K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2019

Bài 1 :

\(M+N=3x^2-4xy-6y^2+1+2x^2-4xy+6y^2-1\)

\(=\left(3x^2+2x^2\right)-\left(4xy+4xy\right)+\left(6y^2-6y^2\right)+1-1\)

\(=5x^2-8xy\)

\(M-N=3x^2-4xy-6y^2+1-\left(2x^2-4xy+6y^2-1\right)\)

\(=3x^2-4xy-6y^2+1-2x^2+4xy-6y^2+1\)

\(=\left(3x^2-2x^2\right)-\left(4xy-4xy\right)-\left(6y^2+6y^2\right)+2\)

\(=x^2-12y^2+2\)

Bài 2 :

\(\left(1-2x\right)\left(5-3x\right)-\left(6x+5\right)\left(x-4\right)\)

\(=5-3x-10x+6x^2-6x^2+24x-5x+20\)

\(=\left(6x^2-6x^2\right)+\left(24x-3x-5x-10x\right)+25\)

\(=8x+25\)

Bài 3 :

\(x+y=2\Rightarrow\left(x+y\right)^2=4\)

\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=4\)

\(\Rightarrow20+2xy=4\Rightarrow2xy=-16\Rightarrow xy=-8\)

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(=2\left(20-\left(-8\right)\right)=40+16=56\)

19 tháng 7 2019

Bài 4 :

\(x^2-2x+y^2+4y+6\)

\(=x^2-2x+1+y^2+4y+4+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y+2\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1}\)( luôn dương )

\(\Rightarrow\)Biểu thức luôn dương \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)

30 tháng 4 2019

a)Xét\(\Delta DEF\)có:\(EF^2=DE^2+DF^2\)(Định lý Py-ta-go)

hay\(5^2=3^2+DF^2\)

\(\Rightarrow DF^2=5^2-3^2=25-9=16\)

\(\Rightarrow DF=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)

Ta có:\(DE=3cm\)

\(DF=4cm\)

\(EF=5cm\)

\(\Rightarrow DE< DF< EF\)hay\(3< 4< 5\)

b)Xét\(\Delta DEF\)\(\Delta DKF\)có:

\(DE=DK\)(\(D\)là trung điểm của\(EK\))

\(\widehat{EDF}=\widehat{KDF}\left(=90^o\right)\)

\(DF\)là cạnh chung

Do đó:\(\Delta DEF=\Delta DKF\)(c-g-c)

\(\Rightarrow EF=KF\)(2 cạnh t/ứ)

Xét\(\Delta KEF\)có:\(EF=KF\left(cmt\right)\)

Do đó:\(\Delta KEF\)cân tại\(F\)(Định nghĩa\(\Delta\)cân)

c)Ta có:\(DF\)cắt\(EK\)tại\(D\)là trung điểm của\(EK\Rightarrow DF\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(F\)của\(\Delta KEF\)

\(KI\)cắt\(EF\)tại\(I\)là trung điểm của\(EF\Rightarrow KI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(K\)của\(\Delta KEF\)

Ta lại có:​\(DF\)cắt\(KI\)tại\(G\)

mà​\(DF\)​là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(F\)của\(\Delta KEF\)

\(KI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(K\)của\(\Delta KEF\)

\(\Rightarrow G\)là trọng tâm của\(\Delta KEF\)

\(\Rightarrow GF=\frac{2}{3}DF\)(Định lí về TC của 3 đg trung tuyến của 1\(\Delta\))

\(=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\approx2,7\left(cm\right)\)

Vậy\(GF\approx2,7cm\)

3 tháng 5 2018

1a,P(x)=\(-2x^3+9-5x+3x^4+2x^3-7x^2\)

=\(3x^4-7x^2-5x+9\)

Q(x)=\(4x^2+5x+7x^4-x^2-x^3-4\)

=\(7x^4-x^3+3x^2+5x-4\)

b,P(x)+Q(x)=3x\(^4\)-7x\(^2\)-5x+9+7x\(^4\)-x\(^3\)+3x\(^2\)+5x-4

=(3x\(^4\)+7x\(^4\))-x\(^3\)+(-7x\(^2\)+3x\(^2\))+(-5x+5x)+(9-4)

=\(10x^4-x^3-4x^2+5\)

2a,\(\Delta\) DEF vuông tại D có :

\(DE^2+DF^2=EF^2\)

=>\(DF^2=EF^2-DE^2\)

=\(5^2-3^2\)

= \(4^2\)

=>\(DF=4\)

Ta có: FE>FD>DE<=>\(\widehat{D}>\widehat{E}>\widehat{F}\)(qh cạnh và góc đối diện)

b,\(\widehat{KDE}=\widehat{FDE}+\widehat{FDK}\)\(=180^o\)

=>\(\widehat{FDK}=180^o-90^o=90^o\)

8 tháng 5 2018

Hình tự vẽ nha !!! hihi

a, Tam giác DEF vuông tại D, áp dụng định lí Py - ta - go ta được :

EF2 = DE2 + DF2

hay 52 = 32 + DF2

=> DF2 = 16 (cm )

=> DF = 4 (cm )

Ta có EF > DF > DE ( 5 > 4 > 3 )

