K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 10 2022

Bài 4:

x^3+x=0

=>x(x^2+1)=0

=>x=0

Bài 5:

\(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2-1-4⋮3n+1\)

=>\(3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};-1;1;-\dfrac{5}{3}\right\}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2023

Bài 1: 

$a^3+b^3+c^3=3abc$

$\Leftrightarrow (a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc=0$

$\Leftrightarrow [(a+b)^3+c^3]-[3ab(a+b)+3abc]=0$

$\Leftrightarrow (a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2]-3ab(a+b+c)=0$
$\Leftrightarrow (a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2-3ab]=0$

$\Leftrightarrow (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0$

$\Rightarrow a+b+c=0$ hoặc $a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0$

Xét TH $a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0$

$\Leftrightarrow 2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=0$

$\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0$
$\Rightarrow a-b=b-c=c-a=0$

$\Leftrightarrow a=b=c$

Vậy $a^3+b^3+c^3=3abc$ khi $a+b+c=0$ hoặc $a=b=c$

Áp dụng vào bài:

Nếu $a+b+c=0$

$A=\frac{-c}{c}+\frac{-b}{b}+\frac{-a}{a}=-1+(-1)+(-1)=-3$

Nếu $a=b=c$

$P=\frac{a+a}{a}+\frac{b+b}{b}+\frac{c+c}{c}=2+2+2=6$

26 tháng 12 2021

b: \(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;1\right\}\)

24 tháng 12 2017

Ta có

( a   +   b ) 3   =   a 3   +   3 a 2 b   +   3 a b 2   +   b 3   =   a 3   +   b 3   +   3 a b ( a   +   b )     = >   a 3   +   b 3   =   ( a   +   b ) 3   –   3 a b ( a   +   b )

 

Từ đó

B   =   a 3   +   b 3   +   c 3   –   3 a b c =   ( a   +   b ) 3   –   3 a b ( a   +   b )   +   c 3   –   3 a b c =   [ ( a + b ) 3   +   c 3 ]   –   3 a b ( a   +   b   + c )       =   ( a   +   b   +   c ) [ ( a   +   b ) 2   –   ( a   +   b ) c   +   c 2 ]   –   3 a b ( a   +   b   +   c )

 

Mà a + b + c = 0 nên

B   =   0 . [ ( a   +   b ) 2   –   ( a   +   b ) c   +   c 2 ]   –   3 a b . 0   =   0

Vậy B = 0

Đáp án cần chọn là: A

18 tháng 8 2018

a) \(A=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{2}{x+1}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\) (ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\) )

        \(=\left(\frac{x+1+2\left(1-x\right)-5+x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)

         \(=\left(\frac{x+1+2-2x-5+x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)

           \(=\left(\frac{-2}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)

            \(=\frac{2}{x^2-1}.\frac{x^2-1}{1-2x}=\frac{2}{1-2x}\)

b) Để x nhận giá trị nguyên <=> 2 chia hết cho 1 - 2x

                                         <=> 1-2x thuộc Ư(2) = {1;2;-1;-2}

Nếu 1-2x = 1 thì 2x = 0 => x= 0

Nếu 1-2x = 2 thì 2x = -1 => x = -1/2

Nếu 1-2x = -1 thì 2x = 2 => x =1

Nếu 1-2x = -2 thì 2x = 3 => x = 3/2

Vậy ....

22 tháng 1 2017

A=1

chuẩn

Bài 1 : Cho biểu thức A = \(\frac{x}{x+2}\) + \(\frac{4-2x}{x^2-4}\)a ) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa b ) Rút gọn biểu thứ A c ) Tìm giá trị của x khi A = 0Bài 2 : cho biểu thức B = \(\frac{x}{x+3}\)+ \(\frac{9-3x}{x^2-9}\) a ) Tìm điều kiện của x để biểu thức B có nghĩa b ) Rút gọn biểu thứ B c ) Tìm giá trị của x khi B = 0Bài 3 : Cho phân thức : A =\(\frac{x^2+2x+1}{x^2-x-2}\)a ) Tìm x để biểu thức...
Đọc tiếp

Bài 1 : Cho biểu thức A = \(\frac{x}{x+2}\) + \(\frac{4-2x}{x^2-4}\)

a ) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa 

b ) Rút gọn biểu thứ A 

c ) Tìm giá trị của x khi A = 0

Bài 2 : cho biểu thức B = \(\frac{x}{x+3}\)\(\frac{9-3x}{x^2-9}\)

 

a ) Tìm điều kiện của x để biểu thức B có nghĩa 

b ) Rút gọn biểu thứ B 

c ) Tìm giá trị của x khi B = 0

Bài 3 : Cho phân thức : A =\(\frac{x^2+2x+1}{x^2-x-2}\)

a ) Tìm x để biểu thức A xác định 

b ) Rút gọn biểu thức A 

c ) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 0 , 1 , 2012

d ) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên 

Bài 4 : Cho biểu thức : A =\(\frac{1}{x+1}\)\(\frac{1}{x-1}\)\(\frac{2}{x^2-1}\)

a ) tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa 

b ) Rút gọn biểu thức A 

C ) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên 

CÁC BẠN GIẢI ĐƯỢC BÀI NÀO THÌ GIẢI GIÚP MÌNH VỚI NHÉ KHÔNG NHẤT THIẾT PHẢI GIẢI HẾT ĐÂU ! BÂY GIỜ MÌNH ĐANG RẤT CẦN CÁC BẠN CỐ GẮNG NHÉ !

5
1 tháng 1 2017

Dài quá trôi hết đề khỏi màn hình: nhìn thấy câu nào giải cấu ấy

Bài 4:

\(A=\frac{\left(x-1\right)+\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

a) DK x khác +-1

b) \(dk\left(a\right)\Rightarrow A=\frac{2}{\left(x+1\right)}\)

c) x+1  phải thuộc Ước của 2=> x=(-3,-2,0))

1 tháng 1 2017

1. a) Biểu thức a có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x^2-4\ne0\end{cases}}\)

                                      \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\)

                                       \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne2\end{cases}}\)

   Vậy vs \(x\ne2,x\ne-2\) thì bt a có nghĩa

b)  \(A=\frac{x}{x+2}+\frac{4-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x^2-2x+4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x^2-4x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

 \(=\frac{x-2}{x+2}\)       

c) \(A=0\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}=0\)             

\(\Leftrightarrow x-2=\left(x+2\right).0\)          

\(\Leftrightarrow x-2=0\)   

\(\Leftrightarrow x=2\)(ko thỏa mãn điều kiện )

=> ko có gía trị nào của x để A=0

19 tháng 10 2021

Ta có hằng đẳng thức: 

\(a^3+b^3+c^3=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)+3abc=0.\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)+3.1=0+3=3\)

7 tháng 12 2020

bạn viết thế này khó nhìn quá

26 tháng 11 2021

nhìn hơi đau mắt nhá bạn hoa mắt quá