K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1: 

a: \(P=\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

b: Để \(P=\dfrac{-3}{2}\) thì \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2\sqrt{x}+2\)

hay x=4

Bài 2: 

a: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

b: \(\dfrac{BC}{\cot B+\cot C}=BC:\left(\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}\right)=AH\)(đpcm)

8 tháng 2 2018

Mk làm cho bài bđt nha

Bài 2 : 

Có : (x-y)^2 >= 0

<=> x^2-2xy+y^2 >= 0

<=> x^2+y^2 >= 2xy

Tương tự : y^2+z^2 >= 2yz ; z^2+x^2 >= 2zx

=> 2.(x^2+y^2+z^2) >= 2xy+2yz+2zx

<=> x^2+y^2+z^2 >= xy+yz+zx

<=> x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx >= 3.(xy+yz+zx)

<=> (x+y+z)^2 >= 3.(xy+yz+zx)

=> ĐPCM

Dấu "=" xảy ra <=> x=y=z

Tk mk nha

4 tháng 4 2020

Bài 1 :

a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\\x\ne9\end{cases}}\)

\(A=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}:\frac{x-9-x+4+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{\sqrt{x}+1}:\frac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{\sqrt{x}+1}:\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)

b) Để \(A< -1\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}< -1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2< -\sqrt{x}-1\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}< 1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< \frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x< \frac{1}{4}\)

Vậy để \(A< -1\Leftrightarrow x< \frac{1}{4}\)

6 tháng 10 2018

Ai giải giúp mình bài 1 với bài 4 trước đi

B1:\(A=\left(1+\frac{7}{\sqrt{x}+1}+\frac{25}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)\(B=a+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)a)Tính C=A:B.Tìm giá trị của C khi x=9.b)Tìm x để C<1.c)Tìm x nguyên để C nguyên.B2.Cho (d):y=(m-2)x-2m+1  (m khác 2).1)CMR d luôn đi qua 1 điểm cố định.2)Cho điểm A(-1;1).Tìm m để khoảng cách từ A đến d lớn nhất,nhỏ nhất.B3.Cho hệ:\(\hept{\begin{cases}mx+y=3m\\x+my=2m+1\end{cases}}\)Tìm m để hệ có nghiệm...
Đọc tiếp

B1:\(A=\left(1+\frac{7}{\sqrt{x}+1}+\frac{25}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)

\(B=a+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)

a)Tính C=A:B.Tìm giá trị của C khi x=9.

b)Tìm x để C<1.

c)Tìm x nguyên để C nguyên.

B2.Cho (d):y=(m-2)x-2m+1  (m khác 2).

1)CMR d luôn đi qua 1 điểm cố định.

2)Cho điểm A(-1;1).Tìm m để khoảng cách từ A đến d lớn nhất,nhỏ nhất.

B3.Cho hệ:\(\hept{\begin{cases}mx+y=3m\\x+my=2m+1\end{cases}}\)

Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y=1.

B4.Cho tam giác ABC,AH vuông BC sao cho AH=BH=2CH.Kẻ BK vuông AC cắt AH ở I.M là trung điểm IH.CM cắt BK và AB lần lượt ở F và N.

1)CMR:I là trung điểm AH và tam giác ABC đồng dạng tam giác NAM.

2)Cho diện tích tam giác ABC là 3.Tính AN và diện tích tam giác IMF.

B5:Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3.

Tìm min \(\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\)

 

1
10 tháng 1 2020

3/ \(\hept{\begin{cases}mx+y=3m\\x+my=2m+1\end{cases}}\)

Để PT trên có nghiệm duy nhất

\(\frac{m}{1}\ne\frac{1}{m}\Rightarrow m^2\ne1\Rightarrow m\ne1\)

\(\hept{\begin{cases}mx+y=3m\\x+my=2m+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2x+my=3m^2\\x+my=2m+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2x+my=3m^2\\m^2x-x=3m^2-2m-1\left(#\right)\end{cases}}\)

Từ (#) \(m^2x-x=3m^2-2m-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(m^2-1\right)=3m^2-2m-1\)

\(\Rightarrow x=\frac{3m^2-2m-1}{m^2-1}=\frac{\left(3m+1\right)\left(m-1\right)}{\left(m+1\right)\left(m-1\right)}=\frac{3m+1}{m+1}\)

Có \(mx+y=3m\Leftrightarrow y=3m-mx=3m-\frac{m\left(3m+1\right)}{m+1}=\frac{3m^2+3m-3m^2-m}{m+1}=\frac{2m}{m+1}\)

=> Vậy PT trên có 1 nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(\frac{3m+1}{m+1};\frac{2m}{m+1}\right)\)

Và x + y =1

\(\Rightarrow\frac{3m+1}{m+1}+\frac{2m}{m+1}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{5m+1}{m+1}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{5m+1}{m+1}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{5m+1-m-1}{m+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4m}{m+1}=0\)

\(\Rightarrow4m=0\Rightarrow m=0\)

Mik không giỏi dạng này nên có j sai ib ạ >: