K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Sửa đề: ΔABC cân tại A

a: Xét ΔABC có

BD,CF là đường trung tuyến

BD cắt CF tại G

=>G là trọng tâm

=>H là trung điểm của BC

Xét ΔAHB và ΔAHC có

AH chung

HB=HC

AB=AC

=>ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔGAC có

GD,CI,AK là trung tuyến

=>GD,CI,AK đồng quy

=>BD,CI,AK đồng quy

a: Xét ΔABC có

BD,CE là trung tuyến

BD cắt CE tại G

=>G là trọng tâm

=>AG là trung tuyến của ΔABC

=>Hlà trung điểm của CB

Xét ΔAHB và ΔAHC có

AH chung

HB=HC

AB=AC

=>ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔGAC có

GD,CI,AK là trung tuyến

=>GD,CI,AK đồng quy

16 tháng 6 2019

20 tháng 6 2017

Bài 1 :

Xét tam giác ABC và ADE có :

           góc EAD = góc CAB (đối đỉnh)

           CA=EA (gt)

            BA=DA (gt)

suy ra tam giác ABC=ADE (c.g.c)

suy ra :DE =BC ( 2 cạnh tương ứng ) ; góc E= góc C ; góc D = góc B (các góc tương ứng )

        Mà M; N lần lượt là trung điểm của DE và BC suy ra EN=DN=BM=CM

Xét tam giác ENA và CMA có:

         EN = CM ( cmt)

         góc E = góc C (cmt)

         AE = AC (gt)

suy ra tam giác EAN = CMA (c.g.c) suy ra AM =AN ( 2 cạnh tương ứng ) 

Xét tam giác NDA và MBA có:

            góc D= góc B (cmt)

            ND = MB (cmt )

            DA = BA (cmt )

suy ra tam giác NDA = MBA (c.g.c)suy ra  góc NAD =  góc MAB

   Ta có góc DAC +MAC+MAB = 180 độ ( vì D nằm trên tia đối của tia AB )

   Mà góc NAD = góc MAB suy ra góc DAC+MAC+NAD =180 độ

suy ra 3 điểm M,A,N thẳng hàng          (2)

                   Từ (1) và (2 ) suy ra A là trung điểm của MN

( mình vẽ hình hơi xấu , mong bạn thông cảm . Nếu đúng nhớ kết bạn với mình nhé , mong tin bạn ^-^)

Bài 3: 

Xét ΔHMB vuông tại H và ΔKMC vuông tại K có

MB=MC

\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)

Do đo: ΔHMB=ΔKMC

Suy ra: BH=CK