K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 7 2017

\(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)

\(=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+2\left(x-y\right)+37\)

\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37\)

Thay x - y = 7

\(\Rightarrow A=49+14+37=100\)

Vậy A = 100 khi x - y = 7

a: \(M=\left(x+y\right)^3+2\left(x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=\left(x+y\right)^3+2\left(x+y\right)^2\)

\(=7^3+2\cdot49=441\)

b: \(A=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)

\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37\)

\(=7^2+2\cdot7+37\)

\(=49+14+37=100\)

b: \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=25-12=13\)

c: \(\left(x-y\right)^2=\left(x+y\right)^2-4xy=5^2-4\cdot6=1\)

=>x-y=1 hoặc x-y=-1

29 tháng 6 2017

a) \(x^2+10x+26+y^2+2y\)

= \(x^2+10x+25+y^2+2y+1\)

= \(\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2\)

b) \(x^2-2xy+2y^2+2y+1\)

= \(x^2-2xy+y^2+y^2+2y+1\)

= \(\left(x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2\)

c) \(z^2-6z+5-t^2-4t\)

= \(z^2-6z+9-\left(t^2+4t+4\right)\)

= \(\left(z-3\right)^2-\left(t+2\right)^2\)

d) \(4x^2-12x-y^2+2y+1\)

Hình như câu này sai đề -_-

29 tháng 6 2017

a, \(x^2+10x+26+y^2+2y\)

\(=\left(x^2+2.x.5+5^2\right)+\left(1^2+2.1.y+y^2\right)\)

\(=\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2\)

b, \(x^2-2xy+2y^2+2y+1\)

\(=x^2-2xy+y^2+y^2+2y+1\)

\(=\left(x^2-2.x.y+y^2\right)+\left(y^2+2.y.1+1^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2\)

c,\(z^2 -6z+5-t^2-4t\)

\(=-\left(t^2+4t-z^2+6z-5\right)\)

\(=-\left(t^2+2.t.2+2^2-z^2+2.z.3-3^2\right)\)

\(=-\left(\left(t^2+2.t.2+2^2\right)-\left(z^2-2.z.3+3^2\right)\right)\)

\(=-\left(\left(t+2\right)^2-\left(z-3\right)^2\right)\)

\(=\left(z-3\right)^2-\left(t+2\right)^2\)

d, Không biết làm hihi :)

30 tháng 6 2017

1, (x+y+4). (x+y-4)=(x+y)2-42=(x+y)2-16

2, (x-y+6). (x+y-6)=(x+y)2-62=(x+y)2-36

3, (x+2y+3z). (2y+3z-x)=(2y+3z)2-x2

30 tháng 6 2017

\(1.\left[\left(x+y\right)-4\right]\left[\left(x+y\right)+4\right]=\left(x+y\right)^2-4^2\)

20 tháng 1 2019

\(\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2xz}+\frac{1}{z^2+2xy}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz}=\frac{9}{\left(x+y+z\right)^2}=9\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+y+z=1\\x=y=z\end{cases}\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{3}}\)

13 tháng 2 2019

ban chung minh gium mik bdt nha

=>|x|+4=9+1/8=73/8

=>|x|=41/8

=>x=41/8 hoặc x=-41/8

2 tháng 9 2015

a,  (3x2+1)2+2xy+y2+1=0

    (3x2+1)2+(y+1)2=0  Vì (3x2+1)2 >=0 ; (y+1)>=0 với mọi x,ý

=>3x2+1=0 => 3x2=1  =>  x2=1/3  => x=căn 1/3

   y+1=0 =>    y=-1

b,  x2+2xy+4y2+4y+y2+1=0

    (x2+2xy+y2) + (4y2+4y+1)=0

  (x+y)2 + (2y+1)2=0  Vì (x+y)2 >=0 ; (2y+1)2 >=0 vói mọi x,y

=> 2y+1=0  => y=-1/2

x+y=0  => x-1/2=0  => x=1/2