Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a, Xét △BAH vuông tại H và △CAH vuông tại H
Có: AH là cạnh chung
AB = AC (gt)
=> △BAH = △CAH (ch-cgv)
=> BH = CH (2 cạnh tương ứng)
Mà H nằm giữa B, C
=> H là trung điểm BC
Ta có: BH + CH = BC => BH + BH = 12 => 2BH = 12 => BH = 6 (cm)
Xét △BAH vuông tại H có: AH2 + BH2 = AB2 (định lý Pytago)
=> AH2 = AB2 - BH2
=> AH2 = 102 - 62
=> AH2 = 64
=> AH = 8 (cm)
b, Ta có: MH = MB + BH và HN = HC + CN
Mà BH = HC (cmt) ; MB = CN (gt)
=> MH = HN
Xét △MHA vuông tại H và △NHA vuông tại H
Có: AH là cạnh chung
MH = HN (cmt)
=> △MHA = △NHA (2cgv)
=> HMA = HNA (2 góc tương ứng)
Xét △AMN có: AMN = ANM (cmt) => △AMN cân tại A
c, Xét △MBE vuông tại E và △NCF vuông tại F
Có: EMB = FNC (cmt)
MB = CN (gt)
=> △MBE = △NCF (ch-gn)
=> MBE = NCF (2 góc tương ứng)
d, Vì △MHA = △NHA (cmt) => MAH = NAH (2 góc tương ứng)
=> AH là phân giác của MAN
Ta có: AE + EM = AM và AF + FN = AN
Mà EM = FN (△MBE = △NCF) ; AM = AN (△AMN cân tại A)
=> AE = AF
Xét △EAK vuông tại E và △FAK vuông tại F
Có: AK là cạnh chung
AE = AF (cmt)
=> △EAK = △FAK (ch-cgv)
=> EAK = FAK (2 góc tương ứng)
=> AK là phân giác EAF => AK là phân giác MAN
Mà AH là phân giác của MAN
=> AK ≡ AH
=> 3 điểm A, H, K thẳng hàng
Bài 1:
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABD}+30^0=90^0\)
hay \(\widehat{ABD}=60^0\)
Xét ΔABD có BA=BD(gt)
nên ΔBAD cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔABD cân tại B có \(\widehat{ABD}=60^0\)(cmt)
nên ΔABD đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)(tia AD nằm giữa hai tia AB và AC)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAD}+60^0=90^0\)
hay \(\widehat{CAD}=30^0\)
b) Xét ΔDAC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\left(=30^0\right)\)
nên ΔDAC cân tại D(Định lí đảo của tam giác cân)
Xét ΔADE vuông tại E và ΔCDE cân tại E có
DA=DC(ΔDAC cân tại D)
DE chung
Do đó: ΔADE=ΔCDE(Cạnh huyền-góc nhọn)
c) Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{ACB}=30^0\)(gt)
nên BC=2AB(Định lí tam giác vuông)
Suy ra: \(BC=2\cdot5=10\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-5^2=75\)
hay \(AC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
giúp với mn ơi