=> góc D > góc E > góc F ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện )

b, Xét tam giác DKF và tam giác DEF có :

DK = DE ( gt )

góc EDK = góc FDE ( = 90 độ )

DF cạnh chung

Do đó tam giác DKF = tam giác DEF ( c. g. c )

=> KF = EF ( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác EFK cân tại F.

c, Ta có ED = KD ( gt ) => FD là trung tuyến của cạnh EK

EI = FI (gt ) => KI là trung tuyến của cạnh EF

=> G là trọng tâm của tam KEF

=> FG = \(\dfrac{2}{3}\) . FD

hay FG = \(\dfrac{2}{3}\) . 4

=> FG = \(\dfrac{8}{3}\) ( cm )

d, Gọi N là trung điểm của FD

=> MN vuông góc DF

=> MN // KD

=> \(\dfrac{FM}{MK}\) = \(\dfrac{FN}{ND}\) = 1 ( N là trung điểm của FD )

=> M là trung điểm của FK

=> M, G, E thẳng hàng.

9 tháng 5 2018

câu d hơi khó hiểu một chút nhưng dù sao cũng cảm ơn nhiều nha! ><

Bài 1: Phân tích các biểu thức sau thành tích của hai đơn thức trong đó có một đơn thức là 20x5y2:a, - 120x5y4 b, 60x6y2 c, -5x15y3Bài 2: Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống:a, 3x2y + ..........= 5 x2y b,........-2 x2 = -7 x2 c,......+.........+ x5 = x5Bài 3: Thu gọn các đơn thức sau:a, 5xy2(-3)y; b, 3/4 a2b3 . 2,5a; c, 1,5p.q.4p3.q2d,2x2y.3xy2; e, 2xy.4/5x2y3.10xyz f,-10y2.(2xy)3.(-3x)2Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB). Gọi I...
Đọc tiếp

Bài 1: Phân tích các biểu thức sau thành tích của hai đơn thức trong đó có một đơn thức là 20x5y2:
a, - 120x5y4 b, 60x6y2 c, -5x15y3
Bài 2: Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống:
a, 3x2y + ..........= 5 x2y b,........-2 x2 = -7 x2 c,......+.........+ x5 = x5
Bài 3: Thu gọn các đơn thức sau:
a, 5xy2(-3)y; b, 3/4 a2b3 . 2,5a; c, 1,5p.q.4p3.q2
d,2x2y.3xy2; e, 2xy.4/5x2y3.10xyz f,-10y2.(2xy)3.(-3x)2
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB). Gọi I là trung điểm của BC. Vẽ đường trung trực của cạnh BC cấtC tại D. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AD. Gọi F là giao điểm của BE và đường thẳng AI. Chứng minh :
a, CD = BE; b, Góc BEC = 2. góc BEC
c, Tam giác AEF cân d, AC=BF
Bài 5: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90o và BD là đường phân giác. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = BA
a, Chứng minh AD = DE và BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
b, Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh: AE là tia phân giác của góc HAC
c, Chứng minh AD<CD
d, Gọi tia Cx là tia đối của tia CB. Tia phân giác của góc Acx cắt đường thẳng BD tại K. Tính số đo góc BAK
Bài 6: Cho tam giác abc cân tại a, đường phân giác của góc b cắt ac tại M.
Kẻ me vuông góc với bc ( e thuộc bc). đường thẳng em cắt ba tại I
a, chứng minh tam giác abm = tam giác ebm
b, chứng minh bm là đường trung trực của ae
c, so sánh am và mc
d, chứng minh tam giác BCI cân

0
3 tháng 5 2016

D E F

a/ Vì EF2=DE2+DF2 (Pytago)

=> Tam giác DEF vuông tại D

22 tháng 5 2021

a,AD ĐL pytago vào \(\Delta ABC\)vuông tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)

\(\Rightarrow AC^2=10^2-6^2\)

\(\Rightarrow AC^2=64\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta BCD\)có: A là trung điểm của BD

                              K là trung điểm của BC

                               AC giao DK tại M

=>M là trọng tâm của \(\Delta BCD\)

\(\Rightarrow MC=\frac{2}{3}AC=\frac{2}{3}.8=5,3\left(cm\right)\)

b.Ta có:\(AB< AC< BC\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}>\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)

22 tháng 5 2021

c.Ta có:\(\widehat{A}=90^o\)và A là trung điểm của BD

=>AC là đường trung trưc của BD

=>CB=CD

=>\(\Delta BCD\)cân tại C

d. bạn tự cm \(\Delta ABC=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)(2 g.t.ư) (1)

Q là ttruc của AC=>QA=QC

=> tg AQC cân tại Q

=>\(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)(2)

Từ (1) và (2)=>\(\widehat{C_1}=\widehat{A_1}\)

Mà 2 góc này ở VT SLT=>AQ//BC(3)

Lại có:A là trung điểm của BD(4)

Từ (3) và (4) => AQ là đường trb của tg BCD

=>Q là tđ củaDC

=>BQ là đường ttuyen của tgBCD

Mà M là trọng tâm của tg BCD 

=> thẳng hàng 

16 tháng 5 2022

câu a bị lx

16 tháng 5 2022

lên nhanh thế cj