K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 9 2021

Câu trả lời:

a) Trên tia đối tia MA lấy điểm F sao cho AM = AF (*)

Xét tam giác BFM và tam giác ACM có:

AM = FM (theo *)

Góc BMF = góc AMC (2 góc đối đỉnh)

BM = CM (vì M là trung điểm của BC)

=> Tam giác BFM = tam giác CAM (c.g.c)

=> AC = BF (2 cạnh tương ứng)

Vì AC = AE (gt) nên AE = BF

Ta có: góc F = góc CAM (vì tam giác BFM = tam giác CAM)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> BF // AC (dấu hiệu nhận biết)

=> Góc BAC + góc ABF = 180 độ (2 góc trong cùng phía)

Mà góc BAC + góc DAE = 180 độ 

=> Góc DAE = góc ABF

Xét tam giác ABF và tam giác ADE có:

AB = AD (gt)

Góc DAE = góc ABF (chứng minh trên)

AE = BF (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ADE = tam giác BAF (c.g.c)

=> AF = DE (2 cạnh tương ứng)

Lại có: AM = AF : 2 => AM = DE : 2   (đpcm)

b) Gọi giao điểm của AM và DE là N

Ta có: tam giác ADE = tam giác BAF (chứng minh trên)

=> Góc D = góc BAF (2 góc tương ứng)

Mà góc BAF + góc DAN = 180 độ - góc BAD = 180 độ - 90 độ = 90 độ

=> Góc D + góc DAN = 90 độ

=> Tam giác ADN vuông tại N

hay AM _|_ DE   (đpcm)

1 tháng 9 2021

cho em xin cái hình

22 tháng 8 2016

x D B A C E y

a) Có: \(\Delta DAB=\Delta CEB\left(c.g.c\right)\)

=> BE = BA

\(\widehat{DBA}=\widehat{CBE}\left(ph\text{ụ}\widehat{ABC}\right)\)

=> DA = EC

b)  Kéo dài AD cắt BC tại I; cắt EC tại K

+﴿ Góc ICK = IDB ﴾ do ﴾*﴿﴿

+﴿ góc DIB = CIK ﴾vì 2 góc đối đỉnh)

=> góc ICK + CIK = IDB + DIB

mà góc IDB + DIB = 90

Do tam giác BDI vuông tại B nên ICK + CIK = 90 độ

=> góc CKI = 90 độ

=> DA vuông góc EC

22 tháng 8 2016

Câu hỏi của Trần Hoàng Yến - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

22 tháng 8 2016

đăng rồi mà

2 tháng 9 2019

B D x K C H A y 1 2 3

Có Bx _|_ BC tại B (gt)

=> ^CBx = 90o

=> B1 + B2 = 90o (1)

Cmtt được B2 + B3 = 90o (2)

Từ (1)(2) => B1 = B3

Xét ∆BAD và ∆BEC có :

BD = BC (gt)

B1 = B3  (cmt)

BA = BE

=> ∆BAD = ∆BEC (c-g-c)

=> DA = CE

b) Gọi H là giao điểm của DA và CE

và K là ______________ DA và BC

Ta có ^HKC = ^BKA (đối đỉnh) (3)

Có ∆BAD = ∆BEC (cmt)

=> ^BDA = ^BCE

Hay BDK = HCK

Từ (3),(4) => HKC + HCK = BKD + ADK (5)

....đoạn tiếp để sau làm cho :v

2 tháng 9 2019

x y D B A C E

A )  Ta có : \(\Delta DAB=\Delta CEB\)( c . g . c )

       \(\Rightarrow BE=BA\)

       \(\Rightarrow\widehat{DBA}=\widehat{CBE}\)( PHỤ \(\widehat{ABC}\))

\(\Rightarrow DA=EC\)( đpcm)

b) Kéo dài AB cắt BC tại \(I\)cắt EC tại K 

\(\widehat{ICK}=\widehat{IDB}\)( do (* ) )

\(\widehat{DBI}=\widehat{CIK}\)( VÌ 2 GÓC ĐỐI ĐỈNH )

\(\Rightarrow\widehat{ICK}+\widehat{CIK}=\widehat{IDB}+\widehat{DIB}\)

Mà \(\widehat{IDB}+\widehat{DIB}=90\)

Do tam giác DBI vuông tại B nên ICK + CIK = \(90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CIK}=90^o\)

\(\Rightarrow DA\perp EC\)

Chúc bạn học tốt !!!