Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên D là trung điểm của BC
hay BD=CD
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD là đường cao
c: Đặt AD/4=BD/3=k
=>AD=4k; BD=3k
Xét ΔADB vuông tại D có \(AB^2=AD^2+BD^2\)
\(\Leftrightarrow25k^2=100\)
=>k=2
=>AD=8(cm)
a) Xét tam giác ABC cân tại A:
AD là phân giác góc A (gt).
=> AD là trung tuyến (T/c tam giác cân).
=> D là trung điểm của BC.
=> BD = CD.
b) Xét tam giác ABC cân tại A:
AD là phân giác góc A (gt).
=> AD là đường cao (T/c tam giác cân).
=> AD vuông góc với BC.
c) Ta có: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{4}{3}.\Rightarrow BD=\dfrac{3}{4}AD.\)
Xét \(\Delta ADB\) vuông tại D:
\(AB^2=AD^2+BD^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow AB^2=AD^2+\left(\dfrac{3}{4}AD\right)^2.\\ \Leftrightarrow AB^2=AD^2+\dfrac{9}{16}AD^2=\dfrac{25}{16}AD^2.\\ \Rightarrow10^2=\dfrac{25}{16}AD^2.\\ \Rightarrow AD^2=64.\\ \Rightarrow AD=8\left(cm\right).\)
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Cho hình bình hành MNPQ. Biết MN//PQ, MQ//NP. Chứng minh rằng MN=PQ, MQ=NP, góc Q=góc N
a: BC=15cm
b: Xét ΔCBD có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
DO đó: ΔCBD cân tại C
c: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCKA vuông tại K có
CA chung
\(\widehat{HCA}=\widehat{KCA}\)
Do đó: ΔCHA=ΔCKA
d: Xét ΔCDB có CK/CD=CH/CB
nên HK//DB
tu ve hinh :
cau b la vuong goc phai k
a, tamgiac ABC can tai A(gt) => AB = AC va goc ABC = goc ACB (dn)
goc ADB = goc ADC do AD | BC (GT)
=> tamgiac ADB = tamgiac ADC (ch - gn)
=> BD = DC (dn)
b, xet tamgiac BHD va tamgiac CKD co : BD = DC (Cau a)
goc ABC = goc ACB (cau a)
goc BHD = goc DKC = 90 do HD | AB va HK | AC (gt)
=> tamgiac BHD = tamgiac CKD (ch - gn)
=> HD = DK (dn)
c, xet tamgiac AHD va tamgiac AKD co : AD chung
HD = DK (cau b)
goc AHD = goc AKD = 90 do HD | AB va HK | AC (gt)
=> tamgiac AHD = tamgiac AKD (ch - cgv)
=> tamgiac AHK can tai A (dn)
=> goc AHK = (180 - goc BAC) : 2
tamgiac ABC can tai A (gt) => goc ABC = (180 - goc BAC) : 2
=> goc AHK = goc ABC 2 goc nay dong vi
=> HK // BC (tc)
d, tu ap dung py-ta-go
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
b: \(BD=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
d: Xét ΔHBC có \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
nên ΔHBC cân tại H
=>HB=HC
hay H nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,H,M thẳng hàng
a, Áp dụng định lí Pytago cho ∆ABC ta có:
AB2 + AC2 = BC2
=> AB2 + 82 = 102
=> AB2 = 100 - 64 = 36
=> AB = 6 cm
Vì AB = AD mà A nằm giữa B và D (cách vẽ) => BD = 2AB = 12cm
b, Xét ∆ABC và ∆ADC, ta có:
- AB = AD (gt)
- góc DAC = góc BAC = 90o
- CA là cạnh chung (gt)
=> ∆ABC = ∆ADC (c-g-c)
c, Xét ∆ECD và ∆EBF, ta có:
- góc FBE = góc DCE [so le trong]
- EB = EC (E là trung điểm BC)
- góc CED = góc BEF (đối đỉnh)
=> ∆ECD = ∆EBF (g-c-g)
=> DE = EF
d,
Vì ∆ECD = ∆EBF => CD = BF
Mà DB + BF > DF (bất đẳng thức tam giác)
\(\Rightarrow\frac{DB+BF}{2}>\frac{DF}{2}=DE\)
\(\Leftrightarrow\frac{DB+DC}{2}>DE\)
Hình vẽ đâu rồi bạn?
đây bạn nhé,mình quên gửi