Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/
3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3=
=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+98.99.(100-97)=
=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-97.98.99+98.99.100=
=98.99.100=> A=98.33.100
b
6B=1.3.6+3.5.6+5.7.6+...+99.101.6=
=1.3.(5+1)+3.5.(7-1)+5.7.(9-3)+...+99.101.(103-97)=
=1.3+1.3.5-1.3.5+3.5.7-3.5.7+5.7.9-...-97.99.101+99.101.103=
=1.3+99.101.103=> (3+99.101.103):6
c/
9S=1.4.9+4.7.9+7.10.9+...+2017.2020.9=
=1.4.(7+2)+4.7.(10-1)+7.10.(13-4)+...+2017.2020.(2023-2014)=
=1.2.4+1.4.7-1.4.7+4.7.10--4.7.10+7.10.13-...-2014.2017.2020+2017.2020.2023=
=1.2.4+2017.2020.2023=> S=(2.4+2017.2020.2023):9
Dạng tổng quát: tính tổng các tích có quy luật: các thừa số của các tích lập thành dãy số cách đều. các thừa số đầu tiên của số hạng liền sau cũng chính là các thừa số sau cùng của số hạng liền trước thì ta nhân tổng với số k
Số k được tính theo quy luật \(k=\left(n+1\right)xd\)
Trong đó: n: số thừa số của 1 số hạng
d: Khoảng cách giữa hai thừa số liền kề trong mỗi số hạng
Chúc em học tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1. Tính các tổng sau:
1. S= 1+2+3+4+.................+98+99+100
S=( 100 - 1 ): 1 + 1 = 100
2. S= 2+4+6+8+.................+996+998
S = ( 998 - 2 ) : 2 + 1 = 499
3. S= 1.2+2.3+3.4+.............+98.99+99.100
S= 1.2 3-0 +2.3 (4-1) +3.4
4. S= 1.2.3+2.3.4+3.4.5+..............+97.98.99+98.99.100
S= (100 -1) + 1 : 1 = 100
5. S= 1+2+3+..........+98+99+100
S=( 100 - 1) + 1 : 1
S= 100
1.S=(1+100)+(2+99)+...(50+51) (Tổng cộng có 50 cặp)
S=101+101+101+...101
S=101 x 50=5050
=>S= 5050
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Áp dụng CT: n.9n+1)/2
=>S=(101.100)/2
b. SSH=(998-2) : 2+1
TBC=(998+2):2
Nhân SSH với TBC => S
c.
Đặt A= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 99.100
3A = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3+99.100.3
3A= 1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+98.99(100-97)+99.100(101-98)
3A= 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...-97.98.99+99.100.101-98.99.100
3A = 99.100.101 3S = 3.33.100.101
A=33.100.101= 333300
d.
Đặt A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100
4A=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100)4
4A=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+4.5.6(7-3)+...+98.99.100(101-97)
4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+4.5.6.7-3.4.5.6+...+98.99.100.101-97.98.99.100
4A=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+3.4.5.6-3.4.5.6+...+97.98.99.100-97.98.99.100+98.99.100.101
4A=98.99.100.101
=>A=98.99.100.101/4
a. S= 1+2+3+4+.....+98+99+100
S= (100 -1) : 1 + 1 =100
b. S= 2+4+6+8+.....+996+998
S= (998 - 2 ) : 2 + 1 = 499
c. S= 1.2+2.3+3.4+.....+98.99+99.100
Bài này hôm qua đã làm -.- vào thống kê của tôi mà nhìn :)
d. S= 1.2.3+2.3.4+3.4.5+......+97.98.99+98.99.100
S = (1.2.3.2.3.4.5.4.5.6+98.99.100)4
S=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+4.5.6(7-3)+...+97.98.99+98.99.100
S=101 - 97
S=1.2.3.5.2.4.+2.1.2.3.4.3.4.5.5.6-2.4.5.4.5.6.7-3.4.5.6-3.4.5.6+.......100
S=1.2.3.3.4.5.5.6.7.7.8.9......+97.98.99+98.99.100
S=1.2.3.4.4.3.2.1+2.3.5-2.3.4.5+3.4.5.6.6.7.3.4.5.6+........97.98.99+98.99.100
S= 98.99.100.101
S=98.99.100.\(\frac{101}{4}\)
e. S= 12+22+32+.....982+992+1002
S= 1002 - 992 + 982 -972 +...+ 22- 12
S= (100 - 99) (100+99) (98 - 97) (98+97) +....+(2-1) (2+1)
S=(1+100) 100 :2
s=5050
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 Số số hạng của dãy là : (50-1):1+1=50(số hạng )
S = (50+1) x 50 : 2 = 1275
