5^2}{16.21}+\frac{5^2}{21.26}+\frac{5^2}{26.31}\)

d/ \(\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+...+\frac{3}{49.51}\)

e/ \(\frac{1}{7}+\frac{1}{91}+\frac{1}{247}+\frac{1}{475}+\frac{1}{775}+\frac{1}{1147}\)

5/ Tìm x, biết:

a/ \(\left(\frac{11}{12}+\frac{11}{12.23}+\frac{11}{23.34}+...+\frac{11}{89.100}\right)+x=\frac{5}{3}\)

b/ \(\left(\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+...+\frac{2}{19.21}\right)-x+4+\frac{221}{231}=\frac{7}{3}\)

3
25 tháng 6 2017

Sao nhiều quá vại??

mk lm k nổi đâu

Dài quá nhìn lòi bảng họng lun ak

26 tháng 6 2017

Bài : 4 

a/ \(\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+....+\frac{1}{24\cdot25}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+....+\frac{1}{24}-\frac{1}{25}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{25}\)

\(=\frac{4}{25}\)

b/ \(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+....+\frac{2}{99\cdot101}\)

\(=\frac{3-1}{1\cdot3}+\frac{5-3}{3\cdot5}+\frac{7-5}{5\cdot7}+...+\frac{101-99}{99\cdot101}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\)

\(=\frac{100}{101}\)

c/ \(\frac{5^2}{1\cdot6}+\frac{5^2}{6\cdot11}+\frac{5^2}{11\cdot16}+\frac{5^2}{16\cdot21}+\frac{5^2}{21\cdot26}+\frac{5^2}{26\cdot31}\)

\(=\frac{25}{1\cdot6}+\frac{25}{6\cdot11}+\frac{25}{11\cdot16}+\frac{25}{16\cdot21}+\frac{25}{21\cdot26}+\frac{25}{26\cdot31}\)

\(=\frac{6-1}{1\cdot6}+\frac{11-6}{6\cdot11}+....+\frac{31-26}{26\cdot31}\)

\(=\frac{25}{5}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+....+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)

\(=\frac{25}{5}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{31}\right)\)

\(=\frac{25}{5}\cdot\frac{30}{31}\)

\(=\frac{150}{31}\)

d/ \(\frac{3}{1\cdot3}+\frac{3}{3\cdot5}+\frac{3}{5\cdot7}+....+\frac{3}{49\cdot51}\)

\(=\frac{3-1}{1\cdot3}+\frac{5-3}{3\cdot5}+\frac{7-5}{5\cdot7}+....+\frac{51-49}{49\cdot51}\)

\(=\frac{3}{2}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)

\(=\frac{3}{2}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{51}\right)\)

\(=\frac{3}{2}\cdot\frac{50}{51}\)

\(=\frac{25}{17}\)

e/ \(\frac{1}{7}+\frac{1}{91}+\frac{1}{247}+\frac{1}{475}+\frac{1}{775}+\frac{1}{1147}\)

\(=\frac{1}{1\cdot7}+\frac{1}{7\cdot13}+\frac{1}{13\cdot19}+\frac{1}{19\cdot25}+\frac{1}{25\cdot31}+\frac{1}{31\cdot37}\)

\(=\frac{7-1}{1\cdot7}+\frac{13-7}{7\cdot13}+....+\frac{37-31}{31\cdot37}\)

\(=\frac{1}{6}\cdot\left(1-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{13}+....+\frac{1}{31}-\frac{1}{37}\right)\)

\(=\frac{1}{6}\cdot\left(1-\frac{1}{37}\right)\)

\(=\frac{1}{6}\cdot\frac{36}{37}\)

\(=\frac{6}{37}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
9 tháng 10 2023

a)

i.Ta có: BCNN(12, 30) = 60

60 : 12 = 5; 60 : 30 = 2. Do đó:

\(\frac{5}{{12}} = \frac{{5.5}}{{12.5}} = \frac{{25}}{{60}}\) và \(\frac{7}{{30}} = \frac{{7.2}}{{30.2}} = \frac{{14}}{{60}}.\)

ii.Ta có: BCNN(2, 5, 8) = 40

40 : 2 = 20; 40 : 5 = 8; 40 : 8 = 5. Do đó:

\(\frac{1}{2} = \frac{{1.20}}{{2.20}} = \frac{{20}}{{40}}\)

\(\frac{3}{5} = \frac{{3.8}}{{5.8}} = \frac{{24}}{{40}}\)

\(\frac{5}{8} = \frac{{5.5}}{{8.5}} = \frac{{25}}{{40}}\).

b)

i.Ta có: BCNN(6, 8) = 24

24 : 6 = 4; 24: 8 = 3. Do đó

\(\begin{array}{l}\frac{1}{6} + \frac{5}{8} = \frac{{1.4}}{{6.4}} + \frac{{5.3}}{{8.3}}\\ = \frac{4}{{24}} + \frac{{15}}{{24}} = \frac{{19}}{{24}}.\end{array}\)

ii. Ta có: BCNN(24, 30) = 120

120: 24 = 5; 120: 30 = 4. Do đó:

\(\begin{array}{l}\frac{{11}}{{24}} - \frac{7}{{30}} = \frac{{11.5}}{{24.5}} - \frac{{7.4}}{{30.4}}\\ = \frac{{55}}{{120}} - \frac{{28}}{{120}} = \frac{{27}}{{120}} = \frac{9}{{40}}\end{array}\)