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
$A=1.2+2.3+3.4+...+201.202$
$3A=1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+....+201.202(203-200)$
$=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+....+201.202.203-200.201.202$
$=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+201.202.203)-(1.2.3+2.3.4+....+200.201.202)$
$=201.202.203$
$\Rightarrow A=\frac{201.202.203}{3}=2747402$
Bài 2:
$S=4.5+5.6+6.7+....+100.101$
$3S=4.5(6-3)+5.6.(7-4)+6.7.(8-5)+....+100.101(102-99)$
$=4.5.6-3.4.5+5.6.7-4.5.6+6.7.8-5.6.7+....+100.101.102-99.100.101$
$=(4.5.6+5.6.7+6.7.8+...+100.101.102)-(3.4.5+4.5.6+5.6.7+...+99.100.101)$
$=100.101.102-3.4.5$
$\Rightarrow S=\frac{100.101.102-3.4.5}{3}=343380$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(S=1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)\)
\(3S=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+n\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]\)
\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
b) \(S=1.2.3+2.3.4+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(4S=1.2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left[\left(n+3\right)-\left(n-1\right)\right]\)
\(=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)-\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+2\right)\)
\(S=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{4}\)
c) \(S=1.4+2.5+3.6+...+n\left(n+3\right)\)
\(=1.2+1.2+2.3+2.2+3.4+3.2+...+n\left(n+1\right)+2n\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)\right)+2\left(1+2+3+...+n\right)\)
\(=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}+n\left(n+1\right)\)
\(=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+5\right)}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{98.99}+\frac{2}{99.100}\)
= \(2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)
= \(2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
= \(2\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
=\(2.\frac{99}{100}\)
=\(\frac{99}{50}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
BÀI 1:
\(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}\)
\(S=1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.4}+\frac{1}{4.8}\)
\(S=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\)
\(S=1+1-\frac{1}{8}\)
\(S=\frac{15}{8}\)
BÀI 2:
\(A=1.2+2.3+3.4+...+98.99\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3\)
\(3A=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+98.99.\left(100-97\right)\)
\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+98.99.100-97.98.99\)
\(3A=\left(1.2.3+2.3.4+3.4.5+98.99.100\right)-\left(1.2.3+2.3.4+...+97.98.99\right)\)
\(3A=98.99.100\)
\(3A=970200\)
\(\Rightarrow A=970200:3\)
\(A=323400\)
CHÚC BN HỌC TỐT!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mk k vt lại đề nha
S=2.(1/1.2+1/2.3+1/3.4+............+1/99.100)
S=2.(1-1/2+1/3-1/4+1/4-1/5+.............+1/99-1/100)
S=2.(1-1/100)
S=2.99/100
S=198/100
S=\(\frac{2}{1.2}\)+\(\frac{2}{2.3}\)+\(\frac{2}{3.4}\)+...+\(\frac{2}{98.99}\)+\(\frac{2}{99.100}\)
S=\(\frac{2}{1}\).(\(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+\(\frac{1}{3.4}\)+...+\(\frac{1}{98.99}\)+\(\frac{1}{99.100}\))
S=\(\frac{2}{1}\).(\(\frac{1}{1}\)-\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{4}\)+...+\(\frac{1}{98}\)-\(\frac{1}{99}\)+\(\frac{1}{99}\)-\(\frac{1}{100}\))
S=\(\frac{2}{1}\).(\(\frac{1}{1}\)-\(\frac{1}{100}\))
S=\(\frac{2}{1}\).(\(\frac{100}{100}\)-\(\frac{1}{100}\))
S=\(\frac{2}{1}\).\(\frac{99}{100}\)
S=\(\frac{99}{50}\)
Vậy S=\(\frac{99}{50}\)
Ngu như con bò
vay sao chi